控制测量及导线外业

讲题:控制测量概述及导线外业内容提要:第六章：小区域控制测量§6.1概述

§6.2导线测量第六章：小区域控制测量

§6.1概述

一、控制测量1、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。控制误差的积累作为进行各种碎部测量的基准2、按内容分类

平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y

高程控制测量：测定各高程控制点的高程H3、建立统一坐标系4、消除误差积累5、有关名词小地区（小区域）

：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点

：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网：相临控制点用直线连接而成的折线图形。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。二、国家控制网

国家平面控制网——由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。国家高程控制网——由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。

国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网三、小区域（15km2以内）控制测量小区域平面控制：国家城市控制点——首级控制——图根控制。小区域高程控制：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。

图根控制点：直接用于测绘地形图，是精度最低的控制点§6.2导线(traverse)测量

一、有关名词1．图根控制点：直接用于测图的控制点，密度大精度低2、导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形。3、图根导线：将测区内相邻的图根控制点连成直线而构成的折线图形。二、导线布设形式

1．闭合导线(closedtraverse)

多用于面积较宽阔的独立地区。2．附合导线(connectingtraverse)

多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3．支导线(opentraverse)

支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。

图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）三、导线的外业

1．踏勘选点及建立标志2、量水平边长

3．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角四、导线内业计算

（一）闭合导线内业计算步骤

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差：

=测-理

=测-(n-2)180°

（2）计算限差：（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）计算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差计算与调整

115.10100.09108.3294.3867.85A124XA=536.27mYA=328.74mA148°

43′18″A1234397°

03′00″101°

46′24″123°

30′06″112°

22′24″105°

17′06″115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

导线全长闭合差:（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006ijyyijijxxijDDfVDDfVåå-=-=DDyijijxijijVxyVxxDD+D=D+D=Dˆˆijij115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。K=

=<fD1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

°′″改正后转折角

°′″方向角

°′″边长

D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx

=+0.09fy

=-0.08f=fx

+fy

=0.120²²

5395900理=540°00′00″

f=测－理=－60″

f容=±40=±89″

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.32

94.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800例题：用EXCEL程序进行闭合导线计算（二）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。（1）计算方位角闭合差：方法2(*)：

（1）计算角度闭合差：2、坐标增量闭合差的计算（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。右角：左角：其中，的计算公式如下：例题：附合导线的计算(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。图表：附合导线坐标计算表点号转折角

(左)

°′″改正后转折角

°′″方位角

°′″边长

D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB12345C6D187044817650242004024176183019053180180061894.24676.26272.89579.378

78.205B2345C263.587688.747+7+6+7+6+7+6187045517650302004031176183619053251860624582522961943653017622047830118791954901319+39.076+35.395+8.856+14.695-0.303+85.763+67.550+78.006+72.355+78.204400.986

97.719381.878fx

=-0.041fy

=

+0.030

f=

fx

+fy

=0.051²

²K=

=<fD1790012000+10+8+7+8+8-7-6-5-6-6-30+41+39.086+35.403+8.863+14.703-0.295+85.756+67.544+72.350+78.000+78.19897.760381.848204.913240.316249.179392.655460.199532.5491117534211175421

CD

=96°

19′

43″f=

CD′－

CD

=-39″f容=±40″

=±89″165.827306.899263.882

610.549

AD坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcos

AB

YAB=DABsinAB坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具体计算方法如下：

（1）计算：例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±18