半导体物理 总复习

半导体物理(SemiconductorPhysics)主讲：彭新村信工楼519室mail:xcpeng@东华理工机电学院电子科学与技术核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）半导体中的电子状态（第1章）半导体中的杂质和缺陷能级（第2章）核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）半导体中载流子的统计分布（第3章）半导体的导电性（第4章）非平衡载流子（第5章）核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）半导体光学性质（第10章）半导体热电性质（第11章）半导体磁和压阻效应（第12章）半导体的组成——周期性重复排列的大量原子（本章基础：晶格结构）原子核电子电子的运动特征（本章主体内容）晶体结构硅、锗四族元素半导体：金刚石结构砷化镓三五族化合物半导体：闪锌矿结构半导体晶体结构与结合性质结合性质（比较的掌握结构特点、晶格常数、原子密度）硅、锗半导体：4价电子砷化镓半导体：Ga——3价电子

As——5价电子Sp3杂化轨道非极性共价键、正四面体结构Sp3杂化轨道极性共价键、正四面体结构区别相同半导体晶体中电子的运动（外层价电子）孤立原子分立能级（中学知识）多原子晶体受晶体所有原子核和其它电子作用电子做共有化运动原子能级的分裂每个原子对应一个分裂状态N个原子的晶体相距较远：分立的原子能级（N度简并）结合成晶体：原子能级分裂为N个（N很大，分裂能级范围有限，因此形成准连续的能带）实际半导体：金刚石结构的硅、锗Sp3杂化S与p能级形成四个等价能级，分裂为上下两个能带，每个能带包含2N个状态（各能容纳4N个电子）。下面能带填满电子（共价键中4N个电子），称价带；上面能带为空，称导带；中间隔以禁带。电子运动遵循量子力学的薛定谔方程第一章半导体中的电子状态数学描述自由电子（德布罗意波）粒子性：波动性：波失k可描述电子的运动状态，又称状态矢量考虑电子在晶体中的运动晶体电子（德布罗意波）周期性原子核势场其他大量电子的平均势场实际环境单电子近似与晶格同周期的周期性势场布洛赫定理与电子相比，振幅随x做周期性变化，因此晶体中电子是以一个调幅的平面波在晶体中传播理想情况：无限晶体求解E(k)E(k)在k=nٕπ/a处不连续，形成一系列允带和禁带。允带出现的区域称布里渊区，此区域k与E连续分布；禁带出现在k=nٕπ/a处，即布里渊区的边界上。实际情况：有限晶体求解E(k)周期性边界条件k只能取分立的数值，对于含N个原胞的晶体，每个布里渊区中有N个k状态（对立方晶体，课堂已经给出证明），每个k值对应一个能级，N值很大，因此能级准连续关注晶体的电学特性关注电子在晶体中的运动（主要关注共有化运动）最高被满填充的允许带——价带最低未被满填充的允许带——导带能带理论解释导电性影响材料电学特性的两个重要的允带，要求掌握对导体、半导体、绝缘体导电机理的物理解释。得到导带底和价带顶附近电子各运动参量更加具体的数学描述根据半导体导电机理的解释，知道影响导电性的主要是导带底和价带顶附近的电子引入电子的有效质量mn*(要求掌握有效质量的概念和意义，它和不同能带结构的关系，已留课后题)能量：有效质量：速度：加速度：原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？参考答案：孤立原子中的电子在该原子的核和其它电子的作用下，分裂在不同的能级上，形成所谓的电子壳层；晶体中的电子受周期型排列且固定不动的原子核势场和其它大量电子的平均势场的作用，在晶体中做共有化运动。共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠，原子中内层电子受原子核的束缚作用大，其电子壳层的交叠程度低，因此共有化运动较弱；原子外层电子受原子核束缚小，电子壳层的交叠程度高，因此共有化运动强。描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量m0描述能带中电子运动有何局限性？参考答案：半导体中的电子即使在没有外加电场作用时，它也要受到半导体内部原子及其它电子的势场作用。引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。特别是可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。

若采用电子的惯性质量，需考虑半导体内部原子、电子势场的相互作用，对于如此复杂的多体问题，要找出内部势场的具体形式并且求得外场作用下电子的加速度就非常困难，不方便对电子运动规律进行描述从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？参考答案：电子有效质量：mn*=h2/(d2E/dk2)外场作用下电子受到的力：f=-qE=h(dk/dt)外场作用下电子的速度和加速度：v=hk/mn*,a=f/mn*能带底附近，d2E/dk2>0，所以有效质量为正；能带顶附近，d2E/dk2<0，所以有效质量为负；能带底附近，f与波失k方向相同时，电子向k正方向迁移，速度不断增大；f与波失k方向相反时，电子向k负方向迁移，速度不断减小。能带顶附近，f与波失k方向相同时，电子向k正方向迁移，速度不断降低；f与波失k方向相反时，电子向k负方向迁移，速度不断增大。一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么参考答案：能级较高的电子受原子核的束缚作用较弱，其共有化运动强，因此能级分裂更厉害，能带较宽。但实际半导体的禁带宽度不仅仅与原子中电子的能级位置相关，还与晶体结构和原子间的成键特性相关。比如对于金刚石结构的硅半导体，原子间通过sp3杂化轨道成键结合，s态和p态合成为等效的4个态，在电子发生共有化运动时分裂为4N个态（含N个原子的晶），这4N个态分为上下两个带，中间隔以禁带。禁带宽度就与原子间的成键特性和晶体结构密切相关晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？当体积较大时（微米量级以上），晶体的能带结构可以通过单电子近似和周期性边界条件来求解，此时晶体体积的大小对能带结构的影响不大，但每个能带内k状态的数目与晶体中的原子数目相同。当体积较小时（纳米量级），晶体中原子数目很少，分裂能级的数目也很少，分裂的能级之间的间距较大，而且能带宽度较小，使得禁带变宽，这就是低维半导体的带隙宽化效应；而且对于小体积的晶体，周期性边界条件不再适合，因为晶体边界处的不连续对晶体内部电子的影响都不可忽略，因此能带结构会发生变化有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？第二章重总结施主杂质、受主杂质的概念和特点n型和p型半导体的概念和特点杂质补偿的概念、应用和缺点深能级杂质的概念、作用三五族半导体中的特殊杂质的性质第三章总结温度一定的热平衡态载流子浓度恒定热平衡态(产生=复合)状态密度载流子的统计分布费米函数波尔兹曼函数载流子浓度（与EF有关）(n0p0与EF无关)电中性条件本征半导体（温度）杂质半导体（杂质浓度、温度）多温度区段变化规律费米能级载流子浓度ni、EF简并时的物理意义、浓度计算、判据半导体的导电性J=nqVEF的位置反应半导体导电类型、掺杂水平简并非简并gC、gV+非简并简并课堂练习半导体热平衡态是指（产生）与（复合）相等的状态，此时计算载流子浓度需要解决（状态密度）与（载流子统计分布）两大方面的问题。状态密度是指（单位能量间隔）内的量子态数，半导体载流子统计分布函数有（费米函数）与（玻尔兹曼函数）两种，前者适合于（简并）半导体，后者适合于（非简并）半导体。写出非简并和简并半导体的载流子浓度表达式。写出本征载流子浓度和本征费米能级表达式。画出n型半导体载流子浓度随温度的变化曲线示意图，标出各个典型温度区域的电中性条件。写出确定半导体饱和电离区（强电离）工作条件的两个关系式。写出非简并、弱简并和简并判据式。（提示：取决于EF、EC的相对位置）。第四章总结描述半导体导电性的微观表达式：影响导电性的因素n、p杂质电离本征激发散射机制热运动速度漂移速度(高场)能带结构电离杂质晶格振动控制导电性的参量：掺杂类型和水平、温度、外电场、光照、磁场第五章总结寿命τ非平衡载流子注入(产生)消失(复合)准费米能级光注入电注入直接复合间接复合表面复合陷阱统计运动扩散(D)漂移(μ)爱因斯坦关系连续性方程产生、消失俄歇复合1、室温下，高纯Ge的电子迁移率μn=3900cm2/V.s，设电子的有效质量mn*=0.3m0=3×10-28g，试计算：（1）电子的热运动速度平均值、平均自由时间、平自由程（2）外加电场10V/cm时的漂移速度vd2、设Si电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V.s和480cm2/V.s，试计算本征硅的室温电导率。掺入亿分之一(10-8)As以后，弱杂质全部电离，电导率应为多少？它比本征Si的电导率增大多少？3、室温下为了把电阻率为0.02Ω.cm的N型Ge片变成：（1）电阻率为0.01Ω.cm的N型Ge片；（2）电阻率为0.02Ω.cm的P型Ge片，各需要掺入何种类型的杂质，其浓度应为多少？4、在一般的半导体中电子和空穴迁移率不同，所以电子和空穴数目恰好相同的本征半导体的电阻率并非最高，请问实际半导体在载流子浓度分别为多少时获得最高电阻率？如果μn>μp，最高电阻率的半导体是N型还是P型？受主掺杂浓度为1016cm-3，施主浓度5×1015cm-3的半导体薄膜，其少数载流子寿命为5μs。室温下初始时刻用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率为1021cm-3s-1。已知室温下杂质全部电离，Nc=2.8×1019cm-3，Nv=1.04×1019cm-3，ni=1.5×1010cm-3，k0T=0.026eV，（1）计算该半导体在室温条件下两种载流子的浓度；（2）写出载流子随时间变化所满足的方程，计算室温稳态下的非平衡载流子浓度；（3）计算室温稳态该半导体p型和n型准费米能级与热平衡费米能级之差；（4）求出该半导体在光照前后的电导率并进行比较。光照1W·cm的n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率为1017cm-3·s-1。设样品寿命为10us，表面复合速度为100cm/s。（1）写出少数载流子连续性方程和边界条件；（2）解出少数载流子浓度表达式；（3）计算单位时间单位表面积在表面复合的空穴数；（4）计算单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度体积内复合的空穴数。课堂练习第一章：1、硅的晶体结构与禁带宽度，砷化镓的晶体结构与禁带宽度，直接带隙和间接带隙特点。2、有效质量表达式。能带与有效质量的关系。3、半导体、导体、绝缘体导电机理。4、本征激发的概念与特点，电子与空穴那些参数相同，那些参数不同。5、禁带宽度的定义与计算。第二章：1、间隙式杂质、替位式杂质2、施主杂质、受主杂质、杂质电离、杂质能级3、杂质补偿效应4、深能级杂质、浅能级杂质、两性杂质、等电子陷阱课堂练习第三章：1、热平衡态、状态密度、费米分布、波尔兹曼分布2、简并半导体：导带电子、价带空穴浓度表达式3、本征半导体：电中性条件、载流子浓度、费米能级4、杂质半导体（单一掺杂）：电中性条件、载流子浓度、费米能级5、杂质半导体（两种掺杂）：电中性条件、载流子浓度、费米能级6、简并半导体：浓度表达式、简并判据第四章：1、导电性描述：微分欧姆定律、电导率、平均漂移速度、迁移率2、迁移率影响因素：散射机制3、电导率的影响因素：载流子浓度、迁移率4、强电场效应：微分欧