截一个几何体专项练习30题ok

截一个几何体专项练习30题（有谜底）之勘阻及广创作时间：二o二一年七月二十九日用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（ ）A六边形B五边形C四边形D三角形・ ・ ・ ・如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )如下图,一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A6,14 B7,14 C7,15 D6,15TOC\o"1-5"\h\z・ ・ ・ ・用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不成能是（ ）A圆柱 B圆锥 C长方体D正方体・ ・ ・一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，年夜小不限）是（ ）A8 B6 C7 D10. . .如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）7.给出以下四个几何体,其中能截出长方形的几何体共有①球；②圆锥；③圆柱；④正方体.TOC\o"1-5"\h\zA4个 B3个 C2个 D1个・ ・ ・ ・请指出图中几何体截面的形状（ ）如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（ ）A26条 B30条 C36条 D42条••••下列说法中，正确的是（ ）用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆棱柱的所有侧棱长都相等用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形TOC\o"1-5"\h\z下列说法上正确的是（ ）长方体的截面一定是长方形 B. 正方体的截面一定是正方形C. 圆锥的截面一定是三角形 D. 球体的截面一定是圆下列说法中正确的是（ ）A. 圆柱的截面可能是三角形 B. 球的截面有可能不是圆C. 圆锥的截面可能是圆 D. 长方体的截面不成能是六边形如图所示,几何体截面的形状是（ ）用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）A七边形B六边形C五边形D四边形・ . . .下面说法，不正确的是（ ）A・ 将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥用一个平面截一个正方体，获得的截面可以是五边形一个平面截一个球,获得的截面一定是圆圆锥的截面不成能是三角形用分歧的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，极点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（ ）A 9个,12条 B 9个,13条 C 10个,12条 D 10个,13条・ . . .用平面去截下列几何体,能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块,两刀最多切成4块，试

问：五刀最多可切成块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成块（要求：竖切，不移动蛋糕）.仔细观察,用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称:截面是些截面的名称:截面是想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗?.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时，获得了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是.用平面去截一个三棱锥，截面可能是形或 形.如图是一个正方体劈去一个角后获得的多面体，有

个面，个极点，条棱，则

其极点数+面数-棱数=.23.把三棱锥截去一个角，所得的截面是形.一个正方体的8个极点被截去后,获得一个新的几何体，这个新的几何体有个面，个极点， 条棱.用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部份是截面,下面有关截面画法正确的序号有.一个五棱柱有个面，用一个平面去截五棱柱，则获得的截面的形状不成能是（填“七边形“或“八边形“）下列图形：①等腰三角形,②矩形，③正五边形，④正六边形.其中只有三个是可以通过切正方体而获得的切口平面图形，这

三个图形的序号是 .如图从边长为10的正方体的一极点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的概况积为.用一个平面去截一个五棱柱,可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱.30.请问：平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中

的哪些获得？截一个几何体专项练习30题参考谜底：解：..•用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，・.・边数最少的截面是三角形，故选D.解：平面平行圆柱底面截圆柱可以获得一个圆，而倾斜截获得椭圆，故选B解：原来正方体的面数为6,增加1酿成7；原来正方体的棱数为12，增加3酿成15,故选C.解：A、圆柱的轴截面为长方形,不符合题意,本选项毛病；B、 圆锥的轴截面为三角形,其它截面为圆、椭圆，不成能是长方形,符合题意,本选项正确；C、 长方体的轴截面为长方形,不符合题意,本选项毛病；D、 正方体的轴截面可以是长方形,不符合题意,本选项毛病.故选B解：如图切三刀，最多切成8块，故选A解：用平面取截圆锥,如图：平面与圆锥的正面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D.故选D解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形,球和圆锥都不能截出长方形，故选C解：根据图中所示，平面与圆锥正面相截获得一条弧线,与底面相截获得一条直线，那么截面图形就应该是C.故选C9.解：：一个长方体有4+4+4=12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3X8条棱，..•12+3X8=36,故选C.解：A、用一个平面去截一个圆锥,不成以是椭圆，故选项毛病；B、 根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、 用一个平面去截一个圆柱体，截面不成以是梯形，故选项毛病；D、 用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项毛病.故选B解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项毛病；B、 正方体的截面还可能是三角形，故本选项毛病；C、 圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项毛病；D、 球体的截面一定是圆，故本选项正确.故选D解：A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的，如果不服行截面有可能是椭圆，但不成能是三角形，故本选项毛病；B、 球体中截面是圆，故本选项毛病；C、 圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆，故本选项正确；D、 长方体的截面如果经过六个面，则截面是六边形,如右图，故本选项毛病.故选C.解：几何体初中阶段有：圆柱、球体、圆锥，・.・其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等.故选B解：正方体有六个面,截面与其六个面相交最多得六边形，故选B.解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、 用一个平面截一个正方体，获得的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形,正确；C、 一个平面截一个球，获得的截面一定是圆,正确；D、 圆锥的截面可能是圆或三角形,毛病.故选D解：依题意，剩下的几何体可能有：7个极点、12条棱、7个面；或8个极点、13条棱、7个面；或9个极点、14条棱、7个面；或10个极点、15条棱、7个面.如图所示：因此极点最多的个数是10,棱数最少的条数是12,故选C解：圆台的截面不能获得长方形；圆锥的截面不能获得长方形；圆柱的截面不能获得等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，获得三角形，当截面与正方体的一个面平行时获得长方形，当截面经过正方体的一个正方形的对角的极点，经过4个面，又与对面斜交时，可获得等腰梯形，故选D解：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时,块数为1+1+2=4块；当切3刀时,块数为1+1+2+3=7块；…当切n刀时，块数=1+(1+2+3…+n)=1+口3H).2则切5刀时,块数为1+岂也1_=16块；2切8刀时，块数为1+1°乂(10+1)=56块.2故谜底为：16,56解：平行四边形、等腰三角形、等腰梯形,六边形、五边形、三角形，不成能是七边形.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时，获得了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞・用平面去截一个三棱锥，截面可能是三角形或四边形・如图是一个正方体劈去一个角后获得的多面体，有7个面,10个极点，15条棱，则其极点数+面数-棱数=2.把三棱锥截去一个角，所得的截面是三角形.解：每截去一个极点就会多出1个面,2个极点和3条棱,那么获得的新的几何体就应该有6+8=14个面,8+8X2=24个极点，12+8X3=36条棱.故填14、24、36解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，即阴影部份必需至少分布在三个平面，因此①是毛病的，故②③④正确.故谜底为：②③④解：一个五棱柱有5个正面和2个底面构成，所以它有7个面.截面可以经过三个面，四个面,五个面，七个面那么获得的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形,七边形，所以截面不成能是八边形.故谜底是：7；八边形解：可以通过切正方体而获得的切口平面图形应该是①②④解：由图可知，挖去小正方体后,其实剩下的图形的概况积与