第6章 磁路与铁心线圈电路

第6章磁路与铁心线圈电路6.2交流铁心线圈电路6.3变压器6.4电磁铁

6.1磁路及其分析方法2.了解变压器的基本结构、工作原理、运行特性和绕组的同极性端，理解变压器额定值的意义；3.掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用；4.了解三相电压的变换方法；本章要求：第6章磁路与铁心线圈电路5.了解电磁铁的基本工作原理及其应用知识。1.理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的基本知识及磁路的基本定律，会分析计算交流铁心线圈电路；电路是电工学的主要研究对象。有一些电工、电气设备（如变压器、电动机、电磁铁、电工测量仪表等）是靠“电磁转换原理”工作的。既牵扯到电路，又涉及磁路。所谓磁路：由良好导磁能力的材料构成，研究局限于一定路径内的磁场问题。本章结合磁路和铁心线圈电路的分析，讨论变压器和电磁铁的工作原理，作为应用实例。一、

磁场的基本物理量电流→磁场←用磁感线描述（1）磁通Φ:A——与磁感线垂直的某面积（m2)ΦAB=单位：特[斯拉](T)通过磁场中某一面积的磁感线的总数。单位：韦[伯]Wb（2）

磁感应强度B

：矢量。其数值表示磁场的强弱，其方向表示磁场的方向。在均匀磁场中：磁场中各点的B相等、方向相同。——磁通密度6.1

磁路及其分析方法H

：矢量。μ0=4π×10－7H/mBHμ=方向与B的方向相同。单位：安/米(A/m)

真空中的磁导率:（3）

磁场强度HH

的大小：只与产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。（代表电流本身产生的磁场;反映了电流的励磁能力）

B

的大小：不仅与产生该磁场的电流大小有关，还与介质的性质有关。（代表电流所产生的以及周围介质被磁化后产生的总磁场的强弱）（H/m）(4)磁导率：表示磁场介质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。二、

物质的磁性能非磁性物质分子的磁场方向杂乱无章，几乎不受外磁场的影响而互相抵消，不具有磁化特性。非磁性材料的磁导率都是常数，有：μ≈μ0※

顺磁物质、反磁物质▲磁性物质（铁磁物质）(1)

高导磁性μ＞＞μ0

铸钢：μ≈1000μ0

硅钢片：

μ≈(6000~7000)μ0

▲非磁性物质（非铁磁物质）(2)磁饱和性

μ——不是常数BH0

磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线a

铸铁

b

铸钢

c硅钢片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12345678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc(3)磁滞性BH0HmBr剩磁强度－HC矫顽磁力－Hm－BrHC

磁滞回线硬磁(永磁)物质:▲磁性物质的分类：Br大、HC大,磁滞回线很宽

软磁物质：Br小、HC小,磁滞回线很窄矩磁物质：Br大、HC小,磁滞回线接近矩形

制造永磁体制造铁心制造存储磁芯三、磁路欧姆定律用于定性分析磁路BC=ΦACB0=ΦA0HC=

BCμCΦμC

AC=H0=

B0μ0Φμ0

A0=全电流定律:∮Hdl=∑I任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。

式中：∮Hdl是磁场强度矢量沿任意闭合线(常取磁通作为闭合回线)的线积分；I

是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。安培环路定律电流正负的规定：即：安培环路定律（全电流定律）I1HI2安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。

∮Hdl=∑I三、磁路欧姆定律用于定性分析磁路BC=ΦACB0=ΦA0HC=

BCμCΦμC

AC=H0=

B0μ0Φμ0

A0=全电流定律:∮Hdl=∑I左边=∮H

dl=HC

lC+H

0l0lCμCAC=(+l0μ0A0)ΦRm=Rmc+Rm0令：Rmc=lCμC

ACl0μ0

A0Rm0=铁心的磁阻空气隙的磁阻磁路的磁阻=RmΦ右边=∑I

=N

I=F

磁路的磁通势因此：RmΦ

=F磁路欧姆定律：∵μC＞＞μ0→Rm0＞＞Rmc∴NI一定时，因Rm0的存在，使Φ大大减小。若要保持一定的Φ，则需要大大增加NI。Φ

=FRm磁路与电路的比较（表6.1.2）磁路磁通势F磁通磁阻电路电动势E电流密度J电阻磁感应强度B电流INI+_EIR磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似，只能用于定性分析.6.2

交流铁心线圈电路6.2.1电磁关系–+e–+e+–uNi（磁通势）主磁通：通过铁心闭合的磁通。漏磁通：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。线圈铁心i，铁心线圈的漏磁电感6.2.2电压电流关系根据KVL:+––+–+eeuNi式中：R是线圈导线的电阻

L是漏磁电感

当u是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：设主磁通则有效值

由于线圈电阻

R

和感抗X（或漏磁通）较小，其电压降也较小，与主磁电动势E相比可忽略，故有式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位[T]；

S是铁心截面积，单位[m2]。6.2.3功率损耗交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1.铜损(Pcu)在交流铁心线圈中,线圈电阻R上的功率损耗:Pcu

=RI2式中：R是线圈电阻；I是线圈电流的有效值。2.铁损(PFe)在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损。铁损由磁滞和涡流产生。+–ui（1）磁滞损耗（Ph）由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗(Ph

)

。磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率f。OHB磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。减少磁滞损耗的措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。(2)涡流损耗（Pe）涡流损耗:由涡流所产生的功率损耗。

涡流：交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施：提高铁心电阻率:铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。铁心线圈交流电路的有功功率为：6.3

变压器

变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流电的电压、电流等级的电气设备。在电力系统和电子线路中应用广泛。110kV、220kV330kV、500kV电能负荷升压变压器远距离输电降压变压器10kV10kV6kV380V220V在电子线路和自动控制系统中，变压器起着信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。在电力系统中：变压器的结构单相变压器+–+–Z变压器的结构变压器的磁路绕组：一次绕组二次绕组由高导磁硅钢片叠成厚0.35mm或0.5mm铁心变压器的电路一次绕组N1二次绕组N2铁心S9型配电变压器（10kV）变压器的分类电压互感器电流互感器按用途分电力变压器(输配电用)仪用变压器整流变压器按相数分三相变压器单相变压器按制造方式壳式心式变压器符号

变压器的工作原理一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。单相变压器+–+–Z一次绕组N1二次绕组N2铁心一次侧加正弦交流电压有效值:同理：主磁通按正弦规律变化，设为则一次、二次侧主磁通感应电动势E1=－j4.44fN1Φm=－E1

+Z1I1U1=－E1+(R1+jX1)I1E2=－j4.44fN2Φm=E2－Z2I2U2=E2－(R2+jX2)I2参数：R1(内阻)、X1(漏电抗)→Z1(漏阻抗)。参数：

R2(内阻)、X2(漏电抗)

→

Z2(漏阻抗)。①一次绕组：②二次绕组：U1=Z1I1－E1一、电压变换U2=E2－Z2I2≈－E1≈E2电压比:

=

N1N2

E1E2k=变压器空载时:I2=0，I1=I0≤10%I1NU2=U20=E2，U1≈E1U1U2=N1N2=k

U1N

U2N※如铭牌上标注:电压

10000/230V空载电流E1=4.44fN1ΦmE2=4.44fN2Φm额定电压U1N、U2N

变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值变压器的外特性当一次侧电压U1和负载功率因数cos2保持不变时，二次侧输出电压U2和输出电流I2的关系，U2=f(I2)。

U20：一次侧加额定电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2

变化不大）。电压变化率：cos2=0.8(感性）U2I2U20I2Ncos2=1O二、

电流变换N1i1↓↑N2i2U1N≈E1=4.44fN1ΦmN1i0→

ΦU1N4.44fN1Φm≈磁通势平衡方程：N1I1+

N2I2=N1I0

忽略I0，则：I1=－

N2N1

I2

N1I1+

N2I2=0

I1I2

N2N1=1k=Φm几乎不变（空载、有载）Φ

=NIRm磁路欧姆定律：三、

阻抗变换U1U2I1I2|ZL|忽略Z1、Z2、

I0：=U1U2I2I1=N1N2=k|ZL'|

=U1I1=

kU2I2/kU2I2=k2=k2|

ZL|等效U1I1k2|ZL|阻抗变换用于实现阻抗匹配，使电源输出的功率最大一只电阻为8Ω的扬声器（喇叭），需要把电阻提高到800Ω才可以接入半导体收音机的输出端。问：应该利用电压比为多大的变压器才能实现这一阻抗匹配。【例】∵=10∴R=k2RL

RRLk==8008

解：四、

功率损耗与效率一次绕组的视在功率：S1=U1I1二次绕组的视在功率：S2=U2I2变压器的额定容量：SN=U2NI2N

=U1NI1N输入功率：P1=U1I1cos1输出功率：P2=U2I2cos2变压器的损耗：△P

=P1－

P2=PCu+PFe铜损耗：PCu=R1I12+R2I22可变损耗不变损耗PFe=Ph+Pe铁损耗：P1P2η=×100%效率:【例】有一台50kV·A，6600/220V单相变压器，若忽略电压变化率和空载电流，求：（1）负载是220V、40W、cosφ=0.5的日光灯440盏时，I1、I2分别是多少？（2）是否已满载？若未满载，还能接入多少盏这样的日光灯？解：再接入日光灯：=185盏=185盏使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。特殊变压器1.自耦变压器ABP+–+–二次侧不能短路，以防产生过流；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在二次侧出现高压。使用注意事项：电压表被测电压=电压表读数N1/N22.电压互感器实现用低量程的电压表测量高电压VR

N1（匝数多）保险丝

N2（匝数少）~u（被测电压）电流表被测电流=电流表读数N2/N1二次侧不能开路，以防产生高电压；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在二次侧出现过压。使用注意事项：3.电流互感器实现用低量程的电流表测量大电流（被测电流）N1（匝数少）N2（匝数多）ARi1i2当电流流入(或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入(或流出）端称为同极性端。••AXax•AXax同极性端(同名端)或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。同极性端用“•”表示。增加+–+++–––同极性端和绕组的绕向有关。

变压器绕组的极性•问题：如果两绕组的极性端接错，有可能烧毁变压器。结论：在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端再通电。两个线圈中的磁通抵消原因：电流很大烧毁变压器感应电势••1324’+–6.4

电磁铁1.概述电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。根据使用电源类型分为：直流电磁铁：用直流电源励磁；交流电磁铁：用交流电源励磁。2.基本结构电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的结构如图所示。铁心衔铁衔铁有时是机械零件、工件充当衔铁FFFF线圈线圈衔铁铁心线圈铁心3.电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S0及气隙中的磁感应强度B0的平方成正比。基本公式如下：式中：B0的单位是特[斯拉]；

S0的单位是平方米；

F的单位是牛[顿]（N）。直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。交流电磁铁的吸力交流电磁铁中磁场是交变的，设则吸力瞬时值为:式中：为吸力的最大值。吸力的波形:吸力平均值为:tFmfO