应用统计学试题和答案

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保存两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的均匀花销进行抽样检查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，检查结果为：样本均匀花销为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的整体均匀花销数额的置信区间；（祖（2）=0.9545）n49是大样本，由中心极限制理知，样本均值的极限散布为正态散布，故可用正态散布对整体均值进行区间估计。已知：x12.6,S2.8 0.0455则有：Z2极限偏差据公式则有：Z2极限偏差据公式Z0.02275 2S2均匀偏差〜—'n2.8—0.40.40.813.4)代入数据，得该快餐店顾客的整体均匀花销数额95.45%的置信区间为（11.813.4)5(•-25 — 2附：i1xix)5(•-25 — 2附：i1xix)1080i1(yiy)5 25 2392.8x58y144.21Xi 17900 yi1043613题解i i1①计算估计的回归方程：nxyxy542430 2907214243012nxy2(x)x5144.2217900 290-0.567X58=111.3140nn13060——=0.5675400估计的回归方程为：y=111.314+0.567x②计算判断系数：R2 2 (xx)20.5672wo0.8841 =一(yy)2392.83、从某一行业中随机抽取5家公司，所得产品产量与生产花费的数据以下:产品产量（台）xi4050507080生产花费（万元）yi130140145150156要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判断系数R2。

4、某家具公司生产三种产品的有关数据以下:产品名称总生产花费/万元报告期产量比基期增添（%）基期报告期写字台45.453.614.0椅子30.033.813.5书厨55.258.58.6计算以下指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。_JP0q0= q01.14 45.4_JP0q0= q01.14 45.41.13530.0 1.08655.2111.60%p°q045.430.055.2②帕氏单位成本总指数=-p1q153.633.858.5100.10%①拉氏加权产量指数qq1 1.1445.4 1.13530.01.08655.2—P0q0模拟试卷二）q。一、填空题（每题1分，共10题）1、我国人口普查的检核对象是，检查单位。2、 _频数密度 =频数！组距，它能正确反应频数散布的实质状况。3、分类数据、次序数据和数值型数据都能够用 饼图条图图来显示。4、某百货公司连续几日的销售额以下： 257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是 。5、 某地域2005年1季度达成的GDP=30亿元，2005年3季度达成的GDP=36亿元，则GDP年度化增添率为 6、某机关的员工薪资水平今年比昨年提升了5%，员工人数增添了2%，则该公司薪资总数增添了 7.1%7、对回归系数的明显性查验，往常采纳的是 t 查验。TOC\o"1-5"\h\z8、设置信水平=1-。，查验的P值拒绝原假定应当知足的条件是 p<a 。9、若时间序列有18年的数据，采纳3年挪动均匀，修匀后的时间序列中剩下的数占有16 个。1、拥有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每个人2、频数密度6、7.1%3、饼图、条形7、t4、286.58、P<a5、44%9、16TOC\o"1-5"\h\z二、单项选择题（在每题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后边的括号内。每题 1分，141、分)研究怎样对现象的数目特点进行计量、察看、归纳和表述的理论和方法属于141、分)研究怎样对现象的数目特点进行计量、察看、归纳和表述的理论和方法属于①、应用统计学②、描绘统计学③、推测统计学若某整体次数散布呈稍微左偏散布，则建立的有①、x>①、x>Me>Mo②、x<Me<Mo③、X>Mo>Me3、比较两组工作成绩发现甲3、比较两组工作成绩发现甲〉乙，x甲〉-*乙由此可推测、乙组x的代表性高于甲组、乙组x的代表性高于甲组③、甲、乙组的工作平衡性同样②、甲组X的代表性高于乙组4、往常所说的指数是指①、个体指数②、动向相对数③、复杂现象整体综合改动的相对数抽样偏差大小①、不行预先计算，但能控制 ②、能够控制，但不可以消灭③、能够控制和消灭某人拥有一种股票，连续三年皆获益，但三年的利润率皆不一样，要计算这三年的均匀利润率应采纳的方法为( )①、算术均匀数 ②、中位数③、几何均匀数7、是某公司生产属连续性生产，4、往常所说的指数是指①、个体指数②、动向相对数③、复杂现象整体综合改动的相对数抽样偏差大小①、不行预先计算，但能控制 ②、能够控制，但不可以消灭③、能够控制和消灭某人拥有一种股票，连续三年皆获益，但三年的利润率皆不一样，要计算这三年的均匀利润率应采纳的方法为( )①、算术均匀数 ②、中位数③、几何均匀数7、是某公司生产属连续性生产，为了检查产质量量,在每日生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行查验(.这类抽样方式)①、简单随机抽样②、分层抽样③、等距抽样在假定查验中，若H0500,H1:500，则此查验是①、左边查验③、两侧查验、右边查验①、左边查验③、两侧查验季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特点。在乘法模型中，季节指数是以其均匀数等于什么为条件而构成的？ (10、②、某专家小构成员的年纪分别为①、45 ②、①、100%400%29，45，354043③、1200%45，58，他们年纪的中位数为③、10、②、某专家小构成员的年纪分别为①、45 ②、①、100%400%29，45，354043③、1200%45，58，他们年纪的中位数为③、4411、1为负数，12、若直线回归方程中的回归系数①、r为0当散布数列中各变量值的频次相等时①、该数列众数等于中位数 ②、该数列众数等于算术均值③、②、r为负数③、r为正数该数列无众数13、某次考试学生的考试成绩X近似听从正态散布，X〜N78,64，则可以为有大概68.26%的学生考试成绩分14、布的范围是①、(70，80)某班有40名学生①、50%()③、(62，94)此中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为③、20%②、(70，86)②、25%1234567②②①③②③③891011121314①①③②③②②1234567

①②①②③1①③①③①②③②③①②③每题三、多项选择题：（在以下备选答案中，有一个以上正确答案，请将其所有选出并把次序号填入括号内。共7题，每题2分。）TOC\o"1-5"\h\z1、二手数据审查的主要内容是数据的 （①、合用性 ②、时效性 ③、正确性2、以下命题正确的有 （①、样本容量与置信水平与正比 ②、样本容量与整体方差成反比、样本容量与边沿偏差成反比3、统计上当算数值型数据的均匀数时，依照资料的不一样，均匀数的计算形式有 （ ）①、算术均匀数 ②、挪动均匀数 [③、调解均匀数4、某商业公司今年与昨年对比，各种商品的价钱总指数为117.5%，这一结果说明 （ ）①、商品零售价钱均匀上升了17.5%②、商品零售量均匀上升了17.5%③、因为价钱提升使零售额增添了17.5%5、指出以下表述中哪些一定是错误的 （ ）①、？ ②、？y1001.3x,r1.1y3042.5x,r0.8(③、?y1805x,r0.66、区间估计( )<①、没有考虑抽样偏差大小②、考虑了抽样偏差大小③、能说明估计结论的靠谱程度7、回归剖析中( )（①、t查验是两侧查验②、F查验是查验回归万程的明显性（③、在一元线性回归剖析中，t查验和F查验是等价的四、判断题：（判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打"号；错的，在题干前的括号内打X号。共10题，每题1分。）12345678910]XXXXVXVVXxH（Y）1、统计要说明现象整体的数目特点，一定要先采集该整体中的所有个体的数据。（Y）2、咨询检查属于定性方法，它往常环绕一个特定的主题获得有关定性资料。（Y）3、箱线图主要展现分组的数值型数据的散布。（N）4、异众比率主要用于权衡中位数对一组数据的代表程度。（N）5、统计数据的偏差往常有抽样偏差和非抽样偏差两类。（ N）6、若一组数据的均值是450，则所有的观察值都在450四周。（Y）7、挪动均匀不单能除去季节改动，还可以除去不规则改动。（ N）8、右边查验中，假如P值Va，则拒绝H0。（Y）9、r=0说明两个变量之间不存在有关关系。（Y）10、方差剖析是为了推测多个整体的方差能否相等而进行的假定查验。五、简要回答以下问题（共2题，每题6分。）2、依据下边的方差剖析表回答有关的问题：方差剖析差别源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.00105320.00052732.916671.34E-053.88529组内总计0.0001920.00124512140.000016注：试验要素A有三个水平。⑴写出原假定及备择假定;⑵写出SST,SSA,SSE坪，fA,fe，MSA，MSE⑵写出SST,SSA,SSE⑶判断要素A能否明显。答案⑴原假定Ho：备择假定H答案⑴原假定Ho：备择假定Hi:i1,2,3不全等⑵SST=0.001245SSA=0.001053 SSE=0.000192fT 14fA2fe12MSA=0.000527MSE=0.000016PMSA=0.000527MSE=0.000016P值=1.34E-05n15⑶F值=32.91667>F2,123.88529拒绝原假定，要素A明显。六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保存两位小数，共4题每题10⑶F值=32.91667>F2,123.88529拒绝原假定，要素A明显。六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保存两位小数，共4题每题10分）1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采纳一项新的供水设备，随机抽取了50户，此中有32户同意，18户反对。（1） 求整体中同意该项改革的户数比率的置信区间（2） 假如小区管理者估计同意的比率能达到80%1题解：（1）n=50p=32/50=64%想认识居民能否同意。采纳重复抽样方法置信水平为95.45%应抽取多少户进行检查？（设边沿偏差E=0.08）0.640.362E=置信区间为13.58%64%•、 5013.58%即50.42%,77・58%(2)n220.802 1000.082应抽取100户进行检查。2、下边是某商铺过去9周的营业额数据:周序号123456789营业额473470481449544601587644660（1）采纳指数光滑法（光滑系数=0.5时偏差均方=3847.31a=0.5）展望第十周的营业额（F8=555.19）；（2）若经过计算，光滑系数a，光滑系数a=0.3时偏差均方=5112.92，问用哪一个光滑系数展望更适合？2题解：(1)QF10丫8(1)QF10丫8F9FY9(1(1 )F9)F810Y10Y90.5660(1 )Y8 (1 )2F80.50.5644 (10.5)2555.19629.80(2)光滑系数a=0.5时偏差均方=3847.31V光滑系数a=0.3时偏差均方=5112.92用光滑系数a=0.5展望更适合。3、某汽车生产商欲认识广告花费x对销售量y的影响，采集了过去12年的有关数据。经过计算获得下边的有关结果：方差剖析表变差根源dfSSMSFSignificanceF回归1A1422708.6C2.17E-09残差10220158.07B总计111642866.67参数估计表Coefficients标准偏差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E-09①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是因为广告花费的改动惹起的？③销售量与广告花费之间的有关系数是多少？④写出估计的回归方程并解说回归系数的实质意义。⑤查验线性关系的明显性(a=0.05)3题解A=SSR/1=1422708.6B=SSE/(n-2)=220158.07/10=22015.807C=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221R2 1422708.60 86.60%SST1642866.67表示销售量的变差中有88.60%是因为广告花费的改动惹起的。RyR2 .0.8660 0.93估计的回归方程：y?363.6891 1.420211x回归系数11.420211表示广告花费每增添一个单位，销售量均匀增添1.420211个单位。(5)查验线性关系的明显性：H。:10,/SignificanceF=2.17E-09Va=0.05・.・拒绝H0,,线性关系明显。4、某公司三种产品的出口价及出口量资料以下:出口价出口量 「基期P0报告期p1基期q0报告期q1甲1001508082乙801408001000 「丙1201206065（1）计算拉氏出口量指数；（2）计算帕氏出口价指数4题解：p0q1 1008280 100012065 96000 %qp0q0 1008080800 12060 79200pq 150 821401000 120 65 160100（2）Ip T1 166.77%p0q1 100 82801000 120 65 96000统计学试卷及答案（三）一、 判断题.统计学是一门方法论科学，其目的是探究数据的内在数目规律性，以达到对客观事物的科学认识。（）TOC\o"1-5"\h\z.统计研究的过程包含数据采集、数据整理、剖析数据和解说数据四个阶段。（ ）.统计数据偏差分为抽样偏差和非抽样偏差。（）.按所采纳的计量尺度不一样，能够将统计数据分为时间序列数据和截面数据（ ）.用来描绘样本特点的归纳性数字胸怀称为参数。（ ）.假如数据呈左偏散布，则众数、中位数和均值的关系为：均值V中位数V众数。（ ）.经过散点图能够判断两个变量之间有无有关关系。（ ）.所有可能样本均值的数学希望等于整体均值。（ ）.影响时间序列的要素可分为：长久趋向、季节改动、循环颠簸和不规则改动四种。（ ）狭义的统计指数是用来说明那些不可以直接加总的复杂现象综合改动的一种特别相对数。（ ）二、 单项选择题1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.B11.B12.C13.C14.B15.B为了估计全国高中生的均匀身高，从 20个城市选用了100所中学进行检查。在该项研究中样本是（ ）。A100所中学B20个城市C全国的高中生D100所中学的高中生一名统计学专业的学生为了达成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。A分类数据 B次序数据 C截面数据 D时间序列数据.某连续变量数列，其首组为 50以下。又知其周边组的组中值为75，则首组的组中值为（）A24B25C26D27两组数据对比较（）。B 标准差大的失散程度就小AB 标准差大的失散程度就小C失散系数大的失散程度也就大 D失散系数大的失散程度就小.在以下指数中，属于质量指数的是（ ）。A产量指数B单位产品成本指数C 生产工时指数D销售量指数.定基增添速度与环比增添速度的关系为（ ）。A定基增添速度等于相应的各个环比增添速度的算术和B定基增添速度等于相应的各个环比增添速度的连乘积C定基增添速度等于相应的各个环比增添速度加1后的连乘积再减1D定基增添速度等于相应的各个环比增添速度的连乘积加1（或100%）TOC\o"1-5"\h\z.某公司报告期产量比基期增添了10%，生产花费增添了8%，则其产品单位成本降低了（ ）。A1.8%B2.5%C20%D18%.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，假如要使抽样标准差降低50%，在其余条件不变的状况下，则样本容量需要扩大到本来的（ ）。A2倍B3倍C4倍D5倍9.假如变量x和变量y之间的有关系数为-1,这说明两个变量之间是（ ）。A低度有关关系B完整有关关系 C高度有关关系D完整不有关.合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（ ）。A函数关系B有关关系C没有关系D正比率关系在回归剖析中，描绘因变量y怎样依靠自变量x和偏差项的方程称为（ ）。A回归方程B回归模型C估计的回归方程 D理论回归方程.均匀指标是用来反应一组数据散布的（ ）的指标。A有关程度B失散程度C 集中程度D离差程度.在正态整体方差已知时，在小样本条件下，整体均值在1-置信水平下的置信区间能够写为（ ）。2 _ ― S2Axz2：『Bx…丁Cxz2 —Dxz2一，n ■-n n n.在其余条件不变的状况下，降低估计的置信水平，其估计的置信区间将（ ）。A变宽B■变窄 C保持不变D没法确立.在同样条件下，重复抽样偏差和不重复抽样偏差对比（ ）。A二者相等B前者大于后者C前者小于后者D没法判断、多项选择题三、多项选择题TOC\o"1-5"\h\z.按计量尺度不一样，统计数据可分为三类即（ ）A时间序列数据B 实验数据 C分类数据D次序数据 E数值型数据.统计检查方案的内容包含（ ）。A确立检查目的B 确立检核对象和检查单位 C设计检查项目和检查表D检查所采纳的方式和方法 E 检查时间及检查组织和实行的详细细则.反应分类数据的图示方法包含（ ）。A条形图B. 直方图C圆饼图D积累频数散布图 E茎叶图.拥有有关关系的有（ ）。A工号和工作效率 |B受教育程度与收入水平C儿女身高和父亲母亲身高D收入水平与花费量 E 人口与物价水平.以下属于期间数列的有（ ）。A某商铺各月库存数 |B某商铺各月的销售额 C某公司历年产品产量D某公司某年内各季度产值E 某公司某年各月底人数1.CDE2.ABCDE3.AC4.BCD5.BCD五、计算剖析题1.从一个正态整体中随机抽取样本容量为8的样本，各种本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11。求总体均值95%的置信区间。（已知t0.025（81）2.365）。（12分）1.解：已知n=8,整体听从正态散布， 未知，样本抽样散布听从t散布t0.025（8D2.365xx800 10n 80s(xx)2 3.46A3.46Et套—2.365 2.89-,n ,82置信下限=10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89整体均值 的95%的置信区间为[7.11,12.89]

2・已知某公司连续5年钢产量资料以下:年份19971998199920002001钢产量（千吨）200240360540756度（%）环比-定基增添速度（%）环比定基试依据上表资料填出表中数字。（注意没有的数字划“一”，禁止有空格）（ 10分）某商场销售三种商品销售资料以下表所示：（14分）商品名称计量单位销售量q价格P（元）销售额（元）基期q 0 报告期q 1 基期P 0 报告期P 1 p°q0php°q1甲台1001208082乙件2503001820丙吨4006004050合计试计算：（1）三种商品销售额总指数；（2）三种商品的价钱综合指数；（3）三种商品的销售量综合指数;（4）剖析销售量和价钱改动对销售额影响的绝对数和相对数。（注：计算结果保存2位小数）4.某地域1991—1995年个人花费支出和收入资料以下：（14分）年份19911992199319941995个人收入（万元）6470778292花费支出（万元）5660667588要求：（1）计算个人收入与花费支出之间的有关系数，说明两个变量之间的关系强度；（2）用个人收入作自变量，花费支出作因变量，求出估计的直线回归方程，并解说回归系数的实质意义。（3）当个人收入为100万元时展望该地域的花费支出为多少？（注：计算结果保存4位小数）答案：统计学试卷（三）标准答案一、判断题（在题后的括号里正确划“J”、错误划“X”，每题1分，合计10分）1.72.J3.J4.X5.X6.J7.J8.J9.J10.J五、计算剖析题（此题共50分）2.已知某公司连续五年钢产量资料以下:相对数：商品销售额指数气P1Q145840160.84%绝对数：P1q【P0q。（2）价钱综合指数P1q1P0q1（3）P0相对数：商品销售额指数气P1Q145840160.84%绝对数：P1q【P0q。（2）价钱综合指数P1q1P0q1（3）P0P0q145840相销售量综合指数q1P0q0P0q1P0 q0P0p°q。28500458402850017340(元)45840117.54%3900039000390002850039000285006840(元)136.84%10500(元)年份19971998199920002001钢产量（千吨）200240360540756发展速度（%）环比(—)(120)(150)(150)(140)定基(100)(120