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1x2pq)xpq【课堂400150十字相乘法及分组分解法知识要点】pqx2bxcpq
x2bxcxpx(1)p、q同号(若c0p、q异号),然后依据一次项系数b的正负p、q的符号(2)x2bxc中的b、c为整数时,要先将c虑到分解的各种可能),然后看这两个整数之和能否等于b,直到凑对要点二、首项系数不为1的十字相乘在二次三项式ax2bxca≠0)中,如果二次项系数aaa1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即cc1c2,把a1,a2,c1,c2acacax2bxc1 2一次项系数ba1c2a2c1b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1xc1axc之积,即ax2bxcaxcaxc. (2)二次项系数a一般都化为正数,如果是负数,则提出负号,分解括号 (2)x210x16 (3)103xx(1)
7x8x所以:原式=x7x因为2x8x所以:原式=x2x103xx2x23x10x5x忘记把负号添上.【课堂400150十字相乘法及分组分解法例1【变式】分解因式(1)x27x10;(2)x22x8 (3)x27x(1)(2)x22x8x4x(3)x27x18(x27x18)x2x 课堂400150十字相乘法及分组分解法例1(1)x22x3 (2)x25x (3)x26xy16y2 (3)题16y216y28y2可将x2看成一个整体来分解因(1)x22x3x1x3
8y2y6y.(4) 5 (2)x25x1x1x1
2 3 (3)x26xy16y2x8yx2y;25x24x229x2x15x【总结升华】相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.注意观察式子结构,能够看作整体的看作整体.(1)x211x (2)a2
5a1 (3)x2y27xy10;(4)ab24ab3解:(1)x211xx21x1x2x1
3 2(2)a2
5a1a3a1
4 3 (3)x2y27xy10xy2xy5(4)ab24ab3ab1ab3(2)(1)9y10y19所以:原式=2y33y21x18x所以:原式=2x37x十字相乘法的方法简单点来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.(1)(2)(3)(1)3x214x3x24x13x1x1(2)34x4x24x24x32x12x36x231x1052x153x7 4、把3ax4by4ay3bx两项合为一组,如把第一、三两项和第二、四两项分为两组,可以分别提取公因式a和b3x4y3ax4by4ay3bx(3ax4ay3bxa(3x4yb(3x4y)(3x4y)(ab.3x(ab)4
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