工程热力学公式汇总

工程热力学公式汇总外储存能：宏观动能:Ek=2mc2重力位能:E=mgz式中 g一重力加速度。系统总储存能：■或E=U+-2mc2+mgz2*e=u+—c2+gz2或e=u（没有宏观运动，并且高度为零）热力学能变化:1*du=cdT，Au=2cdT1适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程2项=c,（T2—I适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程3.（用定值比热计算）3.02■12-cvmt1't1Au='，cdt02■12-cvmt1't1v v v vmt] 0 0适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）4.把c广fT的经验公式代入叩=2cdT积分。1适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算）5°-U=U+U++U=完U=£muni=1 1i=111由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。6，Aw=q-jpdv1适用于任何工质，可逆过程。7..Au=q适用于任何工质，可逆定容过程8,Au=jpdv1适用于任何工质，可逆绝热过程。9J,AU=0适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。10・AU=Q-W适用于mkg质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。ILAu=q-w适用于1kg质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程

12.du12.du=6q-pdv适用于微元，任何工质可逆过程13 ,,Au=Ah一Apv热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。焓的变化：1-H=U+pV适用于m千克工质2．h=u+pv适用于1千克工质3-h=u+RT=fT）适用于理想气体4*dh=cdT，Ah=2cdTp 1p适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程5,Ah=cp（T2-T1）适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用定值比热计算6* Ah='fcdt=?2cdt-，cdt=c t2.t-c4•tppp pm0 2pm0 1'i 0 0适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程用平均比热计算7.把cp=fT）的经验公式代入Ah=2c’dT积分。1适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用真实比热公式计算8-H=H+H++H=/H=^mhni=1 'i=1''由理想气体组成的混合气体的焓等于各组成气体焓之和，各组成气体焓又可表示为单位质量焓与其质量的乘积。9.热力学第一定律能量方程bQ=h2+2C；+gz28m。-h+~C2+gz,^m+8W。+dE适用于任何工质，任何热力过程。10，dh=8q-2dc2-gdz-8w适用于任何工质，稳态稳流热力过程,dh=8q-dw^适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。*Ah=q-2vdp1适用于任何工质可逆、稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。13*Ah=-2vdp1适用于任何工质可逆、稳态稳流绝热过程，忽略工质动能和位能的变化。14*Ah=q适用于任何工质可逆、稳态稳流定压过程，忽略工质动能和位能的变化。

15.A15.Ah=0适用于任何工质等焓或理想气体等温过程。熵的变化:】.As=2箜11适用于任何气体，可逆过程。2 .. ..As=As§+AsAs为熵流，其值可正、可负或为零；As为熵产，其ss/ g值恒大于或等于零。as=cln（理想气体、可逆定容过程）'1As=cln。（理想气体、可逆定压过程）pT5.5.6.As=RlnJRln七（理想气体、可逆定温过程）七P2As=0（定熵过程）,T,vAs=cln-2+Rln-2TOC\o"1-5"\h\z1 Vi=cln-2—Rln"2T1 p1=cln^2+cln-P2-"vi 『Pi适用于理想气体、任何过程功量:膨胀功（容积功）：1*6w=pdv'或w=2pdv1适用于任何工质、可逆过程9乙・w=0适用于任何工质、可逆定容过程3・w=p(y-v)2 1适用于任何工质、可逆定压过程4 1v.w=RTIn-孔v

1适用于理想气体、可逆定温过程,w=q-Au适用于任何系统，任何工质，任何过程。6•w=q适用于理想气体定温过程。7.w=-Au适用于任何气体绝热过程。8・w=-lcdTV1适用于理想气体、绝热过程9.V-pV）k-111 22=—^—R（T-T）k~l1 2适用于理想气体、可逆绝热过程1() \pv-pV)n-111 22=-^—R(T-T)n-1i2工1*"Si)〃T"Pj适用于理想气体、可逆多变过程流动功:TOC\o"1-5"\h\zW=pV-PVf22 11推动1kg工质进、出控制体所必须的功。技术功：11AA,w=—Ac2+gAz+wt2 s热力过程中可被直接利用来作功的能量，统称为技术功。9 1* =—dc2+gdz+^w适用于稳态稳流、微元热力过程3.w=w+pV-PVt 11 22技术功等于膨胀功与流动功的代数和。4,5w=-vdpt适用于稳态稳流、微元可逆热力过程5・w=^vdp1适用于稳态稳流、可逆过程热量:8q—TdS适用于任何工质、微元可逆过程。2・q=]lds1适用于任何工质、可逆过程°-Q=\U+W适用于mkg质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程4,q=Au+w适用于1kg质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程dq=du+pdv适用于微元，任何工质可逆过程。.[=△"+,pdv1适用于任何工质可逆过程。TOC\o"1-5"\h\z( 1 \ \ 、*dO=h+-C2+pZdm—h+-C2+gZdm+8W+dEI222r2(121d1SCV适用于任何工质，任何系统，任何过程。O ]°•8q=dh+—dc，+gdz+2 $适用于微元稳态稳流过程Q',q=Ah+w适用于稳态稳流过程1°•q=△“适用于任何工质定容过程11・q=c(T-T)v2 1适用于理想气体定容过程。q=Ah适用于任何工质定压过程q=c品―"适用于理想气体、定压过程q=0适用于任何工质、绝热过程15- q=土«cG-T）（.主1）n—1v2适用于理想气体、多变过程过程定容过程定压过程定温过程定熵过程多变过程过程指数n801Kn过程方程v=常数p=常数pv=M数PVK=常数PVn=常数P、v、T关系T2=乌tP1Tv—2=—2-T七pv=pv11 22PVK=pVKT(v\0—=—T [v1)/ AK—1=PT|KIPJPvn=pvnT (i,¥-1—=—T Ivj/ 、"一1=片n LaJ

△u、Ah、AS计算式Au=c(T-T)Ah=c电-T)、TAS=cInr1Au=c(T-T)Ah=c气-T)、TAS=cpInr1Au=0Ah=0AS=RIn与V1=Rln^P2Au=c(T-T)Ah=c(T-T)AS=0Au=c(T-T)Ah=c(T2-T)一 、匚…LAS=cIn2+RIn21 1=cln^T—RIn~p21 "1=cIn%+cIn"2pv vp膨胀功w=fpdviw=0w=p(v-V)=R(T-T)2 1w=RTIn与V1=RTln4P2w=-Au= (pv-pv)K-1 11 22_L- ，-…= 1Rx(T-T)=叫|4p切K-1]顷J]w= ~(pv-pv)n—111 22=~^Rx(T-T)n-1 1 2/ 、n-1RT D\=n"―热量q=fcdT1=fTds1q=Au=c(孔-T)q=Ah=c(T2-T)q=TAs=wq=0n-kq[n—1xc(T-T)(n^1)1比热容cVcp80n-knn—1v备注表中比热容为定值比热容干度：干声—湿蒸汽中含干蒸汽的质量十度I_一湿蒸汽的总质量湿蒸汽的参数：v=xv〃+(1-x)v'=v'+x(v"-v')VQxv〃(当p不太大，x不太小时)h=xh"+(1-1)h'=h'+x(h"-h')=h'+xrrs=xs+(1-x)s=s+x(s-s)=s+x〒su=h-pv过热蒸汽的焓:h=h〃+c(t-t)pm其中c(t-1)是过热热量，t为过热蒸汽的温度，c为过热蒸pm汽由t到ts的平均比定压热容。过热蒸汽的热力学能:u=h-pv过热蒸汽的熵:iTIn—Tss=s'+r+jc史=iTIn—TsTpTTpm水蒸气定压过程:q=Ah=h—hAu=h-h-p(v-v)21 21w=q-Au或w=p(v-v)21w=-jpvdp=0tps=s'+r+jc史=s+r+clnTTpTTpmT水蒸气定容过程:w=jvpdv=0vAu=h-h-v(p-p)2 1 2 1w=-jp2vdp=v(p-p)

t pi 1 2水蒸气定温过程:w=q-Aww=q-AhAu=h-h-(pv-pv)

2 1 22 11水蒸气绝热过程：q=0w=-Au

w=-Ah

tAu=h-h-(pv-pv)TOC\o"1-5"\h\z2 1 22 11湿空气的总压力p:p=p+p湿空气的平均分子量：M=28.97-(28.97-18.02)Pv/B湿空气的气体常数:„8314 8314 287-R M28.97-10.95乙1-0.378乙B B绝对湿度：mpp，—豆_RFv饱和绝对湿度p: p=匚s sRTv相对湿度中: 甲-匕Ps含湿量(或称比湿度)d： .-土-匕mPa

d=622―^Ps—(g/k