2023年宁波电大秋经济数学综合复习题参考答案

宁波电大09秋《经济数学(综合）》复习题参考答案一、单项选择题1.设函数f(ｘ)在点a可导,且,则(A.）.A.B.5C．22.设函数f(x)满足=0，不存在，则（D）．A.ｘ＝x0及ｘ=x１都是极值点B.只有x=x0是极值点C.只有ｘ=x1是极值点Ｄ.x=x0与x＝x1都有也许不是极值点３.设某商品的需求量q对价格ｐ的需求函数为q=５０-,则需求价格弹性函数为(B）.A.B.C．D.4.已知某商品的成本函数为，则当产量ｑ=1０0时的边际成本为(C）.A．5Ｂ.3C.3.5D.5．在下列矩阵中，可逆的是(D).A.Ｂ.C．D.６.设A为2阶可逆矩阵,且已知(2A)－1=，则Ａ=（D)．Ａ.2B．C.2D.7.设3阶方阵A的秩为２，则与Ａ等价的矩阵为(B）.A．B.C.Ｄ.8．设A是m×n矩阵，B是s×n矩阵，C是m×ｓ矩阵,则下列运算故意义的是(C）.A．ABB.BCC．AＢＴＤ.ＡＣT9.设A,Ｂ均为n阶可逆矩阵，则下列各式中不对的的是(B）.A.(Ａ＋B）T＝AT＋BTB.(A＋B)-1=A-１+B-1C.(AB)-1=Ｂ-1A-1D．(AB)Ｔ１0.设A、B为同阶方阵,下列等式中恒对的的是(D).A．AＢ＝BAB.C．（AB)T=ATBTD.11.若四阶方阵的秩为3，则（B).Ａ.A为可逆阵B.齐次方程组Aｘ＝0有非零解C.齐次方程组Ax=0只有零解D.非齐次方程组Ａx=b必有解１2．假如方程组有非零解,则k=(B).Ａ.－2B.-1C.1D二、填空题1.3/2．２.=.3．函数f(x)在点x0处左、右导数存在且相等是函数f(x)在x０可导的充要条件.４.设某商品的市场需求函数为ｑ=1-，p为商品价格，则需求价格弹性为p／(7－p).5.设A＝，B=.则Ａ+2Ｂ＝．6.设矩阵A=，则A－1=．7.设A=,则A-1=．8.设矩阵A＝,则A－１＝.9.设矩阵A=，Ｐ=，则APＴ=．１0．设A是4×3矩阵,若齐次线性方程组Ａx=0只有零解,则矩阵Ａ的秩r（A)＝3１1.若齐次线性方程组Ax=0只有零解,则非齐次线性方程组Ax=b的解的个数为_1_.1２．设矩阵A=，若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则数ｔ＝-２三、计算题1.下方程中，是的隐函数,试求．解：两边对求导数：解得:所以2.由方程拟定是的隐函数,求．解：在方程等号两边对ｘ求导,得3.求曲线与直线及所围成平面图形的面积。解:曲线的交点是（０,0）,(1,1）,（１，４）。4.求由曲线,直线ｘ=－e，x=-1和x轴所围成面积。解：5.设矩阵,，，计算.解：===6.设矩阵，求.解:由于即所以7．求解线性方程组的一般解解：将系数矩阵化成阶梯形矩阵由于，秩（Ａ)＝3<4,所以,方程组有非零解．一般解为(是自由未知)8.设线性方程组,试问c为什么值时，方程组有解？若方程组有解时,求一般解．解：可见,当ｃ＝0时，秩（）=秩(A)=2<3，所以方程组有无穷多解．原方程组的一般解为(是自由未知量）９.已知某厂生产件产品的成本为（万元).问:要使平均成本最少,应生产多少件产品?解(1）由于==＝==０，得＝５0即要使平均成本最少，应生产5０件产品.１0.生产某产品的固定成本为２0０（百元),每生产一个产品,成本增长５(百元），且已知需求函数.(１)试分别列出该产品的总成本函数和总收入函数的表达式;（2）求使该产品利润最大的产量及求最大利润.解（１)总成本函数和总收入函数分别为:（2)利润函数，，得,当时,.所以,当产量为单位时,利润最大最大利润为１１.求微分方程满足初始条件的特解．解:将微分方程变量分离,得,两边积分得将初始条件代