必修一知识点梳理

第三章相互作用3.5力的分解一、自主学案1、如果一个力的作用可以用来等效替代，这几个力称为这个力的分力，求的过程叫做力的分解2、 力的分解方法：力的分解是力的合成的，同样遵循，即以已知力作为画出平行四边形，与已知力共点的两个邻边表示两个分力的大小和方向若不加任何限制条件，将一个已知力分解为两个分力的方法有种分解方式，所以对力的分解就必须加以限制，否则力的分解将没有实际意义，通常在实际中，我们是根据力自也用效果来分解一个力的，这就要求在力的分解之前先弄清楚 ，这样就确定分力的方向，力的分解就是唯一的二、知识详解（一）力的分解1、 定义：求一个已知力的分力的过程，称为力的分解2、 力的分解依据：力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，则与已知力共点的两条邻边就表示已知力的两个分力3、 力分解的原则：一个力分解为两个力，理论上有无数种分解方法，因为一条对角线可以构成无数个平行四边形，要根据力的作用效果来确定两个分力的方向，只要将两个分力的方向确定了，力的分解就是唯一的，具体做法如下：（1）现根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；（2）再根据两个实际分力画出平行四边形；（3）根据平行四边形和所学过的数学知识求出两个分力的大小4、 正交分解法：（1） 定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。（2） 说明：正交分解法是一种很有用的方法，尤其适于物体受三个或三个以上的共点力作用的情况。（3） 正交分解的原理：一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得。当物体受到多个力的作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便。为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴 F尸F罢服/:上，求x、y轴上的合力Fx,Fy 口 」Fx=Fxi+Fx2+Fx3+、、、 5淑'FY=Fyi+Fy2+FY3+、、、

④最后求Fx和Fy的合力F大小：F=Jf：十方向(与Y方向的夹 角)分别求出两个不同方向上的合力Fx和Fy,然后就可以由F合二帼+Fy，求合力了。正交分解与常规力的分解的区别：正交分解与力的分解不同的是不是按照力的作用效果分解，而是把力分解成相互垂直的两个分力，任然按照平行四边形定则分解。正交分解法的步骤：以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。将与坐标轴不重合的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示。在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F与x轴夹角为0，则Fx=Fcos0，Fy=Fsin0。与两轴重合的力就不需要分解了。列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。例题：三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。解析：此题用正交分解法既准确又简便，以。点为原点，F1为x轴建立直角坐标；(1)分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图7所示:F=F;F=0XF=Fcos60。;F=Fsin600XF=—Fcos600；F=Fsin600(2)然后分别求出x轴和y轴上的合力F=F+F+F=F+Fcos600-Fcos600=FX合 1X2X3X1 2 3F合=§+F2+F3=0+F2sin600+F3sin600=J^F (3)求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图8所示。

F=.F2+F2=2F合Vx合 y合八Ftg^=产=v'3;既0=600，则合力与F1的夹角为600Y合运用正交分解法解题时，x轴和y轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题。运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F合=0，应有ZFx=0，ZFy=0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。（二）矢量相加的法则1、 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量称为矢量2、 标量：只有大小，没有方向，相加时按算术运算法则相加的物理量称为标量3、 三角形定则：把两个矢量首尾相接顺次做出，则从第一个矢量的初始段向第二个矢量末端做出的矢量即为两个矢量的合矢量，这种球合矢量的方法称为三角形定则，三角形定则和平行四边形定则实质是一样的4、 三个力合成时，若没两个力首尾相接地组成三角形，则三个力的合力为零三、随堂测试1、 一个力F分解为两个力F1和F2,那么下列说法中错误的是（ ）A.F是物体实际受到的力 B.F1和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F「F2和F三个力作用 D.F1和F2共同作用的效果与F相同2、 下列说法中错误的是（）A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值3、 已知某力的大小为10N，则不可能将此力分解为下列哪组力（ ）A.3N、3N B.6N、6NC.100N、100ND.400N、400N4、 下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（ ）A.位移、速度、加速度、力 B.位移、长度、速度、电流C.力、位移、热传递、加速度 D.速度、加速度、力、路程5、 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）A.重力和斜面的支持力B.重力，下滑力和斜面的支持力C.重力，下滑力 D.重力，支持力，下滑力和正压力6、 将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（）A,两分力大小之和一定等于合力的大小 B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力 D.任一分力都可能大于、小于或等于合力TOC\o"1-5"\h\z7、物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（ ）①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力；②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力；③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力；④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①② B.①③ C.②③ D.②④8、在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木板的正压力fn的变化情况是（）A.F和Fn都不断增大 B.F增大，Fn减小C.F减小，Fn增大D.F和FN都减小9、如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，「2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（ ）A.F1是木箱受的力B.F2是斜面受的压力C.F2是木箱受的力 D.斜面受的压力与F2大小相等10、在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。下面叙述正确的是（ ）B.乙中绳子容易断A.甲中绳子容易断B.乙中绳子容易断C.甲、乙中绳子一样容易断C.甲、乙中绳子一样容易断D.不确定1111、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和我，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ）

v311v3A.、mg,^mgB.rmg,~^~mg2222r~f-y311v3C.4mg,2mgD.-mg,-4mg12、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加。端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )A,必定是OAB,必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC13、一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成。角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为U,如图所示，则物体所受摩擦力Ff( )A.Ff<^mg B.Fj=^mg C.Ff>^mgD.不能确定