甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二数学3月月考试题文

兰州一中2018-2019-2学期三月份月考试题高二数学（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题列出的四个选项中，选出吻合题目要求的一项．极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线．2i设i是虚数单位，则复数1－i在复平面内所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下边几种推理过程是演绎推理的是A.某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推断各班人数都高出60人依据三角形的性质，可以推断空间四周体的性质C.平行四边形对角线相互均分，矩形是平行四边形，因此矩形的对角线相互均分D.在数列中，，计算由此归纳出的通项公式4.用反证法证明命题：“三角形的内角中最少有一个不大于60度”时，假设正确的选项是A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度5.右图是《会集》的知识结构图，若是要加入“交集”，则应该放在A.“会集的观点”的下位B.“会集的表示”的下位C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位知足条件|z－i|＝|3－4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个变量间的回归直线方程为，则的值为A.121.04B.123.2C.21D.45.128.直线与曲线有公共点，则的取值范围是开始....且ABCD已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四周体的四个面的面积分别为，内切球的半径为,类比三角形的面积可得四周体的体积为

k1S0A.B.C.D.否10.若正实数知足，则k≤50?是输出S1SS2kkk1结束A.有最大值B.有最小值C.有最小值D.有最大值若是执行右边的程序框图，那么输出的.2450.2500.2550.2652ABCD12.在极坐标系中，曲线C：ρ＝4上有3个不同样的点到曲线C：ρsinπ＝m的距离412等于2，则m的值为A.2B.－2C.±2D.0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.是虚数单位，.（用的形式表示，）在极坐标系中，若过点且与极轴平行的直线交曲线于两点，则=________．15.已知函数在上是增函数,则的取值范围是.以下列图，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包含两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则；.．．．．．．．．．．．．．．．．．．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知复数，若，求；(2)务实数的值.18.(本小题满分12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256画出表中数据的散点图；求出y对x的线性回归方程；若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？参照公式：19.(本小题满分12分)有甲乙两个班级进行数学考试，依据大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成2绩后，获得以下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在所有105人中随机抽取一人为优秀的概率为.请完成上边的列联表；依据列联表的数据,若按97.5%的靠谱性要求,能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下边的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次投掷一枚平均的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到8或9号的概率.参照公式和数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(本小题满分12分)将椭圆上每一点的横坐标变成本来的，纵坐标变成本来的2倍，获得曲线C.(1)写出曲线C的方程；(2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．21.(本小题满分12分)C1的方程为．M是C1上的动点，点知足，点的轨迹为曲线C2.在极坐标系中，曲线(1)在直角坐标系（与极坐标系取同样的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴的正半轴）中，求曲线C2的直角坐标方程；(2)射线θ＝π与1的异于极点的交点为，与2的异于极点的交点为，求．322.(本小题满分12分)已知函数．设实数使得恒建立，求的取值范围；(2)设，若函数在区间上有两个零点,求k的取值范围.3兰州一中2018-2019-2学期三月份月考试题答案高二数学（文科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是吻合题目要求的）题号123456789101112答案CBCBDCAABDCC二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13．14．15．16.；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)解：（1），.5分（2）把z=1-i代入，即，得因此,解得因此实数的值分别为-4，5.10分18．(本小题满分12分)解：（1）散点图如图：.3分（2）察看散点图可知各点大体散布在一条直线周边，69于是x＝2，y＝2，代入公式得：4－－569xiyi－4xy^＝i＝1＝418－4×2×2＝73，b554－22230－4×2xi－4x＝1^^56973a＝y－bx＝2－5×2＝－2.^7373故y与x的线性回归方程为y＝5x－2，此中回归系数为5，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售收入y平均增添73万5元．.9分（3）当＝9万元时，y＝73×9－2＝129.4(万元)．x549129.4.1219.(12)11045552030503075105.4297.5%..83“89”A(xy)1,11,21,36,636A(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)9..1220.(12)(1)2y2Cx41..62y210(2)x41xxy02xy20y2.1212111P(