【2021】广东省高考数学考前押题试卷(文)

广东省高考学考前压试题（文）（含答案）一单题21，且满足1n5)

nAa5

B

Ca

Daz

i

A．

B．

1

C．

D．

P）A．一条射线

B．双曲C．双曲线

D．x，fA．-1B-2C．1

fD．2

y

,3

）

A．

B．

C．

D．

38“114

”“

”A．充分不必要条件C．充

BD．fA．

lnxx

BC．

D．

“垛积术前7项为，511，，37，6l第()A．B139D．A

2,xABA

B

C．1,0,1,2

D：深三无何”，，则该A．BC．D．x2cos

x，将坐标把1

g1A．

54

B．

C．

D．

y2bb

,12FM1MFMFe

A．2

B．3

D．

二填题最早发现过勾3股4弦”题现ABC足弦5中”AB

D

”BC

如图是一种圆内接六边形其BCCDEFFA

.则在圆内随机取一点，则此形是知三棱PABCPA面ABC，

，则为_D

D

是

11三解题A（C（面积柱AB形BB是1ABC.（：⊥C；1（若∠BCC=60°2ACB45

锥A﹣13，求三棱柱ABC﹣A1B1C1积大.长沙某通信公司为了更包了5个城市（总发现该流价

:(

元

y(

表

nn元/

404550

10（合

（）①y关于②若位25元/

过20万人

25000

26000161

.关系数

r

iiiii

bx

ii

i

i

ii

i

：y

2上线的距离为（E

2y212y21xy22（AB，CEABCD为形ABCD数x）＝（﹣

）x（求f

（x）在区间（π（2）证明：函数g（＝f（﹣，有3个零点，且为设A

C上任意一点，以坐标原点为极点424

C的极坐标2

cos

B.2（Ⅰ）写普12（Ⅱ）求AB值数y满.（于的

xx

（

.

答

案．A．【详解】由题

ii

i

，在复平面对应的点为（关于虚轴对称点为（以对应的复数为.故选：D．A．．【详解】根据题意知，当x∈[﹣2，时，y2∈[当x∈（，2]时，y＝2∈（，；

，1]；所以当y∈[

，3]，∈[﹣，1]其区间长度为，所求的概率为P故选．．A【详解】

12

．设等比数列

，由

得q1

，又

，q

3

，解得：q，

，充分性成立；由

5

得：

a2q

，又

，q2

，解得：

q或q

，当

q

时，

，aa4

，必要性不成立.a

”是

5

”充分不必要条故选：A.．

【详解】因为

f

的定义域是

lnxx所以

f

是奇函数，其图象关于原点对称，故AC答案不满足当故选：．【详解】

，所以D答不满足所给数列为高阶等差数列设该数列的第项为

根据所给定义：用数列的后一项减去前一项得到一个新数列，得到的新数列也用后一项减去前一项得到一个新数列即得到了一个等差数列，如图：根据图象可得：x

y12，解得y46解得：

故选：D．10C【详解】

由三视图可知，该几何体的直现图如图五面体，其中平面

ABCD

平面ABEF，EF

，底面梯形是等腰梯形，高为3梯形的高为4等腰梯形FEDC

的高为9，三个梯形的面积之和为故选．C【详解】

4222

函数

f(xx2cos222sin2x6

，将函数

yf(x)

的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的

倍，得

y2sin

的图象；再把所得图象向上平移1个位，得函数

yg()2sin4

的图象，所以函数yg()

的值域为[1,3]若

，则g2

，均为函数

yg(x)

的最大值，由

x

Z

，解得

x

k

Z)

；其中

x1

是三角函数

yg()

最高点的横坐标，

的值为函数

yg()

的最小正周期的整数倍，且

T

故选：

12D【详解】以线段

1

为直径的圆方程为

x

双曲线经过第一象限的渐近线方程为

y

x

联立方程

{

x

yy

bxa

求得

因为

MFMF

又1

2

MF2

2

2

,MF12所以

(MFMF)MFc21

解得

,由求根公式有213

(负值舍去故选【分析】先由等面积法求得AD，用向量几何意义求解即可【详解】由等面积法可得，题意可得，ADBC，所以AD2故答案为：

14

【详解】已知

π

πsin

，故

3

．

2215

2【详解】连接，然，AC中点为的接圆圆心，设半为1连接

,,DO,由于

DEEFFA

，

为直径，则

BOC

180

，

135该六边形的面积为

AOF

DCOS

AOB

2222232则此点取自六边形

内的概率为

P

32故答案为：

216134【详解】

如图所示：由题意知底面三角形为直角三角形，所以底面外接圆的半径

r

BC

，过底面外接圆的圆心

作垂直于底面的直线球心

O

在该直线上得

OO

PA

，连接OA，设外接球的半径为

，所以

r

，得13若D是

的中点，D，

重合，过点作

O

的截面，则截面面积最小时是与

垂直的面，即是三角形

的外接圆，而三角形

的外接圆半径是斜边的一半，即，所以截面面积为

故答案为：，17）

C

3

）.【详解】解）

tanA)(1ABAtanC)3

tanBtanAtanB

，（2

得外接圆为单位圆，

其半径

由正弦定理可得cC

2，由余弦定理可得c

ab，代入数据可得

2

2

2)，ab

，当且仅当

时取等号，ABC

得面积S

absinC

2，2ABC18

面积的最大值为：

11eq\o\ac(△,S)BBC11eq\o\ac(△,S)BBC【详解】解由已知

eq\o\ac(△,，)ABC1

ACAB1

连

CB,1

相交于点O接

AO

，四边形BBCC是形，

CBBC11

，且为

的中点，

CBAOBC11

面，AC平面ABC，C1

．AC

2ACB45

由余弦定理得

BC

2

AB

2

2

由

△ABB1

，可得

1

又

BCBBAB面

BCCB1

，AB为棱锥

ABBC1

的高，设

a则ABBCBBa1

且由V

AC

13

，a易得

2

，则等腰三角形的边CC1

上的高为37三棱柱的表面积

S

7723

．19【详解】（1根据题意，得

x

40

，y可列表如下

iiˆ5i52iiiˆ5i52i根据表格和参考数据，得

5

xi

i

，iiiii

250104161

因而相关系数

r

ii5ii

i

161

由于r很近，而可以用线性回归方程模型拟合与x的关系.由于

r

，故其关系为负相关.（2）①

iii

250

，

36.6

，因而y关于的归方程为

②①，若，则

2552.6

，故若将流量包的价格定为25元月，可预测长沙市一个月内购买该流量包的人数会超过20万.20【详解】mp（1由已知可得，2消去m得

p

p抛物线的方程为

y4（2设

Ay

，

C

，菱形的中心

当

x

轴，则在原点，

，

22ta222ta2，BD，形的面积

S

ACBD32

，解法一：当与x不垂直时，设直线方程：

xty

，则直线斜率为

4

消去x得：

ytym0

yt2y2x2

yy2212t2mt

，t0

，∵为BD的中点∴

t

，点B在抛物线上，且直线BD的斜率为．

2m

解得：，tB

2121tm21012SAC综上，

32

或1解法二：设

BD的斜率为

k

k

a2

，直线AC的率为，k可以设直线

：2

消去x得

y

2

2

x∵

yy2a120

x,44x,44ππ，k

解方程：

2

，解得

，k接下去同上．21【详解】（1因为

f

，所以

fcosxex1sin

e

x

，令

f

，得

2

，x

，当

0,2

时，

，sin

，所以

2

＜0，

单调递减；当

x

，

5x4

，x2

，所以

2

，f

单调递增，故

，无极大值；（2证明：因为

，从而

是

y

的一个零点；令

，则

在区间

0,

单调递减，在区间

单调递增，所以

在区间

0,

单调递减，在区间

单调递增，又

，g

，所以

x

有唯一的零点，记为

，

C1C1又因为

e

ex

，所以对于任意的

，若

x

，有

，所以

有唯一的零点，1故

x，，，1所以

有且只有3个点且之和为22【详解】（）由题意可得的参数方程为：

x2cosy

（为数又

cos

，且

x2y2

，

x

，∴的普通方程为2

x

2

2

x24

，即

（）由（Ⅰ）得，设

sin圆心M2

，则|AM

2

1，2∵

∴

时，

AM

；当

时，

AMmin

当

时，

AM6

；当