同济大学高等数学第七版-无穷小的比较_第1页
同济大学高等数学第七版-无穷小的比较_第2页
同济大学高等数学第七版-无穷小的比较_第3页
同济大学高等数学第七版-无穷小的比较_第4页
同济大学高等数学第七版-无穷小的比较_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1无穷小的比较利用等价无穷小替换求极限第七节无穷小的比较2一、无穷小的比较3无穷小+无穷小=无穷小无穷小-无穷小=无穷小无穷小×无穷小=无穷小但：=？无穷小无穷小如,是无穷小.如何比较两个无穷小？？40.010.00010.10.01……0.0010.000001例考察时，趋于零的快慢定义记作是同一过程中的两个无穷小,高阶的无穷小;低阶的无穷小;ba,设.0¹a且ab是比就说无穷小的比较同阶无穷小;6定义记作是同一过程中的两个无穷小,等价无穷小,ba,设.0¹a且无穷小的比较

k

阶无穷小.7所以当x

0时，3x2是比x

高阶的无穷小，即3x2=o(x)(x

0)．例比较无穷小：所以当x

0时，1-cosx

与x2

的同阶无穷小。当x

0时，1-cosx

是x

的二阶无穷小。91011121314二、利用等价无穷小替换求极限定理1).(aabo－=即两个等价无穷小的差一定是一个更高阶的无穷小，反之亦然。原因？他们太接近了，所以它们的差远远小于它们之中的任何一个。定理1).(aabo+=15定理1证因此设则因此设则).(aabo+=16例所以所以所以所以,~arcsinxx=xarcsin),(xox+17定理2证(等价无穷小替换定理)定理2(等价无穷小替换定理)替换意义？？复杂简单19将常用的等阶无穷小列举如下:

当

x0时20例2解21解:例3

求22求练习解23例4解解错注：加、减项

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论