山西省朔州市滋润乡中学2023年高一数学文月考试题含解析

山西省朔州市滋润乡中学2023年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在数列{an}中，，，且数列是等比数列，其公比，则数列{an}的最大项等于（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C2.已知集合M={x∈Z|﹣1≤x≤3}，N={1，2}，则?MN等于（）A．{1，2} B．{﹣1，0，3} C．{0，3} D．{﹣1，0，1}参考答案：B【考点】补集及其运算．【分析】根据题意先用列举法表示出M，再由补集的运算求出CMN．【解答】解：由题意知，M={x∈Z|﹣1≤x≤3}={﹣1，0，1，2，3}，由于N={1，2}，则CMN={﹣1，0，3}，故选B．3.已知函数，，则的奇偶性依次为（

）A．偶函数，奇函数

B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数

D．奇函数，奇函数参考答案：D

解析：，

画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，，则当时，，则4.已知函数，且，若，则（

）A．当时，

B．当时，

C．当时，或当时，

D．当时，或时，

参考答案：C5.若函数，则该函数在(－∞，＋∞)上是(

)．

A．单调递减无最小值

B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值

D．单调递增有最大值参考答案：A6.已知数列{}满足(n≥2)，x1a,x2b,记Snx1+x2+…+xn，则下列结论正确的是

(A)x100=-a,S100=2b-a

(B)x100=-b,S100=2b-a

(C)x100=-b,S100=b-a

(D)x100=-a,S100=b-a参考答案：A7.在下列命题中，真命题是……………（

）(A)若，则

(B)若，则(C)若，则

(D)且且参考答案：B8.的值是（

）A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C9.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

(

)A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B略10.已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，则·等于（A）-2

（B）2

（C）0

（D）2或-2参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设均为正实数，且，则的最小值为

．参考答案：4014200812.函数的值域是______.参考答案：【分析】根据反正弦函数定义得结果【详解】由反正弦函数定义得函数的值域是【点睛】本题考查反正弦函数定义，考查基本分析求解能力，属基础题13.直线的倾斜角为

．参考答案：14.已知函数f（x）=xm过点（2，），则m=． 参考答案：﹣1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】将（2，）代入函数f（x），求出m的值即可． 【解答】解：将（2，）代入函数f（x）得：=2m， 解得：m=﹣1； 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式问题，是一道基础题． 15.函数的零点为

.参考答案：0,3,;略16.．函数的值域是

参考答案：略17.已知实数，满足，则目标函数的最小值是 参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)数列满足，().(Ⅰ)设，求数列的通项公式；(Ⅱ)设，数列的前项和为，求出并由此证明：＜.

参考答案：（Ⅰ）由已知可得

即………2分即

即…………………4分∴累加得又

∴

……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，………7分

………9分

∴

…………………11分易知递减∴0＜

∴

＜，即

＜

ks$5u………14分注：若由＞0得

只给1分.19.(10分)

已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值；（3）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：(1)T=π（2）当x=时y取最大值；当x=时y取最小值；（3）先把y=sin2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.略20.求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.参考答案：2个21.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（4，6），C（0，8）．（1）求BC边上的高所在直线l的方程；（2）求△ABC的面积．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）求出BC的斜率，带入点斜式方程即可；（2）求出AC的长，根据AC的方程，求出点B到直线AC的距离，从而求出三角形ABC的面积即可．【解答】解：（1）因为点B（4，6），C（0，8），则kBC==﹣，因为l⊥BC，则l的斜率为2．又直线l过点A，所以直线l的方程为y=2（x﹣3），即2x﹣y﹣6=0．（2）因为点A（3，0），C（0，8），则|AC|==，又直线AC的方程为+=1