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文档简介

相似三角形的判定:

1、平行法3、两边及其夹角法2、三边法4、两角法“运动中”

的相似三角形

动点问题1动线问题2动形问题3动中取静，以静治动抓住运动中的某一瞬间，寻找确定关系课前热身在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为1cm/s，同时

点Q由点B出发，沿DB向B匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，求经过多少秒时，△AQP与△ABC相似？AQPCBAQPCB连接PQ，求经过多少秒时，△AQP是直角三角形？（1）当t为何值时，PQ∥BC?PDQ在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s,连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)若PQ∥BC则△AQP∽△ABC实践新知提炼运用∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm∴

AB=10cm以静治动(2)设△

APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系。∟M在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时

点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)PDQ一题多解∟NPDQ∟NPDQ∴△AQN∽△ABC证明：过点Q作QN⊥AC于点N∵∠C=90°∴QN//BC一题多解(2)设△

APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系。∟M∟N在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时

点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)PDQPDQ一题多解(3)是否存在某一时刻t，使△

APQ的面积与△

ABC的面积比为7︰15？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。∴当t=2时，△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15PDQ△APQ的面积与四边形PQBC的面积比为7︰8能力提升AQPCB在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC--CB运动，速度为2cm/s，同时

点Q也由点A出发，沿AB向B运动，速度为1cm/s，当一个点到达终点时，另一个点也随着停止。连接PQ，若设运动时间为t(s)（1）t的取值范围____________(2)设△

APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系.并求出t的取值范围。比一比，看看谁是最聪明的？0≤t≤7

动点问题:

解这类题目要“以静治动”，即把动态问题，变为静态问题来解。

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