土木工程力学06-约束与约束反力练习一

土木工程力学第一章第三节约束与约束反力练习一合肥铁路工程学校机电教研室2/5/20231约束与约束反力练习一温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领一、约束与约束反力的概念二、柔索约束练习三、光滑接触面约束练习2/5/20232本节课需要解决的问题:1、约束与约束反力的概念2、柔索的约束力方向练习3、光滑接触面的约束力方向练习学习探究2/5/20233第一章力和受力图第三节约束与约束反力（练习一）2/5/20234一、知识回顾1、什么是约束？限制物体运动的周围物体。2、约束反力的一般特点？作用在约束与物体接触处，其方向与约束所能限制的运动方向相反。学习探究2/5/20235一、知识回顾3、柔体约束的约束反力特点？只能是拉力FT，沿柔索背离被约束物体4、光滑接触面约束的反力特点？只能是压力FN，沿公法线指向被约束物体学习探究2/5/20236图1-4FGAB作业：习题集第一章一填空题（全部）、五作图题第1题绳ACBGD2/5/20237图1-4（a）作业讲评FGABFNAFNBFGAB2/5/20238作业讲评FGABFNAFNB1、方向错误，应该指向圆球2、表示力的字母不对。2/5/20239图1-4（b）作业讲评绳ACBGD绳ACBGDFNAFNBFTD2/5/202310作业讲评绳ACBGDFNAFNBFTD1、力的数量不对，多画了一个2、方向错误，应该垂直于直杆。√2/5/202311基本概念：约束与约束反力2/5/202312什么是约束？约束：由周围物体构成的、阻碍非自由体移动的限制条件。2/5/202313工程上力的分类力主动力约束力—能主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力（重力、推力、风力）—阻碍限制物体运动或产生运动趋势的力

（轨道对车轮的力）（地板对讲台的力）荷载2/5/202314约束反力：就是约束力，简称反力讨论一下水杯受到的约束力是什么方向？2/5/202315大小方向作用点待定通过计算获得与该约束所能阻碍的位移方向相反接触部位约束反力的特点2/5/202316第一种约束：柔体约束2/5/202317柔索只能承受拉力，约束力为拉力，作用线沿柔索背离物体。由柔软而不计自重的绳索、链条或胶带等构成的约束叫做柔体约束。2/5/202318大小作用点未知通过计算获得沿着柔索中心线，背离物体柔索与物体的接触点柔体约束反力的特点拉力FT2/5/202319方向、作用点：柔索的约束反力FT通过接触点，沿柔索而背离物体。约束反力TWA柔体约束非自由体2/5/20232060°30°G=100N例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上，为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固定，试画出小球受到的来自绳子的约束反力。FT分离体2/5/202321绳CDE练习：画出蓝色物体的受力图（5分）G

2/5/202322绳CDE画出蓝色物体的受力图G

分离体G

FTD

FTE

2/5/202323第二种约束：光滑接触面约束2/5/202324两物体在接触处的摩擦力可以忽略不计时构成的约束叫做光滑接触面约束。2/5/202325约束力沿接触面公法线方向并指向物体。FN公法线切线2/5/202326大小作用点未知沿接触面的公法线方向，指向物体两个物体接触的那点光滑接触面约束反力的特点压力FN(N)2/5/202327光滑接触面约束的六种情况约束类型与实例①球体与球体（圆与圆）公法线是圆心的连线ABB的约束反力：沿着圆心连线，在接触点处，指向B物体（自已）。FNB2/5/202328光滑接触面约束的六种情况FN②圆面与球体（圆与圆弧）公法线是过圆心的竖直线球的约束反力：沿着公法线，在接触点处，指向球体。约束类型与实例2/5/202329光滑接触面约束的六种情况③平面与球体（直线与圆）公法线：过圆心做平面的垂线球的约束反力：沿着公法线，在接触点处，指向球体。FN约束类型与实例2/5/20233060°30°G=100N例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上，为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固定，试画出小球受到的来自斜面的约束反力。分离体FN过接触点沿公法线指向球体30°2/5/202331光滑接触面约束的六种情况④球和尖角A公法线:圆心与接触点的连线球的约束反力：沿着公法线，在接触点处，指向球体。FN约束类型与实例2/5/202332光滑接触面约束的六种情况⑤直杆和直角（尖角处）A公法线:过接触点垂直与杆直杆的约束反力：沿着公法线，在接触点处，指向直杆。FN约束类型与实例2/5/202333光滑接触面约束的六种情况⑥直杆尖角和平面A公法线:过接触点垂直平面直杆的约束反力：沿着公法线，在接触点处，指向直杆。FNB约束类型与实例2/5/2023341、所有和圆相关的光滑接触公法线怎么画公法线画法总结圆和任意物体相接触，接触点和圆心的连线，即为公法线2/5/20233512345注意：这个点不是此类型2/5/2023362、所有和杆（或者平面）相关的光滑接触公法线怎么画公法线画法总结平面（直线）和任意物体相接触，过接触点作平面的垂线，即为公法线2/5/202337图1图2图3图42/5/202338BAO练习：画出蓝色物体的受力图（5分）G

G

FNA

FNB

A

F

F

2/5/2023391、判断黄色圆球在A点、B点处受到的约束反力的方向。练习ABFNAFNBA点公法线:圆心与接触点A的连线球的约束反力：沿着公法线，在接触点处，指向球体。B点公法线:过圆心做平面的垂线2/5/2023402、判断黄球在A点、B点处受到的约束反力的方向。练习ABCA点公法线:过圆心做平面AC的垂线球的约束反力：沿着公法线，在接触点处，指向球体。B点公法线:过圆心做木板BC的垂线木板FNAFNB2/5/202341练习ABCC点公法线:过接触点做平面AC的垂线球的约束反力：沿着公法线，在接触点处，指向蓝杆。B点公法线:过圆心做木板BC的垂线FNCFNB3、判断蓝杆在B点、C点处受到的约束反力的方向。木板2/5/202342练习ABC木板FNCFNB3、判断蓝杆在B点、C点处受到的约束反力的方向。BCFNC分离体2/5/202343练习ABC木板FNCFNB3、判断蓝杆在B点、C点处受到的约束反力的方向。BCFNC分离体FNB利用分离体画受力图更加简洁2/5/202344FNEFNDOPFNFACBDEGFFo练习4、判断黄球在D点、E点和F点处受到的反力的方向。2/5/202345课堂练习ABCDE求左图的杆件和右图的小球的约束反力，摩擦不计，重力都为G.绳