高中会考数学公式

3.元素与集合的关系：属于 空集：4、集合的运算：并集：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为AB5．集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集有2n 有理数集：Q实数集：R1、定义：奇函数<=>f(–x)=–f(x)，偶函数<=>f(–x)=f(x)（注意定义域）①f(x1)<f(x2) <=>f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函数②f(x1)>f(x2) <=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是减函数2、复合函数的单调性:同增异减三、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的性质

b4acb22a, 4a

x2a，最大（小）值：

4acb24a(1)一般式f(x)ax2bxc(a0);(2)顶点式f(x)a(xh)2k(a0);(3)两根式f(x)a(xx1)(xx2)(a0).mma（9）an（（4）logaab=b（5）a a=N（1）am•an=am+n，

（6）a0=1(a≠0)（2）amanamn，（3）(am)n=amn（4）(ab)n=an•bnan （5）b bn

（7）a（8）anan

an（1）(na)na.a,a0（2）当n为奇数时，nana；当n为偶数时，nan|a|a,a04、指数函数y=ax (a>0且a≠1)的性质：

（1）定义域：R；值域：(0,+∞) a>1 0<a<1

5.指数式与对数式的互化：logaNbabN(a0,a1,N0).（1）ab=N<=>b=logaN

（10）推论logambn

nlogab(a0,且（2）loga1=0（3）logaa=1logN（6）loga(MN)=logaM+logaN（7）loga( )=logaM--logaN（8）logaNb=blogaNlogN（9）换底公式：logaN= logba

a1,m,n0,且m1,n1,N0).（11）logaN=（12）常用对数：lgN=log10N（13）自然对数：lnA=logeA（其中e=2.71828…）2、对数函数y=loga x(a>0且a≠1)的性质：（1）定义域：(0,+∞)；值域：R

a>1 0<a<1 a,b六、幂函数y=xa的图象:（1）根据a的取值画出函数在第一象限的简图.a>1 0<a<1 a<0例如：y=x2

y xx

1x1七.图象平移：若将函数yf(x)的图象右移a、上移b个单位，得到函数yf(xa)b的图象；规律：左加右减，上加下减1.定义：对于yf(x)，把使f(x)0的X叫yf(x)的零点。即yf(x)的图象与X轴相交时交点的横坐标。2.函数零点存在性定理：如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并有f(a)f(b)0，那么yf(x)在区间a,b内有零点，即存在ca,b，使得f(c)0，这个C就是 ，验证f(a)f(b)0;(2)求a,b的中点x1ab（3）计算f(x1)①若f(x1)0，则x1就是零点；②若f(a)f(x1)0，则零点

a,x

③若f(x

x2,y D,E 若若d(ax0)2(byaay平行平行 k 1=k2且b1≠b2点点P(x0,y0)与圆(xa)(yb)r的位置关系有三种00)，则dr点P在圆外;k

（α≠90°，x1≠x2）2、直线的方程（1）斜截式y=kx+b,k存在；（2）点斜式y–y0=k(x–x0)，k存在；

yyyy

xx xx

1

y2）；b1（a0,b0）l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2

l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0

k1=k2且b1=b212 1 2 1 1 2 2 k1k2=–1 A1A2+B1B2=04、两点间距离公式：设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，则|P1P2|=

x2y2

y2

0,y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离：d

ByCA2B2

x2+y2=r2(x–a)2+(y–b)2=r2

x2+y2+Dx+Ey+F=0

D2E24F dr点P在圆上;dr点P在圆内.直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有三种:dr相离0;dr相切0;dr相交0.yyD(x00,y0)圆外时,x0xy①过圆上的①过圆上的P0(x0,y0)点的切线方程为x0x0yr; y1 2 1

dr

r

外离4条公切线;dr

r

外切3条公切线;r1

r2

dr1

r2

相交2条公切线;dr1

r20dr1

r2(1)已知圆x2y2DxEyF0．

D(xx) E(yy) 2

F0.当(x

x) E(yy) 2

F0表示过两个切点的切点弦方程．y0(2)已知圆x2y2r2．②斜率为k的圆的切线方程为ykxr1k222a1

3a

OD3a

a

1 外接圆半径内切圆半径

O

a

S=a2

s2)h特殊地，若正方体的棱长为a，则这个正方体的一条对角线长为3a。1、设正方体的棱长为a，它的外接球半径为R1，它的内切球半径为R2，则3a2R1,a2R2 1、圆柱:表面积:2πR2+2πRh体积:πR²h2、圆锥:表面积:πR²+πRL体积:πR²h/3(L为母线长)3、圆台：表面积:r2R2(rR)l

球面

球

4πR3（其中R为球的半径）5、正方体：a－边长，S＝6a²，V＝a³6、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc7、棱柱：全面积=侧面积+2X底面积V＝Sh V＝Sh/39、棱台：全面积=侧面积+上底面积+下底面积V1(s31

s

,aanan1...a1akka3:第一章算法初步.(（3）进位制①以k为基数的k进制换算为十进制：

an

n

n1

n1

a1

k1a0

第二章统计1．总体和样本：在统计学中,把研究对象的全体叫做总体．为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，

异明显） 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为

s

(x

x)2(x

x)2

(x

x)2

i1i第三章概率SSSSA 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）。44、降幂公式cos1cos2

增区间[-+2kπ,+2kπ]

(k∈Z)

(-+kπ,+kπ) (k∈Z)

+kπ(k∈Z)

x=kπ(k∈Z)

(kπ,0)(k∈Z)2、同角三角函数公式sin2α+cos2α=1

(+kπ,0)(k∈Z)tan cos(k ,0)(k∈Z)2tantan2

sin2

1+cos2α=2cos2αtantantan1tantan1tan tan45tan =tan( 1tan1tan45tan 1tan tan45tan =tan( 1tan1tan45tan ；函数；函数ytan(x)，xk 2,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期Tasinbcosa2b2sin

（其中tan

a9、半角公式：sin

22

cos

2

2tan2

1cos

sin1cos

1cossinsin(π－α)=sinα， cos(π－α)=－cosα，tan(π－α)=－tanα；sin(π+α)=－sinα cos(π+α)=－cosα tan(π+α)=tanαsin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosα tan(2π－α)=－tanαsin(－α)=－sinαsin( －α)=cosαsin( +α)=cosα

cos(－α)=cosαcos( －α)=sinαcos( +α)=－sinα

tan(－α)=－tanαtan( －α)=cotαtan( +α)=－cotαT2

1、向量的模计算公式：（1）向量法：|a|=aaa2；（2）坐标法：设a=（x，y），则|a|=x2y2（1）与向量a=（x，y）同向的单位向量是（2）与向量a=（x，y）反向的单位向量是

x2y2x2y

x2y2

向量法：a∥b（b≠0）<=>a=λb坐标法：a∥b（b≠0）<=>x1y2–x2y1=0<=>

（y1≠0，y2≠0）ddA,B=|AB| ABAB(x向量法：a⊥b<=>a·b=0 坐标法：a⊥b<=>x1x2+y1y2=0 2y1)2(A(x1,y1)，B(x2,y2)).（3）、重要结论：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|

ab|a||b| 1y2x2y2 1 1 2 （2）坐标法：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a·b=x1x2+y1y2（3）a·b的几何意义：(1)a·b=b·a（交换律）;1

1 2 11 22 1 △ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则△ABC的重心的坐标是G(x1

aa1(1qn)aanq必修5一、解三角形：ΔABC的六个元素A,B,C,a,b,c满足下列关系：1、角的关系：A+B+C=π，2、诱导公式的应用：sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=--cosC,sin(A

)=cos

,cos(

)=sin

a

sin

2R（R为ΔABC外接圆半径）a:b:c=sinA:sinB:sinC 分体型a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,（2）余弦定理：a2=b2+c2–2bc•cosA,b2=a2+c2–2ac•cosB,c2=a2+b2–2ab•cosC

b2c2a2

cosB

a2c2b22ac

cosC

a2b2c22ab

ah=

absinC=

bcsinA=

acsinB1、通项公式：an=a1+(n–1)d，

推广：an=am+(n–m)d(m,n∈N)2、前n项和公式：Sn=na1+

1n(n–1)d=

n(a

an)①若m+n=2p，则am+an=2ap（等差中项）(m,n∈N)②若m+n=p+q，则am +an=ap+aq(m,n,p,q∈N)③Sn,S2n--Sn,S3n–S2n组成等差数列，公差为nd。1、通项公式：an=a1qn–1， 推广：an=amqn–m (m,n∈N)

1q

，当q=1时，Sn=na1①若m+n=2p，则ap2=am•an（等比中项）(m,n∈N)②若m+n=p+q，则am •an=ap •aq (m,n,p,q∈N)③Sn,S2n--Sn,S3n–S2n组成等比数列，公比为qn。（三）、一般数列{an}的通项公式：记S