平面立体的投影

立体的投影一、平面立体的投影二、曲面立体的投影概述在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物（如：房屋、水塔）及其构配件（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多样，但经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或相交等形式组合而成。我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形体，把建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。多个平面立体和曲面立体的组合VWH立体的投影立体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。基本几何体（按照其表面的组成）平面立体：表面全部由平面围成的几何体（简称平面体）

曲面立体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体（简称曲面体）基本体的形成及其投影常见的基本几何体平面基本体曲面基本体

平面立体的各表面均为平面多边形，它们都是由直线段（棱线）围成，而每一棱线都是由其两端点（顶点）所确定，因此，绘制平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，也即绘制其各棱线、各顶点的投影。在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。一、平面立体的投影

一、平面立体的投影

1.棱柱

由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫棱线，棱线相互平行。（1）棱柱的组成（2）棱柱的投影特性

一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。一、平面立体的投影

9（3）六棱柱的投影图例题1求立体的侧视图点的可见性规定：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。（4）棱柱面上取点

aa

a

(b)b

b2.棱锥⑴棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。

一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。⑵棱锥的三面投影图(b)saBascbccsbCASa（2）三棱锥的投影图()

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s2.棱锥（4）在棱锥面上取点

kk

k

b

a

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a(c)bsn

n

n同样采用平面上取点法。

判断立体表面上点和线可见与否的原则是：如果点、线所在的表面投影可见，那么点、线的同面投影一定可见，否则不可见。求解方法有：1.从属性法当点位于立体表面的某条棱线上时，那么点的投影必定在棱线的投影上，既可利用线上点的“从属性”求解。2.积聚性法当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时，那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。3.辅助线法总结：平面立体表面上的点和直线回转面的常用术语球心轴母线圆锥面素线底面圆柱面(a)圆柱(b)圆锥(c)球母线母线底面轴轴素线曲面立体的投影

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。圆柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的轴线旋转而成。直线AA1称为母线。1.圆柱体（1）圆柱的投影

二、曲面立体返回例题圆柱轮廓素线(转向轮廓线）圆柱轮廓素线a'b'abcdc"d"d'c'a"b"（2）圆柱的投影特点例题分析圆柱轮廓素线的投影返回()()A(D)CB(3)

圆柱表面上取点返回特殊点

在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。2、圆锥s注意：转向轮廓素线的投影与可见性的判断

s●●s(1)圆锥的投影(2)圆锥体表面上取点A.纬圆法B.素线法前半锥可见(b')a'bab"(a")