优化设计六年级数学教案

优化设计六年级数学教案教学目的：

生疏扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简洁地分析扇形统计图所反映的状况。

教学重点：

看懂并能简洁地分析扇形统计图所反映的状况。

教学难点：

看懂并能简洁地分析扇形统计图所反映的状况。

教学过程：

一、导入

1、同学们宠爱什么运开工程?我们利用以前学过的学问能不能很好地表示出这些状况?

2、收集和整理数据，统计全班最宠爱的各项运开工程的人数，制成条形统计图。

二、授

1、观看条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息?

2、从条形统计图中，还有哪些信息不简洁表示出来?(引发学生思考，从而觉察条形统计图不简洁看出各局部量与总量的关系)

3、生成扇形统计图。引导学生观看从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息?(学生甘居直观观看，发表见解)

4、依据统计图上表示的状况，你对我班同学有哪些建议?

5、回忆学问生成，归纳扇形统计图的特点和作用。

6、“做一做”：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息?(分析后依据题意自主计算，全班核对)

三、应用练习

1、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。(引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合)

2、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内沟通。(使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱)

四、总结

学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。

教学追记：

扇形统计图的教学，我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点，让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用扇形可以清楚地表示出最宠爱的各种运开工程的人数占全班总人数的百分比。从而使学生真实地体会到扇形统计图的特点，并通过看图答复以下问题并提出问题，加深对扇形统计图特点的生疏。

#503909优化设计六年级数学教案2

教学目标：

1.通过学习，使学生初步生疏扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各局部数量和总量之间的关系。

2.能看懂扇形统计图，并能从图中猎取所需要的信息，进展简洁的分析，进一步增加学生的统计意识，感受统计的价值。

教学重点：

看懂扇形统计图，知道扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。

教学难点：

依据统计图进展简洁的数据分析。

教学预备：

课前统计本班学生宠爱的体育工程，课前统计学生自己一天的作息时间安排，课件。

教学过程：

一、创设情境，谈话激趣

1.出示教材第96页情境图，说说同学们正在干什么?

2.在这些体育工程中，你宠爱什么活动?出示统计表，进展统计。(可在课前进展调查统计，利用Excel自动生成扇形统计图)

宠爱的工程

乒乓球

足球

跳绳

踢毽

其他

人数

【设计意图】联系学生生活实际，统计自己宠爱的体育工程，为引出有关统计数据供给了现实背景。同时，承受真实的数据进展教学，可以引发学生学习的兴趣，也可以让他们经受数据收集、整理的全过程，进一步体会到统计的意义和价值。

二、整理数据，引入课

1.通过这张统计表，我们可以得到什么信息?

预设：数量的多少比照：如宠爱乒乓球人数最多，宠爱足球的比宠爱踢毽的多2人等;数量求和：如宠爱乒乓球的和宠爱足球的一共有20人等。

2.假设要比较宠爱每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比较?

3.如何计算宠爱各种运开工程的人数占全班人数的百分之多少呢?

4.学生进展口算或笔算，完成统计表，并进展校对。

【设计意图】先让学生依据统计表得到数量之间的关系，再让学生计算出百分比并补充表格，可以让学生体会到百分比不仅可以表示出宠爱各项运动的人数的多少，还可以表达出宠爱各项运动的人数与全班总人数之间的关系，加深百分比与确定人数之间的联系和区分。

三、合作沟通，探究知

1.生疏扇形统计图

(1)假设我用这样一张图来统计我们最宠爱的运开工程，用这个扇形表示乒乓球的30%，你觉得这整个圆表示的是什么?

(2)乒乓球的30%又表示什么?

预设：把全班人数看作单位“1”，宠爱乒乓球的人数占全班人数的30%;把一个圆平均分成100份，宠爱乒乓球的占其中的30份。

(3)你能依据我们刚刚计算的，把这张图补充完整吗?(教师可以逐项出示，并可以让学生依据扇形的大小来推断一下这块扇形可能表示的是哪个运开工程。)

(4)依据学生答复完成扇形统计图。

(5)揭题：像这样的统计图，我们把它叫做扇形统计图。(板书课题)

(6)想想各个扇形的大小与什么有关系?

(7)小结：扇形的大小和工程所占总人数的百分比有关。我们可以依据扇形的大小来推断数量的大小。

2.理解扇形统计图的特征

(1)看图说说，在这幅统计图中你还可以知道哪些信息?

预设：量的多少：如谁多谁少，谁和谁一样多;局部和总量的关系：如宠爱乒乓球和足球的人数占了总人数的一半，宠爱踢毽和跳绳以及其他工程的人数占了总人数的一半。

(2)说说这样的统计图有什么优势?

预设：可以依据扇形的大小清楚直观地看到量的相对大小;可以看到各局部和整体之间的关系。

(3)小结：在这样的统计图上，我们不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各局部与整体之间的关系。

【设计意图】通过计算、选择、补充，让学生经受扇形统计图制作的过程，使学生对扇形统计图有一个较为完整、全面的生疏，同时通过对信息的整理和对扇形统计图的优势分析，明确扇形统计图的特点。

3.尝试练习

出示教材第97页“做一做”的内容。

(1)你能看懂这张扇形统计图吗?统计的是什么?你是怎么知道的?(可以依据旁边的图例来知道各个扇形代表的工程。)

(2)说说从图上你得到了哪些信息?

(3)假设每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种养分成分各多少克?引导学生用百分数的意义理解各百分数和250g的关系，进而算出各种养分成分多少克。

【设计意图】通过让学生看图猎取信息并计算的尝试练习，检查学生的学习状况，使学生进一步生疏到扇形统计图的特点，并体会到数学来源于生活，又可以更好地为生活效劳。

四、课堂练习，稳固应用

1.练习二十一第1题。

引导学生看图，并解决以下问题

(1)李明每天花多少小时做作业?你还能得到哪些信息?

(2)你认为李明的作息时间安排得合理吗?你能提出哪些合理化的建议?

(3)拿出课前收集的自己一天的作息时间安排，说说自己的作息时间和李明的有什么不同?想想怎么样安排时间才是合理的。

2.练习二十一第3题。

(1)看图读图，同桌相互说说能得到哪些信息?

(2)想想在100L空气中含有多少升氧气?

(3)估量一下，教室内大约有多少升氧气?同时进展环保宣传。

3.练习二十一第2题(在教材根底上拓展改编)。

(1)你能得到哪些信息?

(2)假设陈东家每月总计支出2023元，你能提出并解决哪些问题?

(3)这是李丽家每月各种支出规划图，你能得到哪些信息?

(4)从图上看，陈东家和李丽家每月的训练支出金额是一样多的，对吗?

(5)假设李丽家每月总计支出3000元，现在你能比较他们两家的训练支出状况了吗?你还可以提出并解决哪些问题?

【设计意图】通过练习，进一步稳固学生对扇形统计图的生疏，提高学生的读图力气和数据分析力气。

五、回忆总结，布置作业

1.扇形统计图有什么特点和作用?你对它产生了哪些了解?

2.选择自己感兴趣的内容进展统计，并进展数据分析，提出合理化的建议。

【设计意图】让学生对自己感兴趣的内容进展统计，并进展数据分析，一方面让学生在生活中进一步感受统计的现实意义，另一方面也为下节课选择适宜的统计图进展素材的预备。

课后反思：

依据本节课的内容我主要承受“以问题为中心”，争论觉察法。教师提出问题，通过学生与学生(或)教师之间相互争论、学习，让学生从例题中看到：在表示全班人数的圆中，用扇形统计图可以清楚地表示出最宠爱的各种运开工程的人数占全班总人数的百分比，从而使学生真实地体会到扇形统计图的特点。

#501588优化设计六年级数学教案3

教学目标：

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并把握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和把握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培育和进展学生的空间观念，培育学生抽象概括力气和解决简洁的实际问题力气。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的奉献，渗透爱国主义思想。

6、培育学生的观看、比较、分析、综合及动手操作力气。

教学重点：

理解和把握圆的周长的计算公式。

教学难点：

对圆周率的生疏。

教学预备：

1、学生预备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组预备一只计算器。

2、教师预备图片。

教学过程：

一、激情导入

1、动物王国正在进展动物运动会可吵闹了，想不想去看一看?

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最终谁跑的路程远?

二、探究知

(一)复习正方形的周长，猜测圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗?(假设学生谈到角或线的外形，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。)

2、(生答正方形的周长)追问：你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍，1/4)(师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。)

3、圆的周长能算吗?假设知道了计算的公式能不能算?看来很有必要争论争论圆的周长的计算方法，下面我们就一起争论圆的周长。(板书课题：圆的周长)

4、猜测：你觉得圆的周长可能和什么有关系?

(二)测量验证

1、教师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢?

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜测。学生分组试验，并登记它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观看数据，比照觉察。

提问：观看一下，你觉察了什么呢?(圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短;直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

3、比较数据，提示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍?

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，(3倍多一些)，最终师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引导学生看书。

(三)介绍圆周率

1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样觉察的，请同学们看课本小资料，表达并对学生进展德育训练。

3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大奉献，今日，同学们自己动手也觉察了这一规律，教师信任同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样宏大的科学家，依据需要，我们一般保存两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚刚我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么?(强调∏≈3.14，在说的时候要留意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。)

(四)推导公式

1、到现在，你会计算圆的周长吗?怎样算?

2、假设用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写?(板书：c=∏d)就告知你直径，你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的∏倍，是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米?(得数保存两位小数)

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米?

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米?

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米?

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池四四周上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米?

四、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么?

这节课，同学们大胆猜测圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进展科学的验证，觉察了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的争论之路，期望你们能坚持不懈的走下去。

#501589优化设计六年级数学教案4

一、教学目标：

1、通过操作、观看，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题，圆的面积教案。

2、培育学生观看、分析、推理和概括的力气，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创意识，提高动手实际和数学沟通的力气，体验数学探究的乐趣和成功。

二、教学预备：

1、复习已学过的平面图形的面积推导过程;

2、教具学具：课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片

三、教学过程：

(一)创设情景，提出问题

1、多媒体出示：学校草坪中间的喷水喉洒了一圈水

师：看了刚刚的演示，你想提出哪些与数学有关的问题?

(结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题圆的面积)

2、圆面积的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(二)自主探究，合作沟通

1、猜测：

(1)出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜测圆面积的大小和什么有关?(半径)那么圆的面积和半径的关系到底是怎么样的呢?

(2)出示边长和大圆直径一样的正方形，和大圆比较，你觉察了什么?(重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面)这说明白什么?(边长=2r)

引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观看比较(每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4r2，圆的面积比4r2小，可能比3r2大。)

2、验证：

(1)引导转化：

师：猜测只能是大致的估量，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形(课件出示)，它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?(略)

以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进展推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为生疏的平面图形，推导面积公式呢?你能猜一猜吗?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)

(2)动手操作：

①分小组动手操作，把圆平均分成假设干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

②呈现沟通并介绍：你是怎样拼接的?拼出来的图形近似于什么?为什么只能说是近似?能不能把拼出的图形的边变直一点?

学生答复，课件演示(以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份…会是什么情形?

③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，教案《圆的.面积教案》。

(3)动手推导：

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢?(近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?)假设圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少?如何依据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要争论的圆的面积公式?

学生争论沟通：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。教师板书如下：

长方形的面积=长×宽

↓↓

圆的面积=πr×r=πr2S=πr2

②自主探究：

A、把圆转化成一个近似的平行四边形

平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径

B、把圆转化成一个近似的三角形

三角形的底是圆周长的1/4，高是4rC、把圆转化成一个近似的梯形

梯形的上底是圆周长的3/16，下底是圆周长的5/16，高是2r

质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗?(用假设法，假设圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不行能与圆周长的一半相等。)

你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗?

D、用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形

E、圆的1/16就是一个近似的小三角形

③归纳评价：通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S=πr2

你认为哪种推导方法最好呢?为什么?

理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52

(4)情景连续：

①假设喷水喉的最远射程是5米，你可以自己来答复刚刚提出的问题吗?(学生求周长和面积)

②由于改进技术，喷水喉的最远射程是原来的2倍，那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗?

3、小结：同学们通过大胆猜测和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，教师庆贺大家取得成功!那么，求圆的面积需要什么条件呢?(半径)是否只有知道半径才能求圆的面积?

(三)实践运用，体验生活

1、求下面各个圆的面积。(课件出示)

半径为3分米;直径为10米。

2、拿出自己带来的圆形物品，动手测量后计算出它的面积。

介绍你测量的方法，为什么可以这样测量?计算圆面积的依据是什么?

3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大?

4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢?你能当回小参谋吗?

5、城市广场中心有一个具也没有，所以无法测量。他一边延喷泉外圈渐渐走着，一边想，走完一圈，最终想出了一个好方法，算出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什么方法吗?

(四)总结评价，拓展延长

1、今日我们学了什么学问?是怎样学习的?你有什么感受吗?

2、在生活中哪些地方需要用到圆面积的学问?你预备如何运用?

#501590优化设计六年级数学教案5

本课教学目标：

学问与技能：

理解并把握圆的面积公式，能运用公式正确进展计算。

过程与方法：

经受估算飞镖板面积、动手操作、争论等探究圆面积计算公式的过程。

情感态度价值观：

体验圆的面积公式推导的可行性和结论确实定性，感受转化和无限分割等数学思想。

教学重点：借助剪拼飞镖板了解转化的方法，能觉察圆剪拼成的长方形之间的关系，并依据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。

教学难点：理解拼成的长方形的长是圆周长的一半。

教学过程：

一、炫我两分钟

1、以前我们哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗?

我学过____图形，它的面积公式是_______。

2、想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式?(任选一图形，说一说)

(设计意图:通过炫我两分钟，既帮助学生回忆、复习全部学过的平面图形的面积公式和推导过程，又引出“转化”这一数学方法，为开头本节课用“转化”的方法来探究“圆的面积”做好预备。)

二、尝试小争论

课前尝试小争论：

(一)以前我们学过哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗?

我学过____图形，它的面积公式是_______。

想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式?(任选一图形，说一说)

(二)估算飞镖板的面积

认真观看教材47页的飞镖板，你觉察了什么?

估算一下：这块飞镖板外表的面积大约是多少平方厘米?(写出估算过程)

(设计意图:让学生利用已有的学问，课前尝试通过把飞镖板看成近似的小三角形或者把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形来估算面积，激发学生乐观思考、主动探究的兴趣，为课上探究圆的面积打好根底。)

课上尝试小争论

1、在硬纸上面画一个圆，把圆分成假设干(偶数)等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，假设分的分数越()，拼成的图形就越接近于()。

2、我来推导：

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆()，宽相当于圆的()。由于长方形的面积等于()，所以圆的面积等于()。假设用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：()

比较剪拼前后的图形，觉察()变了，()没变。

(设计意图:给每一个孩子制造一个发言的时机，让学生在思考、沟通的过程中对学问进展一个思维的碰撞。)

三、小组合作学习

请同学们依据小组合作学习建议的要求在小组内沟通你的争论方案。

1、组长组织本组成员有序进展沟通，选出代表，确定好组员的发言挨次。

2、要求小组内的`每一个