第11章 齿轮系及其设计

第11章齿轮系及其设计一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7主动轮从动轮

1问题：大传动比传动i=12i=60i=720时针：1圈分针：12圈秒针：720圈12小时2问题：变速、换向3轮系：由一系列齿轮所组成的传动系统。4快速反应装置

讲授章节

§11-1齿轮系及其分类

§11-2定轴齿轮系及其传动比

§11-3周转齿轮系及其传动比

§11-4复合齿轮系及其传动比

§11-5轮系的功用5

基本要求：1、了解各种轮系的组成和运动特点，学会判断一个已知轮系属于何种轮系。2、熟练掌握各种轮系传动比的计算方法，会确定主、从动轮的转向关系。3、了解各类轮系的功能，学会根据工作要求选择轮系的类型。重点：轮系传动比的计算，特别是周转轮系和复合轮系传动比的计算。难点：复合轮系传动比的计算6（1）定轴轮系：平面定轴轮系空间定轴轮系轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相对机架固定不动。7（2）周转轮系在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。周转轮系基本构件：两个中心轮及系杆。行星轮系杆(转臂、行星架）中心轮（太阳轮）81)行星轮系自由度为1的周转轮系称为行星轮系。2)差动轮系自由度为2的周转轮系称为差动轮系。按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类：××中心轮是转动，还是固定？9谐波齿轮传动10摆线针轮传动11按周转轮系中基本构件结构组成的不同分类：单排2K－H型双排2K－H型3K型12（3）复合轮系既包含定轴轮系又包含周转轮系或者由若干个周转轮系所组成的轮系。1

2

2'

3

4

H

定轴轮系周转轮系13定轴轮系周转轮系周转轮系I周转轮系II1412(a)(b)21(c)21(d)21(e)21§11-2定轴轮系的传动比齿轮系的传动比15△传动比的大小△输入、输出轴的转向关系1.传动比大小的计算

轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值。16例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为z1，z2，…z5，求传动比i15.122´4´435解：惰轮（过轮、中介轮）172.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合齿轮的对数。1221182）定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断：画箭头表示：在传动比大小前加正负号19传动比方向判断表示画箭头3）轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用画箭头的方式确定转向关系。20定轴轮系的传动比

大小：转向：法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：±（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）21例：钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，N为发条盘，S、M及H各为秒针、分针及时针。设Z1=72，Z2=12，Z2'=64，Z3=8，Z3′=60，Z4'=60，Z5=6，Z2"=8，Z6=24，Z6′=6，问Z4、Z7各为多少？解：(1)走秒传动，由轮1，2(2')，3(3'),4组成定轴轮系,得（a）54321NE76SMH2"2'3'4'6'22(2)走分传动，由轮1，2组成定轴轮系，得（b）(3)走时传动，由轮1，2（2"），6（6'），7组成定轴轮系，得（c）54321NE76SMH2"2'3'4'6'23因故由式（a）、（b）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'24因故由式（b）、（c）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'25基本思路§11-3周转轮系的传动比定轴轮系周转轮系?绕固定轴线转动的系杆26w

H-w

H周转轮系的转化轮系w

H-

w

H=0假想定轴轮系2728构件名称各构件的绝对角速度构件的相对角速度系杆HHH=H—H=0中心轮111H=1—H中心轮333H=3—H

行星轮222H=2—H29

转化轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：30一般周转轮系转化机构的传动比各轮齿数已知，就可以确定wm、wn、wH之间的关系；如果两个已知，就可以计算出第三个，进而可以计算周转轮系的传动比。31

是周转轮系转化轮系中轮m为主动轮，轮n为从动轮时的传动比。齿数比前一定有“+”或“-”号。其正负号判定，可将系杆H视为静止，其大小和正负号可完全按定轴轮系来处理。32

周转轮系转化轮系的传动比计算结果中的正负号仅仅表明在该轮系的转化轮系中中心轮m和n的转向关系，绝不反映该周转轮系中轮m和n的绝对转向关系。3、1轮方向相反。3、1轮方向相同。2H2‘3133是通过角速度矢量合成的方法导出的，只有当各有关构件的轴线互相平行（或重合）时，它们的角速度矢量才能用代数法相加减，公式

才成立。

注意m、

n、

H应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；

Hz1z234行星轮系传动比的一般表达式：35周转轮系传动比计算方法周转轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比-

w

H上角标H正负号问题36若OHN(3)H212′O1例1：已知齿数z1=100，z2=101，z2′=100，z3=99，求传动比i1H行星齿轮系（N轮固定）行星轮系可实现很大的传动比。(一般用于减速传动)37行星齿轮系传动比计算举例2在图示的行星齿轮系中，已知n1=100r/min，n3=60r/min，n1与n3转向相同；齿数z1=17，z2=29，z3=75，求：①nH与n2;②i1H与i12。38解：

这种两个太阳轮均不固定的行星齿轮系，需给定两个输入运动，输出运动才确定。

（1）求nH与n2的数值及转向

取n1的转向为正，代入已知数据

解得：nH=67.39r/min,正号表示nH与n1的转向相同。

列出iH12或iH23均可以求出n2

又仍取n1的转向为正，代入已知数据39解得n2=48.28r/min，计算结果为正，n2

与n1的转向相同。(2)求i1H或i1240例3：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，w1=250rad/s，w3=100rad/s，方向如图所示。求：

wH

2H2‘314116452H3H'OH1232'4H§11-4复合轮系的传动比422）分列方程：分别列出计算各基本轮系传动比的关系式；1）分清轮系：将各个基本轮系正确区分开来；计算步骤：找出基本的周转轮系：找行星轮，支承行星轮的构件为系杆，几何轴线与系杆转轴重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮必为中心轮。2'34OH1232'4H434）联立求解5）说明a、齿数比连乘积前的符号；b、已知转速应以代数量代入:即带“+”或“-”

；c、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，“-”表示与假定的正方向相反；d、注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。3）找出各个基本轮系之间的联系44基本轮系的划分行星轮系杆中心轮周转轮系定轴轮系45已知：z1=30，z2=20，z2’=30，z3=

25，z4=

100n1=100r/min， 求i1H。OH1232'4H2'342）分列方程3）联立求解：1）分清轮系：1-2为两定轴轮系，2’-3-4,H为行星轮系。（方向与n1同向）46已知z1=1(右旋),z1′=101,z2=99,z4′=100,z5=1(右旋),z5′=100,z2′=z4,n1=100r/min，试求转臂H的转速nH。解：1、分清轮系2、分列方程3联立求解（方向与n2同向）2'342′-3-4,H为行星轮系；1-2，1′-5′-5-4′为两定轴轮系。11'5'5434'2'2H474例：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13

。解:1、分清轮系:3-4-4’-5,2(H)组成行星轮系；1-2组成定轴轮系。2、分列方程(a)(b)H2w=w5,0=w其中4'543483、联立求解改变齿数可实现换向传动！4916342'52H(a)H13'13452H2(c)图(a)1、2、2’、3、H为F=1的行星齿轮系(a)4、5、6、H为F=1的行星齿轮系(b)(b)634152H2H150如图(b),1、2、2'、3、H组成F=1的行星齿轮系142H3(a)2'4(b)1H32'2''23K型齿轮系

(a)齿轮3、2'、2''、4、H组成F=1的行星齿轮系(b)51例：已知:z1=24，z2=33，z2'=21,z3=78,z3’=18,z4=30,z5=78，转速n1=1500r/min.求:n5

。543212'3'2）分列方程122'3解：１）划分轮系：1-2-2′-3-H（5）组成周转轮系3-4-5组成定轴轮系52543212'3'3）联立解方程解得:封闭式复合轮系122'3(n5与n1转向相同)53§11-5轮系的功能1.实现分路传动

主动轴从动轴1从动轴2从动轴n54552.获得较大的大传动比

ab定轴轮系56573.实现变速传动12双联滑移齿轮1‘2‘12III58国产红旗轿车自动变速机构5960616