第2章 水准测量

第2章:水准测量内容提要：§2.1水准测量原理§2.2水准测量的仪器和工具§2.3水准仪的使用§2.4普通水准测量§2.5三、四等水准测量§2.6水准测量成果的计算§2.7微倾式水准仪的检验与校正§2.8水准测量误差分析

高程测量是测量工作的基本内容之一。水准测量是测量地面点高程常用的一种方法。水准测量分为国家一、二、三、四等水准测量和普通水准测量。第2章水准测量高程测量的方法1．水准测量(leveling)2．三角高程测量（trigonometricleveling)3．气压高程测量（air

pressureleveling

）4．GPS测量（GPSleveling

）一、水准测量的概念

利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。大地水准面

hABA

BHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向§2.1水准测量原理A——后视点a——后视读数B——前视点b——前视读数1.A、B两点间高差2.B点的高程3.视线高程大地水准面

hABABHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向转点TP(turningpoint)的概念若A、B两点间布设一些过渡点（转点）1、2、3…，将其分为n段，则用水准仪分别测得各段高差为h1，h2…hn，则有：hAB=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a-b1.

望远镜：（1）物镜、目镜、十字丝分划板三个部分组成。（2）作用：照准水准尺并能在水准尺上读取读数。§2.2水准测量的仪器及工具

一、DS3微倾式水准仪(1)圆水准器(circularbubble)

：用于粗平。(2)水准管(bubbletube)

：用于精平。特性：气泡始终向高处移动。3.基座

三个脚螺旋2.水准器二、水准尺

水准尺主要有单面尺、双面

和塔尺。

1．尺面分划为1cm，每10cm处（E字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。2．双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm，另一把为4787mm。

三、尺垫

放在传递高程的转点上，以防水准尺下沉。操作程序：安置仪器—粗平—瞄准—精平—读数1.安置仪器在测站上松开脚架的伸缩螺旋，调节好架腿的长度，再拧紧伸缩螺旋，再张开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致水平，用连接螺旋将仪器固定在三脚架上。2.粗平

调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。

(1)方法：对向转动脚螺旋1、2——使气泡移至1、2方向中间——转动脚螺旋3，使气泡居中。§2.3

水准仪的使用图形：粗平的操作方法示意图

a123b312c312（2）规律：

气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。3.瞄准（1）方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。（2）视差：概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。4.精平（1）方法：如图所示，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。（2）说明：自动安平水准仪，不需进行精平。5.读数

精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。（1）方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。（2）规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。水准仪读数实例读数为1.306m;报数为1306mm

注意：

当望远镜瞄准另一方向时，符合气泡两侧如果分离，则必须重新转动微倾螺旋使水准管气泡符合后才能对水准尺进行读数。

§2.4普通水准测量一、水准点及水准路线

1.水准点：通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。水准点示意图2.水准路线1.闭合水准路线

——由已知点BM——已知点BM2.附合水准路线

——由已知点BM1——已知点BM23.支水准路线——由已知点BM——某一待定水准点2。

图形：水准路线布设形式BM

1

2

1BM

2

3

41.闭合水准路线2.附合水准路线BM2BM1

1

2

3二、普通水准测量的实施（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。两次仪器高法：高差之差h-h5mm

普通水准测量手簿测站测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注+－1A1.9761.2580.718

35.375

1

21.2341.837

0.6032

31.3830.8460.537

3

42.1571.5470.610

B36.637计算检核6.7505.4881.8650.60336.637－35.375＝1.262

三、水准测量的检核方法1.变动仪器高法在一测站上测得高差后，重新安置仪器（将水准仪声高或降低10cm以上），再测一次高差。2.双面尺法在一测站上利用双面尺的黑红测得两个高差。四、水准测量的限差规定等级允许允许闭合差（mm）一般应用范围举例三等有特殊要求的较大型工程、城市地面沉降观测等；四等综合规划路线、普通建筑工程、河道工程等；等外（图根）水利工程、山区线路工程、排水沟疏浚工程、小型农田等；一、三、四等水准测量的技术要求

三、四等水准测量测站技术要求

等级视线长度(m)前、后视距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读数差(mm)红、黑面高差之差(mm)三等

≤75≤2.0≤5.0≤2.0≤3.0四等

≤100≤3.0≤10.0≤3.0≤5.0§2.5三、四等水准测量二、施测方法1.每站观测程序（1）顺序：“后后前前（黑红黑红）”；一般一对尺子交替使用。（2）读数：黑面下、上、中丝读数（倒像尺子），红面仅读中丝。

后视(黑面)

下丝读数，上丝读数，中丝读数后视(红面)

中丝读数前视(黑面)

下丝读数，上丝读数，中丝读数前视(红面)

中丝读数

后视尺前视尺

上黑面中下上中黑面下红面中红面中2.计算与记录（1）视距=100×（上丝-下丝）（2）前后视距差d=后视距离-前视距离（3）视距差累积值∑d=前站的视距差累积值∑d+本站的前后视距差d（4）黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝。（K=4787mm或4687mm）

（5）黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝（6）红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝（7）黑红面高差之差=h黑-（h红±0.100m）（8）高差中数=[h黑+（h红±0.100m）]/23．三、四等水准测量记录与计算表式测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K1=4.687K2=4.687（1）（5）（2）（6）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（7）（4）（8）（15）（16）（13）（14）（17）（18）1BM.1-TP.11.9741.70227.2+0.52.1421.87526.7+0.5后5前6后-前1.8362.007-0.1716.5206.796-0.276+3-2+5-0.174三、每页计算和检核1．高差部分

测站数为偶数时：∑[（3）+（4）]-∑[（7）+（8）]=∑[（15）+（16）]=2∑（18）

测站数为奇数时

∑[（3）+（4）]-∑[（7）+（8）]=∑[（15）+（16）]=2∑（18）±0.12．视距部分

后视距总和与前视距总和之差应等于末站视距累积差。即：

∑（9）-∑（10）=末站（12）校核无误后，算出总视距：水准测量的总视距为

∑（9）+∑（10）§2.6水准测量成果的计算一、检查外业观测手簿

1.确定水准路线的推算方向；

2.从观测手簿中逐一摘录各测段的观测高差hi；

3.摘录各测段的距离Li或测站数ni；

4.抄录起、终水准点的已知高程H起、H终，绘制水准路线略图。

以闭合水准路线为例：（一）计算高差闭合差(closingerror)公式：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：（二）分配高差闭合差1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）

对于普通水准测量：式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；

L——水准路线长度，单位：km；

n——测站数。2、分配原则按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。（三）计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。水准测量成果整理实例【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。例题解算第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配第三步计算每km改正数：

例题解算第四步计算各段高差改正数：

四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。。第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数Vi例题解算故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)§2.7微倾式水准仪的检验与校正

１．水准管轴LL∥视准轴CC２．圆水准轴LoLo∥竖轴VV３．横丝要水平（即：横丝⊥VV）

一、水准仪轴线应满足的几何关系二、水准仪的检验与校正1.圆水准器的检验与校正（1）检验方法

圆水准气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转180°，看气泡是否居中。若气泡仍然居中，说明条件满足；否则，条件不满足。（2）校正方法

用三个脚螺旋使气泡向中央移动偏离长度的一半,再用校正针拨动三个“校正螺旋”，使气泡居中。

2.十字丝横丝的检验与校正

（1）检验方法

整平后，用横丝的一端瞄准与仪器同高的一固定点P，然后慢慢转动微动螺旋，观察P点是否沿着横丝移动。若横丝始终沿着横丝移动，说明条件满足，否则，横丝与竖轴不垂直。（2）校正方法

旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右2个“校正螺丝”将十字丝拨正。3.水准管轴∥视准轴（i角）的检校（1）检验方法1)平坦地上选A、B两点，约80m。在中点C架仪，读取a1、b1

计算hAB1=a1-b1

改变仪器高，两次取平均值得到hAB2)在距A（或B)点约3—5m处安置仪器，读取a2、b2，得hAB′=a2-b2

。若hAB′≠hAB,则水准管轴不平行视准轴。

因为仪器离A点很近，i角误差引起的读数偏差可忽略不计，因此根据a2和正确高差hAB，算出B点尺上视线水平时的正确读数b2′。b2′=a2