应用光学第七章

应用光学第七章第一页，共四十三页，2022年，8月28日双眼观察的深度感觉除上述因素外：5）物体的距离越近，视轴之间的夹角越大，这种感觉使眼球发生转动的肌肉紧张程度就不同，据此就能判断物体的远近；6）双眼立体视觉（简称体视）α称为“视差角”BAαBαAa2b2a1b1Aαa1a2第二页，共四十三页，2022年，8月28日其极限值称为“体视锐度”当A、B两点距离不等时，或产生了远近的感觉被称为双眼立体视觉ABαAαBb2a2a1b1lbABαAαBb2a2a1b1约为10”，有可能达到5”或3”第三页，共四十三页，2022年，8月28日当物点对应的视角差α等于时，人眼刚能分辨出它和无限远物点之间的距离差别即反映了人眼可能分辨出物点远近的最大距离人眼瞳孔之间的平均距离为b=62mm，Lmax称为立体视觉半径第四页，共四十三页，2022年，8月28日双眼观察仪器利用仪器观察物体时，必须采用双眼仪器来保持人眼的体视能力，这种仪器称为“双眼望远镜”和“双眼显微镜”利用体视仪器可以提高人眼的体视能力双眼仪器的体视放大率人眼直接观察时的视角差α眼为BAαBαAαA-αB第五页，共四十三页，2022年，8月28日假设双眼望远镜的二个入射光轴之间为距离B,称为该仪器的基线长，则同一物体对仪器的二入射瞳孔所构成的视角差α为若系统的视放大率Г为，则物方视角差α和像方视角差α’在不大条件下存在以下关系第六页，共四十三页，2022年，8月28日

第二节放大镜物体对眼睛的视角，不仅取决于物体的大小，还取决于该物体到眼睛的距离，距离越近视角越大在近处观察细小物体其视角小于人眼极限分辨角就需要借助放大镜或显微镜将其放大，使像的视角大于人眼的极限分辨角

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扩大视角是目视光学仪器的第一个要求一、放大镜的工作原理人眼在观察物体时完全放松的自然状态，即无限远目标成像到视网膜上在利用仪器观察时，目标通过仪器后应成像在无限远处，即要求仪器出射平行光束—

对目视光学仪器的第二个要求第七页，共四十三页，2022年，8月28日

因为眼睛通过放大镜或显微镜等目视光学仪器来观察物体时，所看到的是在眼睛视网膜上的物体像的大小。放大镜的放大率应为：通过放大镜观察物体时，物体像的视角ω’正切与人眼直接观察该物体时的视角ω正切之比。这种放大率称为视角放大率。用字母Γ表示放大镜的放大率与眼睛一起使用的目视光学仪器，其放大作用不能由横向放大率来表征。第八页，共四十三页，2022年，8月28日

物体经放大镜成像的简图y'yABA'B'FF'ω’P'-ff’-x’a’虚像A′B′对眼睛所张的视角的正切为眼睛直接去观察物体时，是将其放在明视距离250mm处。此时物体对人眼张角的正切为第九页，共四十三页，2022年，8月28日放大镜的放大率Γ可由下式求得将横向放大率代入上式得第十页，共四十三页，2022年，8月28日由此可见，放大镜的放大率，除了和其焦距有关之外，还和眼睛离开放大镜的距离有关在实际使用过程中，眼瞳大致位于放大镜的像方焦点的附近放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f′所决定，焦距越大则放大率越小。

上式分母中的a′相对于x′而言，是一个很小的值，可以略去。放大镜放大率的公式，通常采用以下形式第十一页，共四十三页，2022年，8月28日第三节显微镜系统对于工作在可见光波长范围的光学显微镜按用途区分，使用量较大的有三种：工具显微镜（主要应用于精密机构制造工业等方面进行精密测量）；生物显微镜（主要应用于生物学、医学、农学等方面）；金相显微镜（主要应用于冶金和机械制造工业，观察研究金相组织结构）。显微镜是人眼的辅助工具，显微镜的光学系统由物镜和目镜两个部分组成。第十二页，共四十三页，2022年，8月28日

显微镜系统成像原理显微镜和放大镜起着同样的作用

物镜目镜F1F1’F2BAA’B’A”B”第十三页，共四十三页，2022年，8月28日

物镜目镜F1F1’F2BAA’B’A”B”

A’B’

位于目镜的物方焦点F2上或在很靠近F2

的位置上

此像在经目镜放大为虚像A”B”后供眼睛观察。这说明目镜与放大镜的作用一样。

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经过物镜和目镜的两次放大，所以显微镜系统总的放大率Γ应该是物镜横向放大率β和目镜放大率Γe的乘积。物体被物镜成的像A’B’

位于目镜的物方焦点上或附近，此像相对于物镜像方焦点的距离为Δ（物镜和目镜的光学间隔），在显微镜系统中称为光学筒长设物镜的焦距为f1′,则物镜的放大率为第十五页，共四十三页，2022年，8月28日物镜的像被目镜放大，其放大率为式中：f2'

为目镜的焦距。由此，显微镜系统的总放大率为可见显微镜系统的放大率与光学筒长Δ成正比，和物镜及目镜的焦距成反比。式中有负号，即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时（常用这种结构），则整个显微镜系统给出倒像。

第十六页，共四十三页，2022年，8月28日根据组合光组的焦距公式可知，整个显微镜的总焦距f’和物镜及目镜焦距之间符合以下关系：将其代入上式中，则有它与放大镜公式具有完全相同的形式。显微镜系统实质上就是一个复杂化了的放大镜第十七页，共四十三页，2022年，8月28日在显微镜系统中存在着中间像，故可以在物镜的实像平面上放置分划板，对被观察物体进行测量，并且在该处还可以设置视场光阑以消除渐晕现象。精密测量用的显微系统与一般观察显微镜有一定的区别。为后面讨论的内容叙述方便，有必要对测量显微系统有一个初步的概念。

第十八页，共四十三页，2022年，8月28日19JA型万能工具显微镜的光学系统图。照明光源集光镜滤色片可变光阑平面反射镜聚光镜保护玻璃工作台物镜工件光阑（孔径光阑）斯密特棱镜保护玻璃分划板目镜测角分划板测角光源滤色片读数显微镜

可变光阑位于聚光镜的物方焦平面上孔径光阑位于物镜的像方焦平面上（形成了什么光组？）物镜有四种放大倍率：1x、1.5x、3x和5x；目镜的放大率为10x

第十九页，共四十三页，2022年，8月28日显微镜物镜物平面到像平面的距离称为共轭距在显微镜中，取下显微物镜和目镜后，所剩下的镜筒长度即物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离称为机械筒长，用tm表示。

对于一台显微镜来说，机械筒长是固定的机械筒长各国标准是不同的，有160mm，170mm和190mm等。我国规定机械筒长为160mm。

物平面光学系统第一个物镜的球面顶点的距离称为“工作距”第二十页，共四十三页，2022年，8月28日理想光学系统的分辨率（补充）无穷远自身发光的物点，在焦平面上所成的像不是几何点，而是一个由一系列光环组成的衍射图样。其图样的光环能量分布曲线见图所示。中央亮斑称为爱里斑其上集中了总能量的83.78%接着是第一级暗环然后是第一级亮环，其能量是总能量的7.22%；第二十一页，共四十三页，2022年，8月28日

因为光环的能量主要集中在爱里斑上，所以可以把它看作理想系统的点像；当两个独立的光强度相等的发光点逐渐靠近时，其在系统像面上的爱里斑也逐渐靠近，并开始有重叠的部分。这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。第二十二页，共四十三页，2022年，8月28日当相邻两点的间隔，正好使一个衍射图样中的爱里斑中心和另一个图样的第一暗环重合时，两个衍射图样的光强分布曲线相加而得到的合成光强分布曲线，两个极大值之间存在的一个极小值，能量约为极大值的80%。10.8r暗1瑞利指出：这种合成的衍射图样还是可以看出是由两个发光点构成的。第二十三页，共四十三页，2022年，8月28日10.8r暗1从图中可看出，两个爱里斑的中心距正好是爱里斑的半径。瑞利就以爱里斑半径或衍射图样的第一暗环半径（r暗1）作为光学系统能对无限远两点的像分辨得开的最小距离称之为瑞利判据；按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。第二十四页，共四十三页，2022年，8月28日按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远系统焦平面上所形成的衍射图样，其第一暗环的半径（即爱里斑半径）可表示为式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。第二十五页，共四十三页，2022年，8月28日显微系统的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来表示的，称为最小分辨距。孔径光阑（出瞳）P1’P2’z-Umaxσ′θ1U’maxA’-σ上述公式是从无穷远物点的衍射而得的。原则上显微系统并不满足这一条件。注意到物镜的像距要比它的出瞳直径大得多。第二十六页，共四十三页，2022年，8月28日孔径光阑（出瞳）P1’P2’z-Umaxσ′θ1U’maxA’-σ像方光束接近于平行光束，公式

还是可以应用于显微物镜的。DP1′P2′,以θ1表示像面上能分辨的两点对出瞳中心的张角，可得相应地第二十七页，共四十三页，2022年，8月28日

因U’max角一般很小，所以由于显微物镜满足正弦条件，即有式中，n′—像方介质的折射率，总是空气，n′=1，而σ是在物空间与σ′共轭的线量

第二十八页，共四十三页，2022年，8月28日

式中，即为前面所提的显微物镜的数值孔径（NA）

它就是显微物镜的最小分辨距即分辨率，故有

表明:显微镜的分辨本领取决于所用的光波波长和物镜的数值孔径。上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立的（即非相干光源）。这种情况与实际情况不相符。若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样，在满足瑞利判据时，上式中的系数一般要加以修正。第二十九页，共四十三页，2022年，8月28日这种修正是以道威(Dawas)判断为依据的。道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为0.85爱里斑半径时，则能被光学系统分辨。应充分利用物镜的分辨率，使以被显微镜物镜分辨出来的细节能同时被眼睛所看清，显微镜必须有恰当的放大率

便于眼睛分辨的角距离为2′~4′。第三十页，共四十三页，2022年，8月28日设所使用光线的波长为550nm，上式成为取2′为分辨角的下限，4′为上限，则在明视距离250mm处能分辨开两点之间的距离σ′为σ′是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离换算到显微镜的物方，相当于显微镜的分辨率乘以视觉放大率，得到满足上式的放大率称为显微镜的有效放大率第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日一、显微系统的线视场其视场的大小用能看到的物方直径表示被称为物方线视场（简称为线视场）线视场的大小与显微系统放大率、数值孔径NA以及结构尺寸有关线视场是显微系统光学性能之一物方线视场实际上就是系统的入窗。显微系统是用来观察、分辨物体的细节（生物显微镜）或瞄准（工具显微镜）的显微系统得光学性能第三十二页，共四十三页，2022年，8月28日要求视场内的照度适宜、均匀、成像清晰、没有渐晕、杂散光的干扰小视场光阑应安放在物镜像平面处。不同的显微系统其孔径光阑的位置也不同生物显微镜的孔径光阑就是物镜框工具显微镜孔径光阑放在物镜像方焦平面上构成物方远心光路第三十三页，共四十三页，2022年，8月28日使用显微系统过程中，要求能方便更换物镜和目镜同时，也要求一次调焦清晰后，在更换不同倍率的物镜或目镜时，不需要二次调焦即视场中心物象位置关系不发生变动更换物镜并能保持成像清晰是采用不同倍率物镜的物像共轭加上主面之间的距离相等的方法来实现的，被称为齐焦更换物镜的倍率（1X、1.5X、3X、5X），物方线视场的大小也随之改变（21mm、14mm、7mm、4.2mm）第三十四页，共四十三页，2022年，8月28日显微镜的景深

当显微镜调焦至某一物平面（称为对准平面）时，如果位于其前后的物平面仍能被观察者看清楚，则该两平面之间的距离称为显微镜的景深。A1’B1’A’B’出瞳F’Z’ε’-dx’-x’2a’A′B′是对准平面的像（称之为景象平面），A1′B1′是位于对准平面之前的物平面的像。第三十五页，共四十三页，2022年，8月28日

A1’B1’A’B’出瞳F’Z’ε’-dx’-x’2a’A1′点的成像光束在景象平面上截出直径为z′的弥散斑，从图中可得dx′与x′相比很小，得第三十六页，共四十三页，2022年，8月28日z′看起来是一个点像，它对出瞳中心的张角ε′必须不大于眼睛的极限分辨角。2dx′可认为是在像方能同时看清楚的景像平面前后两个平面之间的深度即将2dx′换算到物空间去，即可得到显微镜景深的表达式。这只要将2dx′除以轴向放大率α即可。第三十七页，共四十三页，2022年，8月28日根据有关公式有由此可得或由上式可见，显微镜的放大率越高、数值孔径越大，景深越小。第三十八页，共四十三页，2022年，8月28日显微镜的照明系统(一)照明系统的设计原则照明系统要满足以下要求：1）保证有足够的光能；2）有足够的照明范围和均匀的亮度；3）照明光束应充满物镜的入瞳；4）尽可能减少杂光进入物镜