第4章(1)几何公差带

第四章几何公差及其误差检测形状和位置公差及检测（一）内容：一、零件的几何要素；二、几何公差的项目及符号；三、几何公差的标注；四、基准

五、几何公差带的概述。重点：几何公差的标注。难点：几何公差的标注。一、零件的几何要素分类：（1）组成要素、导出要素：

组成要素——构成零件几何外形能直接被人们所感觉到的线和面。导出要素——由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面。返回定义：构成零件几何特征的点、线、面。（2）单一要素、关联要素：①单一要素——仅对要素本身提出形状公差要求的要素。②关联要素——相对于基准要素有方向或位置功能要求的要素。（3）公称组成要素与公称导出要素①公称组成要素——由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素。②公称导出要素——由一个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。（4）实际（组成）要素——工件实际表面的组成要素部分。一、零件的几何要素新标准体系中几何要素的分类A—公称组成要素

B—公称导出要素

C—实际（组成）要素

D—提取组成要素E—提取导出要素

F—拟合组成要素

G—拟合导出要素

（5）提取组成要素、提取导出要素①提取组成要素——按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代。②提取导出要素——由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面。（6）拟合组成要素、拟合导出要素①拟合组成要素——按规定方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。②拟合导出要素——由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。一、零件的几何要素新标准体系中几何要素的分类A—公称组成要素

B—公称导出要素

C—实际（组成）要素

D—提取组成要素E—提取导出要素

F—拟合组成要素

G—拟合导出要素

一、零件的几何要素返回一、零件的几何要素新标准体系中几何要素的分类A—公称组成要素

B—公称导出要素

C—实际（组成）要素

D—提取组成要素E—提取导出要素

F—拟合组成要素

G—拟合导出要素

二、几何公差的项目及符号三、几何公差的标注(一)以公差框格的形式标注（两格或多格）

0.05A公差特征符号公差值基准指引线(从表4-1中选)(以mm为单位)(由基准字母表示)(指向被测提取要素)注意:①公差值如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球形，加注ＳØ。②基准单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。③指引线用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测提取要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。基准代号旧标准新标准不能用的基准字母：JPELIFORM(Jpeliform)

无论基准符号在图样上的方向如何，字母要水平书写。基准的标注组成要素时导出要素局部表面几何公差标注（二）重要提示：（1）指引线指向被测提取要素时，要注意区分组成要素和导出要素。（2）基准要素也要注意区分组成要素和导出要素。（3）当几个表面有相同数值的公差要求时，可使用一个公差框格，在一条指引线上分出多个带箭头的线分别指到多个要素。（4）当一个要素具有多项公差要求时，可以将多个公差框格叠放一起,使用一条指引线。（5）被测提取要素有附加要求的标注②对被测提取要素进行解释性说明时，附加要求应写在公差框格的下方

①对被测提取要素进行数量说明时，附加要求应写在公差框格的上方

（6）如果要求在公差带内进一步限定要素的形状，则在公差值之后加注相应符号。表示只许中间材料凸起表示只许中间材料凹下

表示只许从右向左减小

表示只许从左向右减小

四、基准1.单一基准：由一个要素建立的基准。2.组合基准：由两个或两个以上的同类要素建立的一个独立的基准。3.三基面体系：由三个基准互相垂直的基准平面组成的基准体系。这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。

几何公差举例试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）ø70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）ø210h7对ø70H7的同轴度为0.03mm。（4）4-ø20H8孔对左端面（第一基准）和ø70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。ø210h7ø70H74-ø20H80.010.04A

ø0.02Aø0.03B∥ø0.15AB4-ø20H8五、公差带概述定义：限制被测提取要素变动的区域。其主要形状有9种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。四要素：形状、大小、方向、位置。形状误差及其评定---最小条件最小条件：被测实际要素(被测提取要素)对其理想要素（拟合要素）的最大变动量为最小。(1)理想要素必须与实际轮廓相接触，不允许相割或分离，即必须包容被测提取要素。

(2)使理想要素与实际要素之间的最大距离为最小，即包容最小区域。最小包容区域的形状与其相应的公差带的形状相同。

最小包容区域与最小条件

形状公差

是指被测提取要素的形状所允许的变动全量。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。直线度平面度圆度圆柱度

直线度公差直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度

任意方向上的直线度

在给定平面内的直线度

其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示，上表面任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。在给定方向内的直线度当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。如图是一个给定方向的示例，素线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。

在给定方向内的直线度如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。

任意方向上的直线度

其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，几何公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱体。

平面度

平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。圆度

圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。

圆柱度

圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。形状或位置公差线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）线轮廓度

线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。面轮廓度

面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。

方向公差

1、平行度

2、垂直度

3、倾斜度位置公差

1、同轴度

2、对称度

3、位置度跳动公差

1、圆跳动公差

2、全跳动公差方向公差关联被测提取要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。特点：方向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；方向公差具有综合控制被测提取要素的方向和形状的职能。分为：平行度、垂直度和倾斜度。

平行度（一）

当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测提取要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。平行度（二）当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。平行度（三）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径公差值ø

0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。垂直度（一）

当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测提取要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。

A垂直度（二）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径为公差值0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。倾斜度（一）当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。

倾斜度（二）当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。位置公差被测提取要素对基准在位置上所允许的变动量。位置公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；位置公差带具有综合控制被测提取要素位置、方向和形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。同轴度

同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。ød轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。对称度

对称度用于控制被测提取要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。位置度

位置度用于控制被测提取要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。

位置度位置度常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。跳动公差跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测提取要素的位置、方向和形状。圆跳动全跳动

1.径向圆跳动

2.轴向圆跳动1.径向全跳动

3.斜向圆跳动2.轴向全跳动

径向圆跳动径向圆跳动

公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。如图所示，ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。轴向圆跳动轴向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。全跳动全跳动分为径向全跳动公差和轴向全跳动公差。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。轴向全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。径向全跳动径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。轴向全跳动轴向全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。将下列技术要求标注在图上。（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015。（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm。