高三数学高考专题八圆锥曲线背景下的最值与定值问题

关于高三数学高考专题八圆锥曲线背景下的最值与定值问题第一页，共九十二页，2022年，8月28日【考点搜索】第二页，共九十二页，2022年，8月28日【考点搜索】1.圆锥曲线中取值范围问题通常从两个途径思考，一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围.

2.注意利用某些代数式的几何特征求范围问题（如斜率、两点的距离等）.第三页，共九十二页，2022年，8月28日【课前导引】第四页，共九十二页，2022年，8月28日1.设P(x,y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是()【课前导引】第五页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.

第六页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.

[答案]C

第七页，共九十二页，2022年，8月28日第八页，共九十二页，2022年，8月28日A第九页，共九十二页，2022年，8月28日【链接高考】第十页，共九十二页，2022年，8月28日【链接高考】[例1]第十一页，共九十二页，2022年，8月28日[分析]本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.第十二页，共九十二页，2022年，8月28日[分析]本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.[解析]第十三页，共九十二页，2022年，8月28日第十四页，共九十二页，2022年，8月28日第十五页，共九十二页，2022年，8月28日第十六页，共九十二页，2022年，8月28日第十七页，共九十二页，2022年，8月28日[例2]第十八页，共九十二页，2022年，8月28日第十九页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]第二十页，共九十二页，2022年，8月28日第二十一页，共九十二页，2022年，8月28日第二十二页，共九十二页，2022年，8月28日第二十三页，共九十二页，2022年，8月28日第二十四页，共九十二页，2022年，8月28日[例3]第二十五页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]第二十六页，共九十二页，2022年，8月28日[法一]第二十七页，共九十二页，2022年，8月28日第二十八页，共九十二页，2022年，8月28日[法二]第二十九页，共九十二页，2022年，8月28日第三十页，共九十二页，2022年，8月28日[例4]第三十一页，共九十二页，2022年，8月28日[例4][解析]第三十二页，共九十二页，2022年，8月28日第三十三页，共九十二页，2022年，8月28日第三十四页，共九十二页，2022年，8月28日第三十五页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]法一为韦达定理法，法二称为点差法，当涉及到弦的中点时，常用这两种途径处理.在利用点差法时，必须检验条件△>0是否成立.第三十六页，共九十二页，2022年，8月28日第三十七页，共九十二页，2022年，8月28日第三十八页，共九十二页，2022年，8月28日第三十九页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]充分分析平面图形的几何性质可以使解题思路更清晰，在复习中必须引起足够重视.第四十页，共九十二页，2022年，8月28日[例5]第四十一页，共九十二页，2022年，8月28日第四十二页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]第四十三页，共九十二页，2022年，8月28日第四十四页，共九十二页，2022年，8月28日第四十五页，共九十二页，2022年，8月28日第四十六页，共九十二页，2022年，8月28日第四十七页，共九十二页，2022年，8月28日第四十八页，共九十二页，2022年，8月28日第四十九页，共九十二页，2022年，8月28日专题八圆锥曲线背景下的最值与定值问题第二课时第五十页，共九十二页，2022年，8月28日【考点搜索】第五十一页，共九十二页，2022年，8月28日【考点搜索】1.利用参数求范围、最值问题；

2.利用数形结合求解范围、最值问题；

3.利用判别式求出范围；

4.新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行与垂直关系等.要注意利用这些知识解题.第五十二页，共九十二页，2022年，8月28日【课前导引】第五十三页，共九十二页，2022年，8月28日【课前导引】第五十四页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n1)d，但d第五十五页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n1)d，但d[答案]C

第五十六页，共九十二页，2022年，8月28日2.曲线y=x4上的点到直线x2y1=0的距离的最小值是()第五十七页，共九十二页，2022年，8月28日2.曲线y=x4上的点到直线x2y1=0的距离的最小值是()[解析]设直线L平行于直线x=2y+1,且与曲线y=x4相切于点P(x0，y0)，则所求最小值d，即点P到直线x=2y+1的距离，第五十八页，共九十二页，2022年，8月28日第五十九页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]D第六十页，共九十二页，2022年，8月28日【链接高考】第六十一页，共九十二页，2022年，8月28日【链接高考】[例1]第六十二页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]第六十三页，共九十二页，2022年，8月28日第六十四页，共九十二页，2022年，8月28日第六十五页，共九十二页，2022年，8月28日第六十六页，共九十二页，2022年，8月28日[例2]设有抛物线y2=2px(p>0),点F是其焦点,点C(a,0)在正x轴上(异于F点).点O为坐标系原点.

(1)若过点C的直线与抛物线相交于A、B,且恒有∠AOB=90,求a的值;

(2)当a在什么范围时,对于抛物线上的任意一点M(M与O不重合),∠CMF恒为锐角？

第六十七页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]第六十八页，共九十二页，2022年，8月28日第六十九页，共九十二页，2022年，8月28日第七十页，共九十二页，2022年，8月28日第七十一页，共九十二页，2022年，8月28日[例3]第七十二页，共九十二页，2022年，8月28日[解析]第七十三页，共九十二页，2022年，8月28日第七十四页，共九十二页，2022年，8月28日第七十五页，共九十二页，2022年，8月28日第七十六页，共九十二页，2022年，8月28日第七十七页，共九十二页，2022年，8月28日第七十八页，共九十二页，2022年，8月28日第七十九页，共九十二页，2022年，8月28日第八十页，共九十二页，2022年，8月28日第八十一页，共九十二页，2022年，8月28日[例4]第八十二页，共九十二页，2022年，8月28日第八十三页，共九十二页，2022年，8月28日[解答]

本小题主要考查平面向量的概念、直线与椭圆的方程性质以及综合运用所学知识分析、解决问题的能力.第八十四页，共九十二页，2022年，8月28日第八十五页，共九十二页，2022年，8月28日第八十六页，共九十二页，2022年，8月28日第八十七页，共九十二页，2022年，8月28日(2)①当l的斜率不存在时，l