角边角角角边判定三角形全等

关于角边角角角边判定三角形全等第一页，共十六页，2022年，8月28日学习目标

探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等。第二页，共十六页，2022年，8月28日分类讨论：

如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？两种情况1.两个角及这两角的夹边分别对应相等2.两个角及其中一角的对边分别对应相等第三页，共十六页，2022年，8月28日探究1：

如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？

先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？〖探究方法〗——动手画一画第四页，共十六页，2022年，8月28日

已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画A’B’=AB2、在A’B’的同旁画

∠DA’B’=∠A

，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于点C’。∴△A’B’C’就是所要

画的三角形。A'B’C’ABCDE第五页，共十六页，2022年，8月28日

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。反映的规律（简写成“角边角”或“ASA”）第六页，共十六页，2022年，8月28日应用：B’C’A'ABC（ASA）________（）________（）________（）

证明：在

和

中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’

已知：如图，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求证：△ABC≌△A’B’C’第七页，共十六页，2022年，8月28日探究2：

如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明第八页，共十六页，2022年，8月28日

有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。反映的规律(简写成“角角边”或“AAS”）第九页，共十六页，2022年，8月28日自学指导三角对应相等的两个三角形全等吗？如何进行说明？第十页，共十六页，2022年，8月28日

判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?归纳总结：sss、SAS、ASA、AAS第十一页，共十六页，2022年，8月28日DBEAOC

已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。

求证：AD=AE证明：在△ADC和△AEB中∠C=∠B（已知）AC=AB（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE

（全等三角形的对应边相等）例题讲解：第十二页，共十六页，2022年，8月28日2CB134AD1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：AC=AD证明：∵∠

=180º－∠3

∠

=180º－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△

和△

中

（）

（公共边）

（）∴△

≌△

（）∴

（全等三角形对应边相等）巩固练习：ABDABCABDABC

∠1=∠2已知AB=ABABDABCASA

AC=AD∠ABD=∠ABC已知第十三页，共十六页，2022年，8月28日2.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）＿＿＿＿＿∠COA=∠BOD（已知）∴△AOC≌△BODAO=BO第十四页，共十六页，2022年，8月28日

如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去