GCT考试辅导-算术

GCT考试辅导中国石油大学GCT考试大纲－数学部分

GCT考试数学基础能力测试介绍一、考试目的二、试题结构

三、命题范围数学基础能力测试的命题范围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数的基础知识，及其在日常生活、科学研究和实际工程中的应用。要求考生对所列数学知识内容有较深刻的理性认识；系统地掌握数学知识之间的内在联系；通过举例、解释、分析、推断以解决相关问题；运用相关知识和逻辑推理方法分析、解决较为复杂的或综合性的问题。

1．数学基础能力测试的知识要求数学基础能力测试所涉及的知识有：算术、代数、几何、一元微积分和线性代数。

2．数学基础能力测试的能力要求（1）逻辑推理能力对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用演绎、归纳和类比进行推断。（2）数学运算能力根据数学的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形；通过已知条件分析，寻求与设计合理、简捷的运算途径。（3）空间想象能力根据数学问题的条件画出正确的图形，并根据图形想象出直观形象；能对图形进行分解、组合与变形。（4）综合思维能力理解和分析用数学语言所表述的问题；综合应用数学的知识和思想方法解决所提出的问题。11．数的概念整数、分数、小数、百分数等等2．数的运算（1）整数的四则运算（2）小数的四则运算（3）分数的四则运算3．数的整除整除、倍数、约数、奇数、偶数、质数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数、公约数、最大公约数、互质数、最简分数4．比和比例比例、正比例关系、反比例关系等.第一部分算术及其应用2问题类型分数运算（比较大小，百分数（比））奇偶数性质平均数以及数的概念简单方程数的简单运算算术应用3典型例题1.有8个数，最小的是11，从第二个数起，每个数都比它的前一个数多5，求这个数的平均数是多少？求平均数问题解：方法一平均数方法二增量和平均数42.某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？解：第一季度出售量为

(3654－216)+3654+(3654+714)=11460(册)第二季度的出售量是:11460×1.5=17190(册)上半年平均每月出售图书:(11460+17190)/6=28650/6=4775(册)3.某筑路队前6天每天修路150米，后8天共修路514米，问该筑路队平均每天修路多少米？解:(6×150＋514)÷14=1414÷14=101米5求单位量与求总量的问题4.搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走.求余下的渣土还需要几天才能运完？

解：8辆搬运6天后，余下的渣土用一辆卡车搬运，需要的天数为：

９×８＝７２（天）

因此，利用６辆卡车搬运需要的天数为：

７２÷６＝１２（天）

或：设共有渣土120吨，即一辆卡车一天搬运１吨，则6天搬运完48吨，剩余72吨，利用６辆卡车搬运需要的天数为：72÷６＝12（天）65.

修整一条水渠，原计划由16人修，每天工作7.5小时，6天可以完成任务.由于特殊原因，现要求4天完成，为此又增加了2人，求每天要工作几小时？

解:总工程量为：16×7.5×6=720每天要工作的小时数为：

720÷(4×18)=720÷72=10(小时)

6.

某项工程8个人用35天完成了整个工程量的1/3，如果再增加6个人，完成剩余的工程还需要的天数为〔

〕.(A)18(B)35(C)40(D)60

解:剩余的工程量为：8×35×2=560(人天)还需要的天数为：560÷(8+6)=40(天),(C)正确7相遇与追及问题

７.

A车以110km/h的速度由甲地驶往乙地，同时B,C两车分别以90km/h和70km/h的速度自乙地驶向甲地，途中A车与B车相遇1h后才与C车相遇，甲、乙两地的距离为[]km.

(A)3800(B)3600(C)2000(D)1800

解：设甲、乙两地的距离为x，根据题意得：

解得x＝1800km

又：设Ａ、Ｂ相遇的时间为x，则根据题意得：解得x=9h

则甲、乙两地的距离为200×9=1800km8

8.一列火车通过一座长为600ｍ的桥梁用了15s，经过一根电杆用了5s，此列火车的长度为[].

(A)150(B)200(C)300(D)400

解：列车走600m用的时间为10s，即车速60m/s,

火车的长度为:60×5=300m

(C)正确99.

在2004年，父亲是43岁，儿子是13岁，当父亲的年龄是儿子4倍和3倍时，分别是在[].

(A)2001,2006(B)2006,2001

(C)2001,2008(D)2002,2007

解：试算法(Ａ)正确和倍、差倍与和差问题

(A)2(B)1(C)0(D)-1

10.设则

1011.

把81分为A,B,C,D四个数之和，如果A加上2,B减去2,C乘以2,D除以2之后得到的四个数相等，那么A,B,C,D的值为[].

(A)16,20,36,9(B)20,16,36,9

(C)16,20,9,36(D)20,16,9,36

解：试算法(C)正确.11简单方程应用题

121314比和比例应用题

15.

甲、乙两个仓库共存有抗洪物资810吨，从两个仓库各调出150吨物资后，甲、乙两仓库所剩的物资比是10:7,原来甲、乙两仓库各存有物资多少吨？

解：甲、乙两个仓库各调出150吨物资后，甲、乙两仓库所剩的物资为510吨，比