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文档简介

圆锥的体积我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？如何计算圆锥的体积呢？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。

观察:圆柱和圆锥的底和高有什么关系?结论：圆柱和圆锥等底等高

圆柱和圆锥等底等高

结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍，圆锥体积是等底等高圆柱体积的31（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。4m

1.2m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：

6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42吨。

×12.56×1.5＝6.28（m³）313.14×（

）＝3.14×4＝12.56（m2）242

例3.

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？

1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³

。×19×12＝76（cm³）

31巩固练习：2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）31（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

2424、填空（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（

）m³。25.12（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（

）m³。423.9141.3×3＝423.9（m³）75.36×

＝25.12（m³）31全课总

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