2022-2023学年变式题 2022年高考浙江数学高考真题变式题库【含答案】

2022年高考浙江数学高考真题变式题库知识点并集的概念及运算【正确答案】D【试题解析】已知集合，，则（）A. B.C.或 D.或【正确答案】C已知集合，，则A∪B＝（）A. B. C. D.【正确答案】B已知集合，集合，则集合（）A. B. C. D.【正确答案】D，，则（）A. B. C. D.【正确答案】B已知集合，，则（）A. B. C. D.【正确答案】B若集合，则（）A. B. C. D.【正确答案】D设集合，，则等于（）A. B. C. D.【正确答案】C若集合，则（）A. B.C. D.【正确答案】D已知集合，，则（）A. B.C. D.【正确答案】D已知集合，，则（）A. B.C. D.【正确答案】B已知集合，则（）A. B. C. D.【正确答案】C知识点求复数的实部与虚部,复数的相等【正确答案】B【试题解析】复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数（）A. B. C. D.【正确答案】B复数满足，则等于（）A. B.7 C. D.5【正确答案】D已知，其中是虚数单位，则（）A.3 B.1 C.-1 D.-3【正确答案】B已知（，为虚数单位），则实数的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3【正确答案】C已知是虚数单位，，则（）A. B. C.1 D.2【正确答案】B若，则实数x，y满足（）A. B. C. D.【正确答案】B已知，，则（）A. B. C.2 D.【正确答案】A已知复数，其中a，，i是虚数单位，则（）A.-5 B.-1 C.1 D.5【正确答案】B已知复数，则（）A. B. C.5 D.10【正确答案】B已知为实数，且(为虚数单位)，则（）A. B.C. D.【正确答案】A已知复数z满足（i是虚数单位），则（）A. B. C.3 D.5【正确答案】B知识点根据线性规划求最值或范围【正确答案】B【试题解析】若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（）A. B.2 C.4 D.6【正确答案】D若x，y满足约束条件，则的最小值为（）A.3 B.1 C. D.【正确答案】C已知实数x，y满足，则（）A.最小值为-7，最大值为2 B.最小值为-2，最大值为7C.最小值为-7，无最大值 D.最大值为2，无最小值【正确答案】C若x，y满足约束条件则的最大值是（）A. B.4 C.8 D.12【正确答案】C已知实数x，y满足，则的最小值为（）A.4 B.6 C.8 D.10【正确答案】B设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A.1 B.2 C.3 D.5【正确答案】C已知实数x，y满足，则的最大值为（）A.2 B.3 C.4 D.5【正确答案】A若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（）A.1 B. C. D.【正确答案】C若实数x，y满足，则的值不可能为（）A.2 B.4 C.9 D.12【正确答案】D已知，满足约束条件，则的最小值为（）A. B.2 C. D.【正确答案】A若实数满足，则的最大值为（）A. B. C.1 D.2【正确答案】C知识点判断命题的充分不必要条件,已知正（余）弦求余（正）弦【正确答案】A【试题解析】“”是“为锐角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】B设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】B在中，“角为锐角”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】D已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】A在中，“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】B命题为等腰三角形，命题中，则命题是命题的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】B在中，“”是“为钝角三角形”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】A在中，内角，，所对的边分别为，，，则“”是“是等腰三角形”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】D已知，则“”是“是钝角三角形”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】A在锐角中，“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【正确答案】A“”是“的最小正周期为”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【正确答案】A知识点求组合体的体积,根据三视图求几何体的体积【正确答案】C【试题解析】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【正确答案】B某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）A. B. C. D.【正确答案】D如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A.8 B.12 C.16 D.20【正确答案】B某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【正确答案】A将一个四棱锥和一个半圆柱进行拼接，所得几何体的三视图如下所示，则该几何体的体积为（）．A. B. C. D.【正确答案】B如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A. B. C. D.【正确答案】D如图是某几何体的三视图，每个小正方形的边长均为1，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【正确答案】C某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【正确答案】C某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（）A. B. C.1 D.【正确答案】D某几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图和俯视图均是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（）A. B.4C.4或 D.或4或【正确答案】C某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【正确答案】C知识点描述正（余）弦型函数图象的变换过程【正确答案】D【试题解析】为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度【正确答案】D为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位【正确答案】B为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点的（）A.横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度B.横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍D.向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍【正确答案】B为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度【正确答案】C由函数的图象经过图象变换得到函数的图象，则这个变换过程为（）A.向左平移个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）B.向左平移个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）C.把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度D.把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度【正确答案】A为得到函数的图象，只需把函数的图像（）A.向左平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向右平移个单位【正确答案】D为了得到的图象，可将函数的图象（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位【正确答案】C若函数(其中)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，且函数在该对称轴处取得最小值，为了得到的图象，则只要将f（x）的图象（）A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度【正确答案】D要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度【正确答案】B已知函数的部分图象如图所示，要得到函数的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位【正确答案】A函数（，）在一个周期内的图象如图所示，为了得到正弦曲线，只需把图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B.向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【正确答案】B知识点指数幂的化简、求值,指数式与对数式的互化,对数的运算性质的应用【正确答案】C【试题解析】若，则（）A.2 B.4 C.5 D.10【正确答案】C已知，则等于（）A.1 B.2 C.3 D.6【正确答案】A已知，，则（）A.3 B.4 C.5 D.6【正确答案】B若，则的值是（）A. B. C. D.1【正确答案】D已知，，则（）A. B. C. D.【正确答案】C已知，，则（）A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】D若非零实数，，满足，则（）A. B.C. D.【正确答案】A已知且，则a的值为（）A. B. C. D.【正确答案】C已知，，则（用，表示）等于（）A. B.C. D.【正确答案】D已知，那么用表示是（）A. B. C. D.【正确答案】B正实数a，b，c均不等于1，若loga（bc）+logbc＝5，logba+logcb＝3，则logca的值为（）A. B. C. D.【正确答案】A知识点异面直线所成的角的概念及辨析,线面角的概念及辨析,二面角的概念及辨析【正确答案】A【试题解析】三棱锥中，，，记与所成角为，与平面所成角为，锐二面角的大小为，则A. B.C. D.【正确答案】B如图，在三棱锥中，，，，二面角的平面角为，则A. B. C. D.【正确答案】B如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角的平面角为锐角，记二面角的平面角为α，直线EC与平面ABFE所成角为β，直线EC与直线FB所成角为γ，则（）．A.， B.，C.， D.，【正确答案】C四面体，，，两两垂直，，，分别是，，上的点，且，设二面角，，的平面角分别为，，，则（）．A. B.C. D.【正确答案】B在三棱锥中，已知点是的中点，平面平面，，．设二面角的平面角为，二面角的平面角为，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】B已知四面体，，，.分别记二面角，，为，，.则下列结论中一定成立的是（）A. B.C. D.【正确答案】B如图所示，将两块斜边等长的直角三角板拼接（其中，），将沿翻折至，记，，所成角为，，，则在翻折过程中，下列选项一定错误的是（）A. B. C. D.【正确答案】B如图，矩形中，，点在，上，满足，，将沿向上翻折至，使得在平面上的射影落在的重心处，设二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则（）A. B.C. D.【正确答案】A已知底面为正方形的四棱锥，点的射影在正方形内，且到的距离等于的长，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，二面角平面角为，则下列结论可能成立的是（）A. B. C. D.【正确答案】C已知直角梯形ABCD满足：AD∥BC，CD⊥DA，且△ABC为正三角形．将△ADC沿着直线AC翻折至△AD'C如图，且，二面角、、的平面角大小分别为α，β，γ，直线，，与平面ABC所成角分别是θ1，θ2，θ3，则（）A.B.C.D.【正确答案】A如图，已知锐二面角的大小为，，，，，，，C，D为AB，MN的中点，若，记AN，CD与半平面所成角分别为，，则（）A.， B.，C.， D.，【正确答案】A知识点图象法解绝对值不等式,求绝对值不等式中参数值或范围【正确答案】D【试题解析】若不等式对任意实数恒成立，则（）A. B.0 C.1 D.2【正确答案】D已知函数，若对任意的实数都成立，则正数的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】C若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】C若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为A. B.C. D.【正确答案】A存在，使时恒有，则（）A. B. C. D.【正确答案】D关于的方程有三个不同的实根，则的最小值为（）A. B. C. D.0【正确答案】A若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.【正确答案】B若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】B若不等式对恒成立,则=A. B. C. D.【正确答案】A知识点累加法求数列通项,由递推数列研究数列的有关性质,数列不等式恒成立问题【正确答案】B【作答统计】A:0人/占0%B:1人/占100%C:0人/占0%D:0人/占0%【试题解析】已知数列满足，则下列结论成立的是（）A. B.C. D.【正确答案】D已知数列满足，且，，则（）A. B.C. D.【正确答案】B已知数列满足，，则（）A. B. C. D.【正确答案】B已知数列满足，则的值所在范围是（）A. B. C. D.【正确答案】B已知正项数列满足，，则（）A.对任意的，都有B.对任意的，都有C.存在，使得D.对任意的，都有【正确答案】D数列满足：，，记数列的前项和，则（）A. B.C. D.【正确答案】D在数列中，已知，且，则以下结论成立的是（）A. B. C. D.【正确答案】C已知数列中各项都小于1，，即数列前n项和为，则（）A. B.C. D.【正确答案】A已知数列满足：，且，则下列关于数列的叙述正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】D已知数列满足，.若对恒成立，则正实数的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】B已知数列满足，则（）A. B.C. D.【正确答案】B知识点三角形面积公式及其应用【正确答案】【试题解析】我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别为，则的面积为.根据此公式，若，且，则这个三角形的面积为_________.【正确答案】《易经》中记载着一种几何图形一一八封图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.某中学开展劳动实习，去测量当地八卦田的面积如图，现测得正八边形的边长为，代表阴阳太极图的圆的半径为，则每块八卦田的面积为___________.【正确答案】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题《数书九章》中记录了秦九解的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即S为三角形的面积，a，b，c为三角形的三边长，现有满足且，则的外接圆的半径为_________．【正确答案】.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若，则，现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为__________．【正确答案】我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即在中，角所对的边分别为，则的面积为，若，且的外接圆的半径为，则面积的最大值为___________.【正确答案】我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，所对的边长分别为，则的面积.根据此公式若，且，则△ABC的面积为______________.【正确答案】几何学中有两件瑰宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，其中顶角为的等腰三角形被称为“黄金三角形”．如图，已知五角星是由5个“黄金三角形”与1个正五边形组成，且．记阴影部分的面积为，正五边形的面积为，则_______．【正确答案】我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设的三个内角的对边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为.若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为________.【正确答案】赵爽是我国古代数学家，大约在公元年，赵爽在为《周髀算经》，作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”.可类似地构造如图所示的图形，由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大的等边三角形，设，若，则的面积为____________.【正确答案】我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式，就是.现如图，已知平面四边形中，，，，，，则平面四边形的面积是_________.【正确答案】拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个正三角形，则这三个正三角形的中心恰为另一个正三角形的顶点.”利用该定理可为任意形状的市区科学地确定新的发展中心区位置，合理组织人流､物流，使城市土地的利用率，建筑的使用效率达到最佳，因而在城市建设规划中具有很好的应用价值.如图，设代表旧城区，新的城市发展中心，分别为正，正，正的中心､现已知，的面积为，则的面积为___________.【正确答案】知识点求指定项的系数,两个二项式乘积展开式的系数问题【正确答案】①.8

②.-2【试题解析】已知，则______.______.【正确答案】60728或若，，则________；________；【正确答案】已知展开式的各二项式系数的和为512，则________；若，则_________【正确答案】92已知多项式，则_______，________．【正确答案】已知.且，则__________，该展开式第3项为__________.【正确答案】5多项式，则_______，________．【正确答案】1已知，则_____，___________．【正确答案】若，则_______，_______．【正确答案】-10-62设（其中为偶数），若对任意的，总有成立，则_________，_________.【正确答案】8已知，则___________，___________.【正确答案】已知多项式，则_______，_______．【正确答案】1648知识点诱导公式五、六,二倍角的余弦公式,辅助角公式【正确答案】【试题解析】已知，且，则___________，___________.【正确答案】已知，则______，______.【正确答案】已知，且，则___________，____________.【正确答案】若，则___________，__________.【正确答案】11设、，，，则____，___．【正确答案】已知，且，则________；________.【正确答案】已知，则________，________.【正确答案】11已知，且，则________；________.【正确答案】已知，若，则______，______.【正确答案】已知=，且，则__________；__________．【正确答案】若，则________；________．【正确答案】或-0.5或0.8知识点求分段函数解析式或求函数的值,根据分段函数的值域（最值）求参数【正确答案】【试题解析】设.（1）当时，的最小值是___________；（2）若是的最小值，则的取值范围是___________.【正确答案】1设函数，（1）若，则的单调减区间为___________；（2）若函数的值域为，则的取值范围是___________.【正确答案】设函数.①若，则的最大值为___________.②若无最大值，则实数的取值范围是___________.【正确答案】0已知函数，若，则的值域是___________；若的值域为，则实数的取值范围是_________.【正确答案】已知函数，若，则的值域是______；若的值域为，则实数的取值范围是_________.【正确答案】；；已知函数，则________；若在既有最大值又有最小值，则实数的取值范围为________．【正确答案】设函数．若a＝－1，则的最小值为________；若是函数的最小值，则实数a的取值范围是________．【正确答案】0已知，若，则的取值范围为__________，若，则的取值范围为____________.【正确答案】设函数，则_______；当时，函数的值域为，则的取值范围是____________.【正确答案】；已知函数（且）且，①若，则________，②若函数的值域是，则实数的取值范围是_____________．【正确答案】定义：已知函数，其中，．若，则实数的取值范围为______；若的最大值为2，则______．【正确答案】2知识点计算古典概型问题的概率,求离散型随机变量的均值【正确答案】【试题解析】在一次投篮训练中，甲同学每次投篮投中的概率为，乙和丙同学每次投篮投中的概率均为，每人各投1次，记为三人投中的总次数，则_________；________．【正确答案】或或某学校高一年级计划成立一个统计方向的社团，为了了解高一学生对统计方面的兴趣，在高一年级的全体同学中抽取了8名同学做了一个调查，结果显示其中3人对统计方向有兴趣，另外5人没兴趣．若从这8人中随机抽取3人，恰有2人是对统计方向有兴趣的同学的概率为__________；若以这8人的样本数据估计该学校高一年级的总体数据，且以频率作为概率，从该学校高一年级的所有学生中随机抽取3人，记对统计方向有兴趣的人数为随机变量，则的均值为__________．【正确答案】；.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖，将这8张奖券分给4个人，每人两张，记获奖人数为，则_______，______．【正确答案】某专业资格考试包含甲､乙､丙3个科目，假设小张甲科目合格的概率为，乙､丙科目合格的概率均为，且3个科目是否合格相互独立.设小张3科中合格的科目数为X，则___________；___________.【正确答案】；或.用数字1，2，3，4，5给3名男生和2名女生随机地编学号，则男生和女生的学号都不相邻的编法有_________种（用数字作答）；记随机变量，其中X，Y分别为男生、女生的学号之和，则随机变量的数学期望_________．【正确答案】123盆子中有大小相同的球共6个，其中标号为1的球有3个，标号为2的球有2个，标号为3的球有1个，第1次从盒子中任取1个球，放回后第2次再任取1个球，记第1次与第2次取到的球的标号之和为，则_________．_________．【正确答案】已知甲盒中仅有2个黑球，乙盒中有3个黑球和3个白球，先从乙盒中任取2个球放入甲盒中，再从甲盒中任取2个球出来，记为甲盒中取到的黑球的个数，则______，_______．【正确答案】或1.5袋中有6个大小相同的球，其中1个红球，m个白球，n个黑球，现依次取球，每次取出一个，取出不放回，直到取出的球中有两种不同颜色的球时结束，已知取到1个红球1个白球的概率为，则__________，用表示终止时取球的次数，则随机变量的数学期望__________.【正确答案】3某高中数学社团招募成员，依次进行笔试，面试两轮选拔，每轮结果都分“合格”和“不合格”.当参选同学在第一轮笔试中获得“合格”时，才能进入下一轮面试选拔，两轮选拔都合格的同学入选到数学社团.现有甲同学参加数学社团选拔，已知甲同学在笔试，面试选拔中获得“合格”和“不合格”的概率分别为，，且在笔试，面试两轮选拔中取得的成绩均相互独立，互不影响且概率相同，则甲同学能进入到数学社团的概率是___________，设甲同学在本次数学社团选拔中恰好通过X轮选拔，则数学期望___________．【正确答案】袋中有个红球，个黄球，个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则_______，________.【正确答案】甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出1球放入乙箱中，分别以、、表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则___________；若随机从甲箱中取出3个球，设取到红球个数为随机变量X，则X的数学期望为___________．【正确答案】或知识点求双曲线的离心率或离心率的取值范围【正确答案】【试题解析】设，为双曲线：（）的左、右焦点，点为双曲线上一点，，那么双曲线的离心率为______.【正确答案】已知直线与双曲线有且只有一个公共点，则C的离心率等于________．【正确答案】已知点F为双曲线的左焦点，A为直线在第一象限内的点，过原点O作的垂线交于点B，且B恰为线段的中点，若的内切圆半径为，则该双曲线的离心率大小为_________．【正确答案】已知双曲线的左、右焦点分别为，点A是C左支上一点，点B是C渐近线上一点，O为坐标原点．若，则C的离心率为_________．【正确答案】已知双曲线，的左右焦点记为，，直线l过且与该双曲线的一条渐近线平行，记l与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为______．【正确答案】已知为双曲线的右焦点，过点作的渐近线的垂线，垂足为，且满足（为坐标原点），则双曲线的离心率为______【正确答案】或设为双曲线C：的左、右焦点，为双曲线虚轴的下端点，为过点的圆与双曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为_________；【正确答案】已知双曲线的左焦点为，是上一点，是的渐近线上一点，为坐标原点．若，，则双曲线的离心率为________．【正确答案】已知点为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为___________.【正确答案】已知双曲线的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为_____________．【正确答案】若点P为双曲线上任意一点，则P满足性质：点P到右焦点的距离与它到直线的距离之比为离心率e，若C的右支上存在点Q，使得Q到左焦点的距离等于它到直线的距离的6倍，则双曲线的离心率的取值范围是______．【正确答案】知识点向量与几何最值【正确答案】【试题解析】已知在中，对任意的恒成立，且为内切圆上的点，则的取值范围是________．【正确答案】在梯形中，，，，，若在线段上运动，且，则的最小值为_________．【正确答案】如图，在边长为1的正方形中，E为的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为______.【正确答案】已知平面向量，，，满足，，，，则的取值范围为______.【正确答案】已知非零向量、、，满足，，，若，则的取值范围是__________．【正确答案】设，，，（），则（）的最小值为___________.【正确答案】在中，，点M为三边上的动点，PQ是外接圆的直径，则的取值范围是_______________________【正确答案】已知平面向量、、满足，，，则的取值范围为______．【正确答案】已知为单位向量，向量满足，，若，则的取值范围是_______．【正确答案】已知同一平面内的单位向量，，，则的取值范围是________.【正确答案】已知平面向量满足：，，则的最小值为___________．【正确答案】或知识点三角形面积公式及其应用,正弦定理解三角形,余弦定理解三角形【正确答案】【试题解析】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为BC边上一点，，．1、证明：；2、若，求的面积．【正确答案】1、证明见解析2、在锐角中，角所对的边分别为，已知，1、求角A的大小；2、求的面积.【正确答案】1、2、在中，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：1、的值；2、的面积.条件①：；条件②：.【正确答案】1、若选择条件①，；若选择条件②，2、若选择条件①，的面积；若选择条件②，的面积已知的内角，，所对的边分别为，，，，．1、求；2、若为上一点，，，求的面积．【正确答案】1、；2、.已知的内角的对边分别为，，1、求；2、若为锐角，求的面积．【正确答案】1、；2、.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．1、求角A的大小；2、若，，且AD平分，求的面积．【正确答案】1、2、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知.1、求角B的大小；2、若点D在BC上，，，，求的面积.【正确答案】1、2、在中，角的对边分别为，且.1、求角；2、若，求的面积.【正确答案】1、2、在中，，且同时满足条件①、条件②、条件③、条件④这四个条件中的三个，请选择三个条件并解答下列问题:1、求边;2、求.条件①;条件②;条件③;条件④.【正确答案】1、答案见解析；2、答案见解析；在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且满足．1、求角B的大小；2、求的面积的最大值．【正确答案】1、2、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．1、求A；2、设D是AB边上靠近A的三等分点，，求的面积．【正确答案】1、；2、.知识点线面垂直证明线线垂直,线面角的向量求法【正确答案】【试题解析】多面体如图所示，其中为等腰直角三角形，且．1、求证：；2、若，为的重心，平面，求直线与平面所成角的正弦值．【正确答案】1、证明见解析2、如图，在三棱锥中，侧面底面，E为的中点，1、若，求证：．2、已知，求直线与平面所成角的正弦值．【正确答案】1、证明见解析2、如图，在直角中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点C为的中点．1、求证：；2、设直线PC与平面PAB所成的角为，求．【正确答案】1、证明见解析2、如图，在正三棱柱中，D为棱上的点，E，F，G分别为的中点，．1、求证：；2、求直线与平面所成角的大小；【正确答案】1、证明见解析2、已知三棱台，若，为的中点．1、求证：；2、若，求直线与平面所成角的正弦值．【正确答案】1、证明见解析2、如图，四棱锥，底面ABCD为菱形，BD的中点为O，且PO⊥平面ABCD.1、证明：；2、若，，求直线PO与平面PAD所成角的正弦值.【正确答案】1、证明见解析2、如图，四棱锥的底面是梯形，，，E为线段中点．1、证明：；2、求直线与平面所成角的正弦值．【正确答案】1、证明见解析；2、.已知空间几何体中，与均为等边三角形，平面平面，和平面所成的角为．1、求证：；2、若点E在平面上的射影落在的平分线上，求直线与平面所成角的正弦值．【正确答案】1、证明见解析；2、如图，在平面四边形中，，将沿翻折，使点到达点的位置，且平面平面.1、证明：；2、若为的中点，二面角的平面角等于，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值.【正确答案】1、证明见解析2、如图，已知直三棱柱，，，分别为线段，，的中点，为线段上的动点，，.1、若，试证；2、在（1）的条件下，当时，试确定动点的位置，使线段与平面所成角的正弦值最大.【正确答案】1、证明见解析2、为的中点时，取得最大值.如图，在七面体中，四边形是菱形，其中，，，是等边三角形，且.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.【正确答案】（1）证明见解析；（2）.知识点等差数列通项公式的基本量计算,等差数列前n项和的基本量计算,等比中项的应用,数列不等式能成立（有解）问题【正确答案】【试题解析】设等差数列的前n项和为，数列是首项为1公比为的等比数列，其前n项和为，且，对任意恒成立.1、求数列，的通项公式；2、设，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.【正确答案】1、，2、已知数列的前项和为，且满足．设，数列的前项和为．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．【正确答案】（1）证明见解析；（2）.已知数列中，，且满足．1、求的值；2、证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；3、若恒成立，求实数的取值范围．【正确答案】1、2、证明见解析；3、已知等差数列中，公差，，是与的等比中项，设数列的前项和为，满足.1、求数列与的通项公式；2、设，数列的前项和为，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.【正确答案】1、，2、已知数列、满足，，，﹒1、求证：为等差数列，并求通项公式；2、若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．【正确答案】1、证明见解析；.2、.已知数列满足，（为非零常数），且.1、求证：数列是等比数列；2、若数列满足，且；（i）求数列的通项公式；（ii）若对任意正整数i，，都成立，求实数的取值范围.【正确答案】1、证明见解析2、（i）；（ii）设首项为a的等比数列的前项和为，若等差数列的前三项恰为，，.1、求数列，的通项公式；（用字母a表示）2、令，若对恒成立，求实数a的取值范围.【正确答案】1、，2、已知数列和，记，分别为和的前项和，为的前项积，且满足，，.1、求数列和的通项公式；2、设，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.【正确答案】1、，2、若数列的前n项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足，其前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.【正确答案】（1）；（2）.已知数列的前项和为，，数列满足，.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列满足：，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.【正确答案】（1），；（2）.已知数列满足：，，，且；等比数列满足：，，，且．1、求数列、的通项公式；2、设数列的前n项和为，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．【正确答案】1、（），（），2、知识点求椭圆中的最值问题【正确答案】【试题解析】如图，椭圆的左、右焦点为，过的直线与椭圆相交于、两点.（1）若，且求椭圆的离心率.（2）若，求的最大值和最小值.【正确答案】（1）；（2）最大值；最小值.已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆E的离心率为，且通径长为1．（1）求E的方程；（2）直线l与E交于M，N两点（M，N在x轴的同侧），当时，求四边形面积的最大值．【正确答案】（1）；（2）2.已知椭圆：与抛物线：有相同的焦点，抛物线的准线交椭圆于，两点，且.（1）求椭圆与抛物线的方程；（2）为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，两点，求面积的最大值.【正确答案】（1）椭圆的方程为：，抛物线的方程为：；（2）最大值为1.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过点，且是椭圆的内接三角形.（1）若点为椭圆的上顶点，且原点为的垂心，求线段的长；（2）若点为椭圆上的一动点，且原点为的重心，求原点到直线距离的最小值.【正确答案】（1）；（2）.在平面直角坐标系中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.1、求曲线C的方程;2、若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求的最大值.【正确答案】1、2、对于椭圆，有如下性质：若点是椭圆外一点，，是椭圆的两条切线，则切点A，B所在直线的方程是，可利用此结论解答下列问题．已知椭圆C：和点，过点P作椭圆C的两条切线，切点是A，B，记点A，B到直线（O是坐标原点）的距离是，．（1）当时，求线段的长；（2）求的最大值．【正确答案】（1）；（2）．已知椭圆：经过点，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.1、求椭圆的方程；2、设过点的直线交椭圆于､两点，求的取值范围.【正确答案】1、2、已知椭圆，经过拋物线的焦点的直线与交于两点，在点处的切线交于两点，如图.1、当直线垂直轴时，，求的准线方程；2、若三角形的重心在轴上，且，求的取值范围.【正确答案】1、x=-1；2、已知椭圆的焦距为，且过点（1）求椭圆的方程；（2）若点是椭圆的上顶点，点在以为直径的圆上，延长交椭圆于点，的最大值.【正确答案】（1）；（2）.如图，点P为抛物线与椭圆在第一象限的交点，过抛物线焦点F且斜率不为0的直线l与抛物线交于A，B两点，连接交椭圆E于点C，连接交椭圆E于点D，记直线的斜率分别为．1、求点P的坐标并确定当为常数时的值；2、求取最大值时直线l的方程．【正确答案】1、，2、如图，已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过左焦点且斜率为正的直线与椭圆交于、两点，过点、分别作与直线垂直的直线，交轴于、两点，求的最小值.【正确答案】（1）；（2）最小值是.知识点求过一点的切线方程,用导数判断或证明已知函数的单调性,利用导数研究方程的根,利用导数研究双变量问题【正确答案】【试题解析】已知函数，实数，为方程的两个不等的根.1、求实数的取值范围；2、证明：.【正确答案】1、2、证明见解析已知函数.1、求函数的单调区间；2、设存在两个极值点，且，若，求证：.【正确答案】1、答案见解析2、证明见解析已知，函数，其中为自然对数的底数.1、判断函数的单调性；2、若是函数的两个极值点，证明：.【正确答案】1、答案见解析2、证明见解析已知函数．（1）若，证明：当时，；当时，．（2）若存在两个极值点，证明：．【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.已知函数(aR)．（1）讨论函数的单调性；（2）若，为函数的两个极值点，证明：．【正确答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析.设函数．（1）求函数的最小值；（2）设存在两个不同零点，，记，，求证：．【正确答案】（1）；（2）证明见解析.已知函数，，其中.（1）若函数的图象与直线在第一象限有交点，求的取值范围.（2）当时，若有两个零点，，求证：.【正确答案】（1）；（2）证明见解析.已知函数．1、当时，求函数的单调区间；2、若函数有两个不同零点，，①求实数a的取值范围；②求证：．【正确答案】1、单调递增区间是，单调递减区间是2、①；②证明见解析已知函数，（其中是自然对数的底数）1、试讨论函数的零点个数；2、当时，设函数的两个极值点为、且，求证：.【正确答案】1、答案见解析2、证明见解析已知函数．（1）当时，求曲线与曲线的公切线的方程；（2）设函数的两个极值点为，求证：关于的方程有唯一解．【正确答案】（1）（2）见解析已知，函数.1、当时，求的单调区间和极值；2、若有两个不同的极值点，.（i）求实数的取值范围；（ii）证明：（……为自然对数的底数）.【正确答案】1、递减区间为，递增区间为，极小值为，无极大值2、（i）；（ii）证明见解析已知函数.（Ⅰ）若函数存在两个零点，求实数的范围;（Ⅱ）当函数有两个零点，且存在极值点，证明:（i）;（ii）.【正确答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（i）证明见解析；（ii）证明见解析.函数，．（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；（3）当时，若与的图象有两个交点，，试比较与的大小．（取为2.8，取为0.7，取为1.4）【正确答案】（1）；（2）；（3）.

答案解析【正确答案】C【试题解析】分析:求出集合，再由集合的并集运算可得答案.详解:或，，或.故选：C．【正确答案】B【试题解析】分析:由并集的定义求解即可．详解:∵，∴．故选：B．【正确答案】D【试题解析】分析:化简集合B，由并集运算求解.详解:由已知可得，故.故选：D【正确答案】B【试题解析】分析:解指数不等式可得，应用集合的并运算求.详解:由题设，而，所以.故选：B【正确答案】B【试题解析】分析:先利用解一元二次不等式、指数函数的值域化简两个集合，再求其并集.详解:由题意，得，且，所以.故选：B.【正确答案】D【试题解析】分析:先化简集合A，B，再利用集合的并集运算求解.详解:因为集合，则，故选：D【正确答案】C【试题解析】分析:先解出集合A、B，再求.详解:由题意，，所以.故选：C.【正确答案】D【试题解析】分析:根据已知条件求出集合，再利用并集的定义即可求解.详解:由题意可知，又，所以．故选：D．【正确答案】D【试题解析】分析:先化简集合A、B，再去求详解:，则故选：D【正确答案】B【试题解析】分析:化简集合A，B，根据并集运算即可得解.详解:由，，可得，故选：B【正确答案】C【试题解析】分析:先求集合A,B，然后取并集即可.详解:则故选：C【正确答案】B【试题解析】分析:设，代入中化简可求出的值，从而可求得答案详解:设，因为，所以，所以，所以，解得，所以，所以，故选：B【正确答案】D【试题解析】分析:根据复数代数形式的加法及复数相等的充要条件得到方程组，解得即可；详解:解：因为即，所以，解得，所以；故选：D【正确答案】B【试题解析】分析:根据复数代数的形式的除法运算化简，再根据复数相等的充要条件得到方程组，解得即可；详解:解：因为，因为，所以，即，所以；故选：B【正确答案】C【试题解析】分析:由复数的乘法运算和复数相等可求得a，b，由此可求得答案.详解:解：∵，∴，∴，解得，则实数，故选：C.【正确答案】B【试题解析】分析:利用求出的值即得解.详解:由题得所以.故选：B【正确答案】B【试题解析】分析:由题得，即得解.详解:解：因为，所以，则，即实数x，y满足．故选：B【正确答案】A【试题解析】分析:将化为，根据复数的相等，求得，求得答案.详解:由可得，即，故，故，故选：A【正确答案】B【试题解析】分析:把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a与b的值，则答案可求．详解:由，得，∴，即，，∴．故选：B【正确答案】B【试题解析】分析:先利用复数商的运算化简，然后利用复数相等求出，从而求得答案.详解:，即，所以，，.故选：B【正确答案】A【试题解析】分析:利用复数的乘除运算化简，再利用复数相等求得，进而得解.详解:由题意知，解得，所以故选：A【正确答案】B【试题解析】分析:根据复数的相等再结合共轭复数的概念求得，再求模即可.详解:设，则，所以，，所以，所以．故选：B．【正确答案】D【试题解析】分析:作出可行域，画直线并平移，求出点坐标，代入可得的最大值.详解:可行域为如图阴影部分区域，作直线并平移，当直线过时，取最大值，由，得，取到．故选：D．【正确答案】C【试题解析】分析:画出可行域，化目标函数为直线的斜截式方程，结合图象即可得出答案.详解:解：如图所示，画出约束条件的可行域，化目标函数为斜截式，联立，解得，即，结合图形可知当直线过点时，取得最小值，最小值为.故选：C.【正确答案】C【试题解析】分析:作出可行域，利用平移法即可求出目标函数的最大最小值．详解:作出可行域，如图所示阴影部分：，，即，直线越往上移的取值越小，当直线往上平移至经过点时，取最小值，此时，当直线往下平移至经过点时，，因为该点取不到，所以无法取到最大值，即的最小值为-7，无最大值．故选：C．【正确答案】C【试题解析】分析:作出可行域，数形结合即可得解.详解:由题意作出可行域，如图阴影部分所示，转化目标函数为，上下平移直线，可得当直线过点时，直线截距最小，z最大，所以.故选：C.【正确答案】B【试题解析】分析:根据约束条件画出可行域，将问题转化为求解在轴截距的最小值；通过平移直线可知当直线过时，截距取最小值；求出点坐标后代入即可得到所求结果.详解:解：由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：设，当取最小值时，在轴截距最小由平移可知，当过图中点时，在轴截距最小由得故选：B【正确答案】C【试题解析】分析:画出约束条件表示的平面区域，再利用目标函数的几何意义求解作答.详解:画出x，y的约束条件表示的平面区域，如图中阴影（含边界），其中，目标函数，即表示斜率为2，纵截距为-z的平行直线系，画出直线，平移直线到，当经过点A时，的纵截距最小，z最大，，所以目标函数的最大值是3.故选：C【正确答案】A【试题解析】分析:画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义即可求解．详解:作出可行域如图所示：把转化为直线，经过点A时，纵截距最小，z最大.由解得：，此时.故选：A【正确答案】C【试题解析】分析:作出约束条件表示的可行域，再利用目标函数的几何意义求解作答.详解:作出不等式组表示的可行域，如图中阴影（含边界），其中点，目标函数，即表示斜率为，纵截距为z的平行直线系，画直线，平移直线至，当直线过点A时，的纵截距最大，z最大，则，所以的最大值是.故选：C【正确答案】D【试题解析】分析:利用已知条件作出可行域，然后作出目标函数，求出目标函数的范围，逐一对选项筛选即可.详解:作出可行域，如图：解得：即：又解得：即：对于目标函数可化为：的最小值在处取得，最大值在处取得，此时：，即：，其余的三个值都可能取到；故选：D.【正确答案】A【试题解析】分析:根据不等式组，作出可行域，根据图象分析可得，当动直线过点A时，取得最小值，联立方程，求得A点坐标，代入即可得答案.详解:画出可行域（如图阴影部分），变形可得，当动直线过点A时，取得最小值，由，得A的坐标为，故.故选：A.【正确答案】C【试题解析】分析:作出不等式组表示的平面区域即可行域，根据线性规划的几何意义求得答案.详解:作出不等式组表示的平面区域，即可行域如图示阴影部分：解，得,平移直线，当其过点时，直线在y轴上的截距最大，此时目标函数取最大值，最大值为，故选：C【正确答案】B【试题解析】分析:根据充分、必要性的定义，判断题设条件间的关系.详解:由“”推不出“为锐角”，比如角在第三象限，但由“为锐角”可以推出“”.故“”是“为锐角”的必要不充分条件.故选：B.【正确答案】B【试题解析】分析:由充要条件的定义求解即可详解:∵，∴，由可得.易知当时，，但由不能推出，（如时）∴“”是“”的必要不充分条件，故选：B.【正确答案】D【试题解析】分析:分析条件与结论的关系，根据充分条件和必要条件的定义确定正确选项.详解:若角为锐角，不妨取，则，所以“角为锐角”是“”的不充分条件，由，可得，所以角不一定为锐角，所以“角为锐角”是“”的不必要条件，所以“角为锐角”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D.【正确答案】A【试题解析】分析:由两角和的正弦公式可得，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可；详解:解：因为，，所以，则由推得出，由推不出如，，但是，故“”是“”的充分不必要条件；故选：A【正确答案】B【试题解析】分析:根据正弦函数的性质和充分和必要条件的概念即可判断．详解:在中，，则或，∴在中，“”是“”的必要不充分条件，故选：B．【正确答案】B【试题解析】分析:根据充分、必要条件的定义即可判断.详解:解：当成立时，可能或或，所以不一定成立，所以命题推不出命题；当成立时，，则或，即或不成立)，所以三角形为等腰三角形，所以命题能推出命题；故命题是命题的必要不充分条件，故选：B.【正确答案】A【试题解析】分析:由充分、必要关系的定义，结合三角形内角的性质判断题设条件间的推出关系，即可确定答案.详解:由：若，则为钝角；若，则，此时，故充分性成立.△为钝角三角形，若为钝角，则不成立；∴“”是“△为钝角三角形”的充分不必要条件.故选：.【正确答案】D【试题解析】分析:利用余弦定理角化边，由探求出的形状，再结合充分条件、必要条件的定义直接判断即可.详解:在中，由结合余弦定理得：，整理得：，即，则或，为等腰三角形或直角三角形，即“”不能推出“是等腰三角形”，而为等腰三角形，不能确定哪两条边相等，不能保证有成立，所以“”是“是等腰三角形”的既不充分也不必要条件.故选：D【正确答案】A【试题解析】分析:在三角形中，由先利用辅助角公式结合正弦函数性质求得角为钝角成立，反之举反例得出必要性不成立，从而得出结论.详解:解：中，，，，，，，所以是钝角三角形，充分性成立；若是钝角三角形，角不一定是钝角，反例：,此时，必要性不成立；故选：A.【正确答案】A【试题解析】分析:由题目条件可得，又因为，可解得：，结合充分条件和必要条件的定义即可得出答案.详解:因为，所以，又因为，当且仅当时取等.所以，所以，又因为为锐角三角形，所以，所以.所以能推出，但推不出.所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.【正确答案】A【试题解析】分析:根据函数的最小正周期求得，再根据充分条件和必要条件的定义即可的解.详解:解：由的最小正周期为，可得，所以，所以“”是“的最小正周期为”的充分不必要条件.故选：A.【正确答案】B【试题解析】分析:根据三视图得到该几何体是长方体中挖去了一个圆锥，结合题意可知长方体的长、宽、高和圆锥的底面圆的半径和高，再由体积公式求解，即可得到答案.详解:由三视图知，此几何体是长方体中挖去了一个圆锥，其中长方体的长为2，宽为2，高为3，圆锥的底面圆的半径为，高为，所以几何体的体积为：，故选：B.【正确答案】D【试题解析】分析:根据三视图还原原几何体的直观图，可知该几何体为四棱锥，结合图中数据可计算得出该几何体的体积.详解:根据三视图还原原几何体的直观图如下图所示：由图可知，该几何体为四棱锥，且底面为直角梯形，四棱锥的高为，结合图中的数据可知，该四棱锥的体积为.故选：D.【正确答案】B【试题解析】分析:由三视图还原几何体，再由棱柱的体积公式即可得解.详解:由三视图还原几何体，如图，则该直四棱柱的体积.故选：B.【正确答案】A【试题解析】分析:根据三视图作出原几何体的直观图，结合题中数据可求得原几何体的体积.详解:根据三视图作出原几何体的直观图如下图所示：由图可知，该几何体是由一个半圆柱和一个直三棱柱拼接而成的几何体，由图中数据可知，该几何体的体积为.故选：A.【正确答案】B【试题解析】分析:由三视图还原实物图，直接求体积.详解:由三视图可知，该几何体左边可以看成一个底面半径为1，高为2的半圆柱，右边可以看成一个底面边长为2的正方形，高为2的四棱锥，所以其体积为：．故选：B．【正确答案】D【试题解析】分析:首先把三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式的应用求出结果．详解:如图所示，三棱锥为所求，其中，，点到平面的距离为3，所以所以该三棱锥的体积,故选：D.【正确答案】C【试题解析】分析:由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上半部分为半球，下半部分为圆锥，半球的半径为1，圆锥的底面半径为1，高为2，再由球与圆锥的体积公式求解．详解:由三视图还原原几何体如图，可知该几何体为组合体，上半部分为半球，下半部分为圆锥，半球的半径为1，圆锥的底面半径为1，高为2，则该几何体的体积．故选：．【正确答案】C【试题解析】分析:通过几何体的三视图可得该几何体的下半部分为半球体，上半部分为四棱锥，利用体积公式计算，即可得到答案；详解:该几何体分上下两部分，下半部分为半球体，体积为，上半部分为四棱锥，底面积为2，高为1，体积为，总体积为，故选：C．【正确答案】D【试题解析】分析:先在长方体模型中，根据三视图作出几何体的原图，再将几何体补成三棱柱，分别求得三棱柱与四棱锥的体积，作差即可.详解:在长方体模型中，根据三视图作出几何体的原图，且，，将几何体补成三棱柱如图：则几何体的体积，且，，，，由对称性可得，所以几何体的体积，故选：D【正确答案】C【试题解析】分析:该几何体可看作正方体去掉四个三棱锥或三个三棱锥，如图，即可求出体积.详解:（1）如图，该几何体可能为棱长为2的正方体中的一部分，如图粗线部分，则此时该几何体可看作正方体去掉四个三棱锥，则体积为；（2）如图，该几何体可能为棱长为2的正方体中的一部分，如图粗线部分，则此时该几何体可看作正方体去掉三个三棱锥，则体积为；综上，该几何体的体积是4或.故选：C.【正确答案】C【试题解析】分析:根据给定三视图画出原几何体，再借助几何体体积公式计算作答.详解:依题意，三视图所对几何体是下部是棱长为1的正方体，上部接上以正方体上底面一对角线分上底面所成的二等腰直角三角形为底面，过直角顶点的侧棱垂直于底面且长为1的两个三棱锥组合而成，如图，在直观图中，是正方体，棱长为1，三棱锥与中，侧棱都垂直于平面，且，所以，几何体的体积是.故选：C【正确答案】D【试题解析】分析:先得到，再利用平移变换求解.详解:解：因为，将其图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象.A，B，C都不满足.故选：D【正确答案】B【试题解析】分析:先通过诱导公式将化为，设平移了个单位，从而得到方程，求出，得到答案.详解:，设平移了个单位，得到，则，解得：，即向右平移了个单位.故选：B【正确答案】B【试题解析】分析:利用的图像变换规律即可得到答案.详解:把图象上所有点的横坐标变为原来的2倍得到的图象，再向右平移个单位长度得到的图象，故A错误，B正确；把图象上所有点向右平移个单位长度得到，再将横坐标变为原来的2倍得到，故C错误；把图象上所有点向右平移个单位长度得到，再将横坐标变为原来的倍得到，故D错误.故选：B【正确答案】C【试题解析】分析:化简，再根据三角函数图象平移的方法求解即可详解:，因为向左平移个单位长度得到故选：C【正确答案】A【试题解析】分析:根据图象的伸缩与平移变换可以有2种变换方法，写出变换过程即可判断选项.详解:的图象经过图象变换得到函数的图象,可先平移后伸缩：将函数图象向左平移个单位长度得，再将所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），即可得到的图象；先伸缩后平移：把所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将图象左移个单位，得到的图象.故选：A【正确答案】D【试题解析】分析:根据三角函数平移变换和诱导公式依次判断各个选项即可.详解:对于A，向左平移个单位得：，A错误；对于B，向左平移个单位得：，B错误；对于C，向右平移个单位得：，C错误；对于D，向右平移个单位得：，D正确.故选：D.【正确答案】C【试题解析】分析:根据给定条件，利用辅助角公式化简函数，再探求与函数的关系即可判断作答.详解:依题意，，所以可由向左平移个单位得到.故选：C【正确答案】D【试题解析】分析:由条件先求函数的解析式，再化为同名函数，再按照平移变换规律求解详解:解：函数图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，所以，所以.因为函数在时取得最小值，所以，，∴，∵∴∴根据平移变换规律可知，向左平移个单位，可得函数，所以向左平移个单位可得的图象，故选：D.【正确答案】B【试题解析】分析:先把化成，然后利用图象变换规律即得.详解:由可得，把曲线的上的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，则可得到的图象，再将该图象向右平移个单位，则可得的图象，故B正确.故选：B.【正确答案】A【试题解析】分析:观察函数图象可知，，，可以求出函数的解析式为，再利用函数平移的性质即可得到答案.详解:由函数的图象可知，故，由得，且，则，由得，则（），即，由函数图象可知,即，当时，，则，要得到函数只需将的图象向左平移个单位即可.故选：.【正确答案】B【试题解析】分析:先利用图像求出函数的解析式，在对四个选项，利用图像变换一一验证即可.详解:由图像可知：，所以,所以，解得：.所以.又图像经过，所以，解得：，所以对于A：把图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到.故A错误；对于B：把图象上所有的点向右平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.故B正确；对于C：把图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.故C错误；对于D：把图象上所有的点向右平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到.故D错误；故选：B【正确答案】C【试题解析】分析:根据条件，把指数式化成对数式，结合对数运算性质可得结果.详解:∵，∴.∴∴.故选：C【正确答案】A【试题解析】分析:利用对数和指数互化，可得，，再利用即可求解.详解:由得：，，所以，故选：A【正确答案】B【试题解析】分析:根据指对互化，以及对数运算性质，即可求解.详解:解：，，．故选：B.【正确答案】D【试题解析】分析:由求出a、b，表示出，进而求出的值.详解:由,.故选：D【正确答案】C【试题解析】分析:由换底公式和对数运算法则进行化简计算.详解:由换底公式得：，，其中，，故故选：C【正确答案】D【试题解析】分析:先解出x、y，再利用对数的运算性质求出x+y，即可求出.详解:因为，所以，同理可得：，所以.所以.故选：D【正确答案】A【试题解析】分析:将指数式换成对数式，由换底公式化简可判断.详解:由已知，得，得，，，所以，，，而，所以.故选：A．【正确答案】C【试题解析】分析:令，利用指对数互化，换底公式及对数的运算法则可得，即得.详解:令，则，，又，∴，即，∴.故选：C.【正确答案】D【试题解析】分析:利用换底公式和对数运算法则得到，，进而再用换底公式和对数运算法则表示出详解:，，，则故选：D【正确答案】B【试题解析】分析:利用对数的运算法则求解即可.详解:，故选:.【正确答案】A【试题解析】分析:利用对数的运算性质以及换底公式将等式logabc+logbc＝5化简变形，即可得到答案．详解:5＝loga（bc）+logbc＝logab+logac+logbc5555，解得．故选：A．【正确答案】B【试题解析】分析:由于，所以与面所成角就等于与面所成角，显然与所成角大于与面所成角，从而可比较出，再由线面角二面角可得，由于，所以锐二面角等于与面所成线面角，再由线面角线线角可得，进而可得结果.详解:如图，因为，故与面所成角即与面所成角，由线面角线线角知：与面所成角与所成角，即；由线面角二面角知：与面所成角锐二面角，即，因为，故锐二面角即与面所成线面角，故与面所成线面角与所成角，即，故.故选：B点睛:此题考查了空间图形中的线线角、线面角，面面角间的关系，属于基础题.【正确答案】B【试题解析】分析:先对取特殊值，进行判断，最后可以判断出.详解:当时，显然有，故平面，于是是二面角的平面角，即，当时，不是二面角的平面角，故而，综上所述：，故本题选B.点睛:本题考查了二面角与平面角大小关系的判断，考查了空间想象能力.【正确答案】C【试题解析】分析:过C作平面ABFE，垂足为O，连结EO，则，，，由此能求出结果．详解:解：过C作平面ABFE，垂足为O，∵矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角的平面角为锐角，记二面角的平面角为α，直线EC与平面ABFE所成角为β，直线EC与直线FB所成角为γ，∴，，∵，∴，由线面角的性质可得．故选：C．【正确答案】B【试题解析】分析:设四面体为侧棱的直三棱锥，令，应用等体积法求到面的距离，等面积法求到、、的距离，进而可得，，并比较大小，即可确定，，的大小关系.详解:由题设，不妨设直三棱锥是侧面腰长为4的等腰直角三角形，即，且，∴，而，∴，则，又，若到面的距离为，∴，而到的距离，同理可得到的距离，到的距离，∴由题设知：，，，又，，均为锐角，∴，即.故选：B.点睛:关键点点睛：构建符合题设条件的四面体，利用几何法求面面角的正弦值，由题意知，，均为锐角，即可比较角的大小.【正确答案】B【试题解析】分析:先通过分析得到直线与平面所成的角和二面角是相等的，并利用最小角定理得到，然后过点作交于点，连接、，利用射影面积法得到，即可得到结果.详解:如图，过点作交于点，因为平面平面，平面平面，所以平面，又，所以．因为，是的中点，所以，因此直线与平面所成的角和二面角是相等的，根据最小角定理知，与平面所成的角不大于，所以．连接，，则，所以是二面角的平面角，设，则，连接，易知平面，所以，又平面，所以，所以平面，所以，则，，因此．综上，，故选：B．点睛:方法点睛：该题考查的是有关立体几何的问题，方法技巧求二面角的方法如下：（1）定义法，利用二面角的定义，在二面角的棱上取一点，过该点在两个半平面内作垂直于棱的射线，两射线所成的角就是二面角的平面角，这是一种最基本的方法；（2）射影面积法，利用面积射影公式求解，其中为二面角的平面角；（3）空间向量法．【正确答案】B【试题解析】分析:把四面体放置在一个长方体中，证得四面体的四个面都是全等的锐角三角形，设顶点在底面内的射影为，利用面积射影定理，得到，且，求得，即可求解.详解:由题意，可把四面体放置在一个长方体中，如图所示，设，，，长方体的长、宽、高分别为，则有，可得，由，可得，所以四面体的四个面都是全等的锐角三角形，设顶点在底面内的射影为，可得在内，由面积射影定理，可得，又由三个侧面与底面的面积相等，可得，且，所以，所以.又由在中，根据三角形的性质，可得，因为，所以，所以D不正确.故选：B.【正确答案】B【试题解析】分析:在沿翻折至的过程中，点的运动轨迹始终为射影垂直于的弧上，当的射影点在左侧时，为钝角，为锐角，故；当的射影点在上时，为直角，为锐角，故；当的射影点在右侧时，为锐角，为锐角，作出辅助线得到,，进而比较即可得到结果.详解:在沿翻折至的过程中，点的运