工程流体力学试题三

三、说明下列概念（共20分）什么是流线和迹线？它有哪些基本特征？（5分）答：流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。（1分）迹线就是流体质点运动的轨迹。（1分）流线两个特点：1）非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，不随时间改变此时，流线与迹线重合。（1.5分））2）流线是一条光滑的曲线，流线之间不能相交，如果相交，交点速度比为零。（1.5分）简述伯努利方程=const的物理意义和几何意义。（5分）答：物理意义：在符合限定条件下，单位重量流体的机械能（位能、压力能和动能）可以互相转化，但总和不变。（1分）几何意义：在符合限定条件下，沿同一流线的总水头是个常数。（1分）总机械能不变，并不是各部分能量都保持不变。三种形式的能量可以各有消长，相互转换，但总量不会增减。（2分）水头线：将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。理想流体恒定元流的总水头线是水平的。（1分）有旋流动、无旋流动有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。（2分）无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。（2分）4.流动相似条件（6分）答：1）有相同的微分方程（2分）2）单值条件相似（2分）四.推求突然扩大能量损失计算公式（20分）A=2V四.推求突然扩大能量损失计算公式（20分）A=2V1A21(A分)=了V2解：如图，由连续性方程解： pAv1=pA2（14分）得：由动量方程：pA-pA+p（A-A）=pq（v-v）TOC\o"1-5"\h\z11 22 1 2 1 V2 1（4分）列伯努利方程：~P~+#=%+守 (4分)1 Pg 2gPg. 2g .h=1(v-V)2=(1-A1)2咋=(A2-1)2V2J2g 1 2A22g A1 2g(4分)h=h=&咋=&匕J12g 22g（2分）五、如图所示，有一圆柱滚门，长度l=10m，直径D=4m，上游水深H=4m，下游水深H=2m，求作用于圆柱1 2滚门上的水平和铅垂方向的分压力。（12分）2分3分2分3分2分总压力的水平分力为P=784-196=588kN（水平向右）1分解：1、圆滚门左侧TOC\o"1-5"\h\z对于水平方向： HP=pghA=pgiDl=784kN（向右）尤 cx 2对于垂直方向：兀（D¥ ,,圆滚门右侧P=pgV=pg-[—Jl=615.75kN（向上圆滚门右侧对于水平方向： HP=yhA=y~2-Hl=196kN（向左对于垂直方向：兀（D¥ ―… .P=pgV=pg l=307.88kN（向 ， 4I2J1分总压力的铅垂分力为P=615.75+307.88=923.63kN1分六、有一管径d=10cm的水管，水温为20°C,V=1.003X10一6皿/s，当流量Qy=4L/s时，试确定管中流流态。如果要保持层流流动，流速与流量要受怎样的限制？（10分）解：Q解：QV=4l/s=4X10-3m3/S4x4x10-3x43.14x0.12=5.09（m/s）2分Vd_5.09x0.1V-1.003XVd_5.09x0.1V-1.003X10-6=0.0509x106>20002分所以流动状态是紊流1分若要保持层流，则Re-2000则立＜2000v3分则Vd<2000x1.003x10-6V<2000x1.003x10-60.11分V<2.006x10-3m/1分1分所以Q<AV<2.006x10-3x4x3.14x0.12<1.57x10-5m21分七、已知平面流动的流函数为：w=业(tg-1工+tg-1B)+3互02+y2)2兀 x+2 x+28求流速分量u、v并判断是否为有旋流动？(8分)答—Q x+2 *x+