岩土本构模型

由于土的力学性质的复杂性，使得对本构定律的研究和计算参数的确定远落后于计算技术的发展，计算参数选择不当所引起的误差，也往往远大于计算方法本身的精度范围。在选择或建立模型时，下列几条原则是可供参考的。1、任何一个模型，只有通过实践的验证，也就是计算值与实测值的比较，才能确定它的可靠性。例如，模型是通过对某种实验的试验结果推出来的，可以进行其它种试验来验证它的可靠性，也可以通过对某项工程的计算值与实测值的比较来进行验证。2、模型应该尽量简化，最有用的模型是能解决实际问题的最简单模型。举例来说，如果应用Boussinesp解答和形变模量估算出来的地基沉降量的精度，能满足当地工程的需要，就无需用弹塑性模型来求更精确的解答。3、复杂的工程问题，应该采用不同的模型来进行反复的比较。4、模型应该有针对性，不同的土和不同的工程问题，应该选择不同的、最合适的模型。5、可以把经过实验验证的、但比较复杂的弹塑性模型当作衡量标准，在与其计算结果相比较的基础上，去创建便于应用的简化模型，或去鉴定旧的简化计算方法的可靠性。不同的弹塑性模型只是在对塑性变形要做的三个假设1、破坏准则和屈服准则。2、硬化规律。3、流动法则三个假设的不同而已。1、Lade-Dunca模型£=£e+£p赤=赤e+赤p弹性部分广义胡可定律：）V尸、E广5（苛）〃塑性部分1、加载条件与破坏条件 °强度函数：I3f=T=kf屈服函数：I33f=―^=kiIk<kk<k3内变量采用塑形功W=jb赤塑性变形P j内变量采用塑形功W=jb赤塑性变形P jdp=dk-^-ijp

ijdWdk= p3g参数确定1、 强度参数不同围压下的三轴实验试样破坏时2、 弹性常数Kur、n和v采用与邓肯张模型测定方法一样。3、 塑性势函数中的k2和硬化参数的确定适用条件I3

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I3都要拟合数据曲线。反映了砂土的破坏和砂土的剪胀性，成为适用于砂土应力变形分析的代表性弹塑性模型。-该模型的屈服面和塑性势面是开口的锥形，随意只会产生塑性体胀，即剪账。-土在各向等压的应力下不会发生屈服，不会产生塑性体应变。-土的破坏面、屈服面和塑性势面的子午线都是直线，不能反映围压气或者平均主应力P对土的破坏面和屈服面的影响。2、南京水科所模型 r._af.应力应变关系£=f(p,q) 、v8p"卢=f(p,q)或 施=也5p+2 ［伽f函数的选择试验方法：各向等压固结试验、常规的单向固结试验与n=q/p为常数的固结试验，得到e-p曲线，对于正常固结或弱超固结黏土或松砂，这组曲线绘在e-lnp坐标系上可得到基本相互平行的直线。S)曲线表达式：e=e-klnp或£=L-上lnpf1函数表达式：如；V1&01+麻£=W(n) lnpv 1+eeW(n)= —an—1+e0f2函数的选择试验方法：采用p为常数的三轴压缩排水试验试验曲线（双曲线）：f2函数（不考虑软化现象）f2函数（考虑软化现象）q匚（a+«）尸n==Cp（a+b^）23、剑桥模型物态边界面正常固结的饱和重塑黏土的孔隙比e和它所受的力p与q之间存在一种固定关系，这一关系反映在e-p-q空间中就形成了物态边界面原始各向等压固结线AC(VICL)在p=b=b=。条件下的e一〃曲线12 3V7CL表达式：e=e—人lnpaOV7Q.回弹曲线：e=e-xlnpy临界物态线EF(CSL)：破坏状态线，在这种状态下土体将发生很大的剪切变形CSL在p-q面上投影表达式： q=MpCS/.在e-p面上投影表达式： e=e一人ln〃am弹性能与塑性能单位体积土体应变能

8e=p8e+ —8w+8wTOC\o"1-5"\h\zv e p8w=pd&e+qdsee v8W=pdsp+pp V假定1:de=dee+8ep可以从各向等压固结试验中的回弹曲线求取，则由得诡〃=诡-X假定1:de=dee+8epvv1+ep假定2：一切剪应变都是不可回复的=0< =>OW=P08e8sp ev假定3：SW=Mpd^能量方程"oo_X筋睥o_oE—po&+qos +Mpo8v 1+e屈服轨迹在e-q平面上的投影X“湿黏土"是加工硬化材料，符合相适应流动规则xVSC曲线代表经过S点的屈服轨迹在p-q平面上的投影X该屈服轨迹在e-q平面上的投影落在一根各向等压固结回弹曲线上,由58p=5s-JL^P偶宋vy1+ep假正馅诡p =0正交定律V8E=/?8e+qd&=+Mpds能量方程v 1+e得n=-=Mln^-（或）n=—=MIn乙+1屈服轨昭Ep-q平圈上的投影 PP

屈服轨迹在p-q-e空间的位置与形式屈服轨迹在e-q平面上的投影e-e-xlnp屈服轨迹在p-q平面上的投影n=—=M\n乌（或）n=—=MIn乌+1PP PP物态边界面的形式屈服轨迹沿着VICL线或CSL线移动所产生的曲面为屈服面，即物态边界面沿VICL线移动屈服轨迹在e-q平面上的投影e-e-Xlnj）aO屈服轨迹在p-q平面上的投影n=-=M\n^-o-PP物态边界面形式一n=l=J^\e-e-UnP]pA—%沿CSL线移动CSL线e-e—人In〃am回弹曲线e-e-xInpxz能量方程积分Inp= +lnp-1XMp物态边界面形式二\e+X-/-e-Xlnp]\e+X-/-e-Xlnp]amn=—、PX应力-应变关系公式物态边界面n=l=_^-\e-e-UnP]P人-X能量方程8E=pd&+qd&=+Mpd&v 1+e剑桥模型诡=—v 诡=—v 1+e(dq-ndp)+—P(l+e)Mp\_M-4、KW模型静力与动力三轴试验采用广义Mises破坏条件fk=<J_。/=0或fk=q—Mp=0采用相适危的铺动规则/=gTOC\o"1-5"\h\ze dfv dpe- dfo&p=dk'dp采用相适应的流动规则/=gf(p,q,£p)=("4)2+(—^)2—1=0(椭圆形帽子)vp-pMp0x x其中：p=p—R(Mp)x0 x常规三轴压缩试验求关系P〜EpXV,df=dfF,=f=f也+f也v3epdpd^pdp6spdfdspvF'v将=f.fFfdq4、基于广义塑性力学的后勤工程学院弹塑性模型模型的假设与特点：（1） 基于广义塑性理论，采用分量塑性势面与分量屈服面；（2） 适用于应变硬化土体的静力计算，既可用于压缩型土体，也可用于压缩剪胀型土体，但不考虑应力主轴旋转；（3） 屈服条件通过室内土工试验获得。各类土体的屈服条件：压缩剪胀型土的屈服条件剪切屈服条件 压缩型土的体积屈服条件剪切屈服条件：

压缩剪胀型土的屈服条件剪切屈服条件 压缩型土的体积屈服条件剪切屈服条件：屈服曲统屈服曲线形状俱服曲线系数子午F面双曲线：q=PLa*bpa、6—rp或y,的函数41、b由试验拟合确定抛物线：q2=apa2(yp)2a由试验拟合确定偏1HBj"&（Ml （l+E）—（l-友）sin30tf+aicos3^h、at—试验参数；k=—J,七一三轴受拉与负压时偏平面上的半径）rc*按山、七取值，七在0・4~0.5内取值；或％、心由真三轴试验拟合取值>体积屈服条件:［正雇固坊土.格砂）屈服仇线形状融曲象乌土=［正雇固坊土.格砂）屈服仇线形状融曲象乌土=14bl也i朽为E的函数屈服曲线系数翌、崟系数由试验拟会确定任绪卵胀壅七（弱盟固结匕中任绪卵胀壅七（弱盟固结匕中密砂）状态变化煤上小直线段：广口5+如状态变化统刀”茴四曲铁段；4^4-1展H“1、如、昼、妇系数均由试骚拟合确定；不"由试验确定I、如、思、&为呼的砥知为