工程流体力学杜广生

（杜广生）版《工程流体力学》习题答案第一章习题1・解：依据相对密度的定义：d=匕=噬黑=13-6。p1000式中，pW表示4摄氏度时水的密度。2・解：查表可知，标准状态下：p^^=1.976kg/m3，pso=2.927kg/m3，p。=1.429kg/m3，pL25廊/m3，p妒0-804kg/m3，因此烟气在标准状态下的密度为：p=pa+pa+pa11 22 nn=1.976x0.135+2.927x0.003+1.429x0.052+1.251x0.76+0.804x0.05=1.341kg/m33・解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：%=4X101325=405.3x103Pa；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm的空气的等熵体积模量：Ks=kp=1.4x4x101325=567.4x103Pa式中，对于空气，其等熵指数为1.4。4・解：根据流体膨胀系数表达式可知：dV=a^-V-dT=0.005x8x50=2m3因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。5-解：由流体压缩系数计算公式可知：k一如dpk一如dp1x103+5

(4.9—0.98)x105=0.51x10-9m2/N6・解：根据动力粘度计算关系式:^=pv=678x4.28x10-7=2.9x10-4Pa-S7・解：根据运动粘度计算公式：

旦1.3X10-3v=—= =1.3x10-6m2/sp999.48-解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度^=17.8310-Pas，因此，由牛顿内摩擦定律可知:F=日AU=17.83x10-6xkx0.2x-°L=3.36x10-3N

h 0.0019.解：如图所示，高度为h处的圆锥半径：r=htana，则在微元高度dh范围内的圆锥表面积:dhdA=2nr-cosa2兀dhdA=2nr-cosa dhcosa由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有:d^^o^①htanaV=5=T= 5则在微元dh高度内的力矩为:°htana2兀htan以 otan3以,„dM=tdA-r=p dh-htana=2兀日 h3dh5cosa 5cosa因此，圆锥旋转所需的总力矩为:①tan3ai ①tan3aH4M=JdM=2兀旦 h3dh=2K^—-5cosa 5cosa410.解：n兀Ddoody5润滑油与轴承接触处的速度为doody5由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即:o〜则轴与轴承之间的总切应力为：T=tA=日如兀Db5o2克服轴承摩擦所消耗的功率为：P=To=p忑-兀Db5因此，轴的转速可以计算得到：60o 60:P5 60 :50.7x103x0.8x10-3 .n= = . = =2832.16r/min兀D兀D日兀Db3.14X0.20.245X3.14X0.2x0.3

11.解:2兀n2kx90°根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度：g可=>k=3兀如图所示，圆盘上半径为r处的速度：。=姑,，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可duU看作线性分布，即：丁=如dyo则微元宽度dr上的微元力矩:TOC\o"1-5"\h\zdM=tdA-r=日半2兀rdr-r=2兀日*r3dr=6兀2gr3dro o o因此，转动圆盘所需力矩为:D口2,. 口（D2）4 0.4 0.234M=JdM=6兀2Jr3dr=6k2（——=6x3.142x x =71.98 N-m0 0 4 0.23x10-3 40解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得:\o"CurrentDocument"du u 4t=g——=pvm=885x0.00159x =2814.3Pady0 2x10-3解：活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。间隙宽度：0=D-^=152,6152,4x10-3=0.1x10-3m因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为:A A因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为:U U2P=Tu=tAu=^o兀dLu=pv兀dL—62=920x0.9144x10-4x3.14x152.4x10-3x30.48x10-2x =4.42kW0.1x10-3解：dw对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量尹角加速度口，即M=写2kn2kx600“圆盘的旋转角速度：w=3y=F=20k圆盘的转动惯量：J=mR2=GR2式中，m为圆盘的质量，R为圆盘的回转半径，G为圆盘的重量。g

角加速度已知：a=0.02rad/s2d—e.d①5dm ud3L粘性力力矩：M=Tr=TA—=^^—兀dL—=20兀2 ，式中，T为粘性内摩擦力，d为轴的直径，L2 6 2 46为轴套长度，6为间隙宽度。因此，润滑油的动力粘度为：Ja GR2a6500x(30x10-2)2x0.02x0.05x10-3u= = = =0.2325Pa-s20兀2d3L5g兀2d3L5x9.8x3.142x(2x10-2)3x5x10-2兀2萃"解：4。cos0查表可知，水在20摄氏度时的密度：P=998kg/m3，表面张力：。=0.0728N/m，则由式h=—Pgd可得，4。cos04x0.0728xcos10h= = =3.665x10-3mPgd 998x9.8x8x10-34。cos0Pgd解：4。cos0Pgd查表可知，水银在20摄氏度时的密度：P=13550kg/m3，表面张力：。=0.465N/m，则由式h=可得，i4。cos04x0.465xcos140h= = =-1.34x10-3mPgd 13550x9.8x8x10-3负号表示液面下降。第二章习题解:因为，压强表测压读数均为表压强，即PA=2.7x104Pa，pB=-2.9x104Pa因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：Pa=PB+PHggh，查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为13.55x103kg/m3p-p (2.7+2.9)x104八…因此，可以计算h得到：h=AB= — =0.422mpg13.55x103x9.8解：由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：p=p2+p水gh2（1） p=p1+p水g.（2）由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为Pa1和Pa2,并且存在如下关系：Pa「Pa2=PagH（3）而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：P1=P2+P煤气gH（4）联立以上四个关系式可以得到：P水g（七-h2）+PagH=p煤气gH即：p =p+"1一h=1.28+1000x（100-115）x10-3=0.53kg/m3煤气aH 20解：如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下:p+pgh=p+pghA水1aHg2因此，可以得到：Pa=p+pHgh；p水gh1=101