生活中的圆周运动57

生活中的圆周运动

火车车轮的结构特点：

一、铁路的弯道火车转弯（内外轨道等高）（1）火车转弯处内外轨无高度差外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力根据牛顿第二定律F=m可知RV2火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨和外轮之间的磨损大，铁轨容易受到损坏（2）转弯处外轨高于内轨根据牛顿第二定律F=mgtan

α=mRV2V=RgtanαV＞RgtanαV＜Rgtanα外轨对外轮缘有弹力内轨对内轮缘有弹力αNGFα

（图）设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，则火车转弯的规定速度为v0?F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L由牛顿第二定律得：F合=man

所以mgh/L=m即火车转弯的规定速度v0=3、若火车行驶速度与规定速度不相等会怎样？外侧内侧Fθ（1）行驶速度大于规定速度时：

外侧轨道与轮之间有弹力（2）行驶速度小于规定速度时：

内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FN`FN`4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？过大时：火车向外侧运动过小时：火车向内侧运动FNmg离心向心VROGFN二、拱形桥F向=G

FN=mRV2FN=G

mRV2（1）汽车对桥的压力FN´=

（２）汽车的速度越大汽车对桥的压力越小由上式和牛顿第三定律可知根据牛顿第二定律汽车开始做平抛运动．（３）当汽车的速度增大到V=

时,压力为零。

FN=G

mRV2VRO质量为m的汽车以速度V通过半径为R的凹型桥。它经桥的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速度越大压力越大还是越小？解：F向=F1

G

=mRV2F1

=m+ＧRV2由上式和牛顿第三定律可知（1）汽车对桥的压力F1´=

（２）汽车的速度越大汽车对桥的压力越大根据牛顿第二定律GF1F1

=m+ＧRV2思考：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？mgcosθ－FN=maN所以FN=mgcosθ－maN桥面支持力与夹角θ、车速v都有关。（由可以解出,当时座舱对人的支持力F支=0，人处于失重状态

三航天器中的失重现象.

F“供需”平衡物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力向心力公式的理解=从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力F=匀速圆周运动F<离心运动F>向心运动做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向.小结当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动当F=0时，物体沿切线方向飞出当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心常见的离心干燥器等都是利用离心运动。做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。一、离心运动1、离心运动：2、物体作离心运动的条件：二、离心运动

应用1、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置解释：oF<mrω2Fν当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力F使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力F不足以提供所需的向心力F，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。2、洗衣机的脱水筒3、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。4、制作“棉花”糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？？问题一：A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。B、减小合外力或使其消失三、离心运动的防止：1、在水平公路上行驶的汽车转弯时υF<mυr2F汽车在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。2、高速转动的砂轮、飞轮等？问题二：要防止离心现象发生，该怎么办？A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故1、下列说法正确的是()巩固练习：B

２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：()a、增大汽车转弯时的速度b、减小汽车转弯时的速度c、增大汽车与路面间的摩擦d、减小汽车与路面间的摩擦A、a、bB、a、cC、b、dD、b、c3、下列说法中错误的有：（）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速D、离心水泵利用了离心运动的原理DB过山车(1）凸形桥半径为R，汽车在顶端的最大速度是多少？(2）长为R的轻绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？（3）如果上题改成长为R的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当球在最高点速度为时，求杆对球的作用力，当小球在最高点速度时，求杆对球的作用力。巩固应用例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)AB例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求小