陀螺罗经指北原理综述

总结：陀螺罗经的指北原理陀螺仪＋地球自转＋阻尼力矩＋稳定位置＋控制力矩（2）进动性：在外力矩M的作用下，陀螺仪主轴的动量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端，作进动运动或旋进运动。（H→M）例：1－1

P4Fig1-42．基本特性：（1）定轴性：在不受任何外力矩作用时,自由陀螺仪的主轴将保持它的空间的初始方向不变。（即惯性空间）进动方向：右手定则二、陀螺仪及其特性二、陀螺仪及其特性Z0SEN（一）地球自转产生的影响PNPSe

（e:地球自转角速度,:地理纬度）2=esin（垂直分量）

1

：在北纬使水平面SENW的东半平面不断下沉，西半平面不断上升。

以北纬A点为例

2

：在北纬使子午面SZ。N的N点不断向W移动。e分解为：A

2e

1

1=ecos（水平分量）相同南纬？南纬？反之

ZWNSE2、自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律（1）主轴指北端相对于子午面的视运动

以北纬某点为例由于

2的影响，人看到主轴指北端将不断向东运动。v2=H

2

=Hesin

2-

2

V2南纬处呢？赤道处呢？

0（2）主轴指北端相对于水平面的视运动（以主轴指北端初始偏子午面东侧为例）WNSEZ

1V1

由于

1y

，主轴指北端一侧水平面不断下沉，则人看到主轴指北端将上升。v1

=H

1

y

=H

1

sinα≈H

1

αZ

XY

1y

若指北端初始偏西呢？H

1x0（3）自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律总结：北纬东偏南纬西偏全球一样东升西降MM’H’(E)H(W)N东南西北子午面水平面1）主轴指北端投影图：θαPαθP(α,

θ)MM’EWN投影面退出(下重式罗经为例)V2V2V2V2V1V1V1V1问题：如何克服

2的影响？设法人为产生一个u2使其与v2大小相等，方向相反。利用陀螺仪的进动性，施加外力矩，产生u2

。问题：力矩施加在哪个轴上？只能加于水平轴（oY）上。原则：必须人为施加水平轴控制力矩（My），产生一个u2使其与v2大小相等，方向相反，才能克服

2影响。Z。NSEW问题：如何实现？Z

XY

V2U2（一）下重式罗经的控制力矩1.下重式罗经灵敏（指北）部分的结构：G重心ZX陀螺球陀螺转子Oa动量矩指北重心G下移7-8mmH核心－液浮、双转子陀螺球（252mm）2.重心下移后如何使主轴自动找北？mg西东XZZ0OGH1地球自转A主轴初始水平指西（1）初始时刻1：(OY轴负方向，即北向）（2）由于的存在使主轴发生高度视运动，即西降则OGHXZZ0mgθ2西东（2）时刻2：动量矩指南（ox轴负向）（二）液体连通器罗经的控制力矩1.液体连通器罗经灵敏（指北）部分的结构：南北两侧挂上一对金属容器及连通管构成，内盛硅油。NSXOZ地球自转B.主轴指北端（ox正向）初始水平指西结论：液体的流动能使主轴指北端自动找北。西SN东ZXθ水平面mg2NZ0ZX西东S1O（1）初始时刻：（2）由于的存在使主轴发生高度视运动，多余液体mg产生控制力矩:(OY轴正方向，即南向）mg（2）时刻2：下重式和液体连通器式产生控制力矩方法的异同点：不同点：总是指北下重式：液体连通器式：总是指南X轴正方向X轴负方向相同点：重心下移液体连通器某端容器多余液体2、按进动特性，主轴的，主轴具有自动找北的性能。产生方式:指向:H指向:qMMy-=1、都是依靠重力产生水平方向的控制力矩；MM’H’(E)H(W)N东南西北子午面水平面1）主轴指北端投影图：θαPαθP(α,

θ)MM’EWN投影面退出(下重式罗经为例)V2V2V2V2V1V1u2u2V1V1u2u22）主轴指北端运动线速度线速度产生原因公式规

律V1（上升/下降）

V2

u2

(偏东/偏西)（控制线速度）12My（控制力矩）V1=H

1αV2=H

2u2=-Mθ东升西降与α成正比方向：大小：方向：北纬东偏，南纬西偏大小：纬度一定，V2不变方向：水平面之上，u2偏西水平面之下，u2偏东大小：与θ成正比3）主轴指北端在投影面上的运动轨迹(P11fig1-24)NMM’(E)(W)ABCDEFGHV1V2V1V2V1V2u2u2V2u2V2u2V1V2u2V2V1V1V2u2u2V2V1随方位角的增大而增大V2大小方向不变U2随高度角的增大而增大其运动轨迹为一椭圆，分析如下:(北纬φN)NMM’（E）（W）结论：下重式罗经在施加了控制力矩后，其主轴指北端运动轨迹为一等幅摆动的椭圆，并不能稳定在子午面上。椭圆轨迹呈扁平状。椭圆运动周期又称等幅摆动周期（T0）。4）椭圆运动轨迹的特征：液体连通器罗经的等幅运动分析同下重式罗经C．稳定位置(r)：

主轴在r点获得稳定的物理意义：

(1)相对于水平面达到平衡：(2)相对于子午面达到平衡：（二）摆式罗经的减幅摆动

◆获得减幅摆动的方法：

1)长轴阻尼法（水平轴阻尼法）－－安许茨系列特点：

u3总是指向子午面；随着方位角的增大而增大；表现为在方位角衰减的同时高度角也相应衰减；但略增。MM’（E）（W）u3u323u3u3