大学物理实验绪论

大学物理实验绪论

温州大学物理电子信息学院

教师：冉诗勇rsy98@163.com第一节物理实验地位与作用

大学物理实验课是高等工科院校的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。物理实验课和物理理论课具有同等重要的地位。

绪论第二节物理实验课的基本程序和要求（1）实验预习关键阅读教材及资料写出预习报告1、实验名称2、日期地点3、目的4、原理

5、仪器6、内容7、记录表格8、注意事项基本程序（2）上实验课实验数据签字、整理仪器！接受老师对预习情况的检查、听课、做实验。按实验室课表在指定时间内到实验室上课完成实验报告

实验报告内容5、内容及操作步骤6、注意事项7、数据记录表8、数据处理

1、实验名称2、目的3、原理4、仪器9、实验结果（或结论）10、思考题11、实验小结（3）实验总结：

报告要求1、原理要自己进行整理总结；2、仪器要注明型号；3、报告中的数据要与原始记录数据一致4、数据处理包括：数据分析、公式计算等过程、误差及不确定度分析、作图等！5、实验结果（或结论）讨论。6、实验小结。7、报告中必须附有指导教师签字的原始记录！

1、交报告时间：下次实验课之前（实验后3天）

2、交报告方式：交到3号楼1楼实验报告箱（在电梯旁）。

3、实验分组：一人一组（按选课顺序排，不得任意坐座位）。

说明

1、实验成绩构成：

平时成绩占80％（预习报告20％、实验操作40％、实验报告40％）操作（理论）考试20％，专题实验操作技能即为考试成绩。

说明

说明2《大学物理实验》课程教学时数一般为36学时，其中实验误差理论课3学时（理论课1次，统一另外安排），实验课33学时，每位同学需各做10个实验内容。请各位同学登录温州大学物理实验教学中心网站选课系统（http://），选择基础实验5个，综合实验4个，专题实验1个.

专题实验注意是下午连上6节课程。第一章物理实验中的误差与数据处理第一节测量与误差第二节误差的分类第三节随机误差的处理第四节测量结果的不确定度第五节有效数字及其运算规则第六节实验数据的列表法、图示法与图解法第七节用逐差法处理实验数据第八节用最小二乘法处理数据第一节测量与误差

测量:将待测量直接或间接地与另一个同类的已知量相比较，从而确定被测量是该计量单位的多少倍的实验过程。分类:1、直接测量2、间接测量

任何测量都不能做到绝对准确!!1、测量、单位与分类结果:必须有数值和单位！2、真值与测量值

被测量在一定条件下的真实大小，称为该量的真值，记为X，而把某次对它测得的值称为测量值，记为x

3、绝对误差4、相对误差绝对误差与相对误差的大小反映了测量结果的精确程度第二节误差的分类按照误差产生的原因和基本性质可分为：系统误差随机误差粗大误差1、系统误差

在相同条件下多次测量同一量时，测量结果出现固定的偏差，即误差的大小和符号保持恒定，或按某确定规律变化，这种误差就称为系统误差。系统误差按产生原因的不同可分为:

（1）仪器缺陷

（2）理论与方法不完善（3）实验者因素（4）环境条件影响系统误差的特点：

产生的原因往往是可知的，它的出现一般也是有规律的。

零点误差分度值0.01mm作零点修正：L=5.454-0.006=5.448mm零点误差0.006mm调零读数5.454mm未定系统误差的处理

实验中使用的各种仪器、仪表、各种量具，在制造时都有一个反映准确程度的极限误差指标，习惯上称之为仪器误差，用来表示。这个指标在仪器说明书中都有明确的说明。

实验中使用的各种仪器、仪表、各种量具，在制造时都有一个反映准确程度的极限误差指标，习惯上称之为仪器误差，用来表示。这个指标在仪器说明书中都有明确的说明。

实验中使用的各种仪器、仪表、各种量具，在制造时都有一个反映准确程度的极限误差指标，习惯上称之为仪器误差，用来表示。这个指标在仪器说明书中都有明确的说明。

随机误差主要是由于测量过程中一些随机的或不确定的因素所引起的。

测量过程中随机误差的出现带有某种必然性和不可避免性。

系统误差与随机误差有着不同的产生原因和不同的性质。因此，它们对测量结果的影响也各不相同。

测量误差或大或小、或正或负，完全是随机的。但当测量次数足够多时，可以发现，误差服从某种统计分布规律。我们称这种误差为随机误差。

2、随机误差

明显超出统计规律预期值的误差。这类误差具有异常值。

粗大误差的出现，通常是由测量仪器的故障、测量条件的失常及测量者的失误引起的。

带有粗大误差的实验数据是不可靠的。一旦发现测量数据中可能有粗大误差数据存在应进行重测！如条件不允许重新测量，应在能够确定的情况下，剔除含有粗大误差的数据。但必须十分慎重。

3．粗大误差

表征测量结果随机误差的大小，即对同一物理量在相同的条件下多次测量所得的各测量值相互接近的程度。用射击打靶的结果进行类比，以说明这三个概念。三个常用术语（1）准确度（2）精密度表征测量结果的系统误差的大小，即测量结果对真值的偏离大小。（3）精确度表征对准确度和精密度的综合评价。精密度高准确度高精确度高第三节随机误差的处理1．随机误差的正态分布规律对某一物理量在相同条件下进行多次重复测量，由于随机误差的存在，测量结果x1，x2，x3，…，xn一般都存在着一定的差异。如果该物理量的真值为X。，则根据误差的定义，各次测量的误差为

大量实践证明，随机误差服从一定的统计分布——正态分布(高斯分布)规律:

－－－绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。－－大小相等、符号相反的误差出现的概率相等。－－绝对值非常大的正、负误差出现的概率趋近于零。－－当测量次数趋近于无限多时，由于正负误差互相抵消，各误差的代数和趋近于零。图Ⅱ-2随机误差的正态分布曲线图Ⅱ-3对正态分布曲线的影响

左图中横坐标为误差，纵坐标为误差的概率密度分布函数。(1)单峰性(2)对称性(3)有界性(4)抵偿性随机误差具有的性质：标准误差可由下式表示该式成立的条件是要求测量次数

2．标准误差的统计意义由图可以看出：

当σ值较小时，正态分布曲线高而窄，表示误差分布在较小范围之内，测量数据的离散性小，重复性好，即精密度高。

当σ值较大时，正态分布曲线低而宽，表示误差在较大范围内变动，测量数据的离散性大，重复性差，即精密度低。

因此，标准误差σ反映的是一组等精度重复测量数据的离散性

图Ⅱ-2随机误差的正态分布曲线图Ⅱ-3σ

对正态分布曲线的影响标准误差可由下式表示该式成立的条件是要求测量次数

标准误差可由下式表示由图可以看出：

当σ值较小时，正态分布曲线高而窄，表示误差分布在较小范围之内，测量数据的离散性小，重复性好，即精密度高。

当σ值较大时，正态分布曲线低而宽，表示误差在较大范围内变动，测量数据的离散性大，重复性差，即精密度低。

因此，标准误差σ反映的是一组等精度重复测量数据的离散性

图Ⅱ-2随机误差的正态分布曲线图Ⅱ-3σ

对正态分布曲线的影响

由于真值无法得到，因此，上述标准误差只有理论上的意义。在实际测量的数据处理中，用偏差来估算每次测量对真值的偏差：3.测量列的平均值

——为什么用平均值代替真值？用测量列A1,A2,An表示对物理量进行次测量所得的测量值，那么每次测量的误差为将以上各式相加得结论：可以用有限次数重复测量的算术平均值作为真值的最佳估计值。4.有限次测量的标准偏差可以证明，当测量次数为有限时,可以用标准偏差S作为标准误差的最佳估计值。S的计算公式为贝塞尔(Bessel)公式

5、有限次测量算术平均值的标准偏差对A的有限次测量的算术平均值，也是一个随机变量。也存在标准偏差，这个标准偏差用表示。可以证明：第四节测量结果的不确定度

对一个量进行测量后，应给出测量结果，并要对测量结果的可靠性作出评价。近年来，引入了不确定度这一概念来评价测量结果的可靠程度。1.不确定度的基本概念

不确定度给出了在被测量的平均值附近的一个范围，真值以一定的概率落在此范围中。不确定度越小，标志着测量结果与真值的误差可能值越小；不确定度越大，标志着测量结果与真值的误差可能值越大。

2．不确定度分量的分类及其性质

用不确定度来评价测量的结果，是将测量结果中可修正的可定系统误差修正以后，再将剩余的误差划分为可以用统计方法计算的A类不确定度和用非统计的方法估算的B类不确定度来表示。A类不确定度分量(简称A分量)

指用统计的方法评定的不确定度分量，用表示。在物理实验课中，A类不确定度主要体现在用统计的方法处理随机误差。

适用条件：测量次数在6-10次之间适用条件：测量次数在6-10次之间B类不确定度分量（又称为B分量）

是指用非统计的方法评定的不确定度分量，用

表示。B类不确定度分量在物理实验课中主要体现在对未定系统误差的处理上。

在大学物理实验课中，未定系统误差就是实验所用的仪器误差。

简化假定:

是指用非统计的方法评定的不确定度分量，用

表示。B类不确定度分量在物理实验课中主要体现在对未定系统误差的处理上。直接测量量的结果表示

1.相同条件下多次测量的情形:2.单次测量的情形P＝0.997间接测量结果表示

设间接测量量Y是各直接测量量X1,X2,

Xn

的函数，一般可写为

间接测量量的平均值：间接测量量的不确定度与相对不确定度：第五节有效数字及其运算规则1.有效数字的概念：有效数字由几位可靠数字和最后一位可疑数字组成。用最小分度是毫米的钢板尺测量某物体的长度，测量结果记为143.5mm。其中，143三位数是准确读得的，是可靠的，称之为“可靠数字”，而“5”这一位是估计出来的，为“可疑数字”。可靠数字和末位的可疑数字组成有效数字。有效数字位数越多，测量的准确度越高。2.直接测量值的有效数字读取

有效数字的位数与测量仪器的最小分度值有密切关系。

一般来说，必须读到仪器最小分度值的下一位上。

在有效数字末尾的“0”要注意

123.0mm与123mm0.69cm13mm17×0.02=0.34mm13+0.34=13.34mm51度2’返回游标类量具读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。直接测量有效数字位数的确定数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般直接读仪表的显示值4.有效数字的修约规则1.24991.250010.99601.3501.0501.41.0两位：规则3.有效数字的单位换算规则

改变有效数字单位时，只能改变有效数字中的小数点位置，而有效数字的位数应保持不变。

规则

4舍6入5凑偶

对算术平均值注意

非零数字之前的“0”不算有效数字，而在非零数字之间或之后的“0”都是有效数字，0.01050的位数为四位。5.不确定度的有效数字位数的取法

规定：不确定度的有效数字一般取1位。

相对不确定度的有效数字取2位。二者的收尾原则都是：只进不舍6.测量结果的有效数字规则

平均值部分的有效数字位数取舍都必须以不确定度的有效数字为准。平均值保留的末位必须与不确定度所在的位对齐。

如测某长度的平均值为18.956mm，不确定度为0.04mm，则最后结果应写为：

L=18.960.04mm规则在运算过程中的有效数字取舍，一般遵循：

1.加减运算：以参与运算的末位最高的数为准（即竖式对齐）

2.乘除运算：其结果的有效数字位数按各因子中的最少有效数字位数取舍。3.乘方、开方运算：其结果的有效数字位数与底数的有效位数相同。123.456+1.1124.556=

124.

6十分位123.456×1.1

123456+123456135.8016=1.4×1026位2位2位7．有效数字的运算规则算术平均值：最佳估计值:

A类分量:

B类分量：总不确定度：相对不确定度：

测量结果：

返回例：用螺旋测微计测量一微小长度，重复测量6次

n123456l(mm)2.5672.5652.5692.5702.5712.568零点误差=-0.005mm，螺旋测微计的仪器误差0.004mm例：已知圆柱体的质量m=76.18±0.04g，直径D=19.84±0.02mm，高h=31.24±0.02mm。计算圆柱体的密度及其不确定度。解：返回第六节实验数据的列表法、图示法与图解法1、列表法

优点：可以粗略地看出有关量之间的变化规律，便于检查测量结果和运算结果是否合理。数据列表记录和处理时，应遵循下列原则:(1)在表格的上方写出表格的标题;(2)各栏目均应标注名称和单位;(3)列入表中的主要是原始数据。有时，处理过程中的一些重要的中间运算结果也可列入表中;(4)若是有函数关系的测量数据，则应按自变量由小到或由大到小的顺序排列。图示法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。作图步骤：实验数据列表如下1、选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以1～2mm对应于测量仪表的最小分度值或对应于测量值的次末位数）。作图要求：2、图示法2、标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。4、连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图线正穿过实验点时可以在点处断开。3、标实验点：实验点可用“+”、“*”、“。”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。5.标出图线特征：在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R值。6.标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。电阻伏安特性曲线横轴坐标分度选取不当。一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。电学元件伏安特性曲线改正为：电学元件伏安特性曲线定容气体压强～温度曲线图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。改正为：定容气体压强～温度曲线1.00001.15001.2000