2023年宁夏国家公务员考试有关约数的几个问题

2023宁夏国家公务员考试有关约数的几个问题通过HYPＥＲLＩNK"＂宁夏公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》重要测查从事公务员职业必须具有的基本素质和潜在能力,测试内容涉及言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。宁夏中公教育整理了HYPEＲLINＫ＂＂宁夏公考资料大全供考生备考学习。需要更多指导,请选择HYＰERLINK""在线征询一对一解答。公务员考试中的数学运算部分经常考到有关约数的问题。约数的定义和基本性质比较简朴。涉及到约数的问题归纳起来有以下几个方面：(1）考察自然数约数的个数。（２）考察自然数约数个数的基本性质:非平方数的自然数其约数成对出现，平方数的约数个数为奇数。(3）考察多个自然数的乘积中所包含的某一因子的个数。这几类题目的难度不大,但需掌握合适的方法才干达成快速准确解题的目的。以下结合几个例子加以说明。例1:16200共有多少个正约数。若此题是求1２之类较小自然数的正约数,则只需进行简朴罗列即可,但由于16200较大,约数个数较多,直接罗列将十分烦琐且十分容易漏掉。现在给出此题的一种解法,先将１6200写成几个自然数积的形式,规定是最简形式,即其中任意两个因数要么相同要么互质。如:,类似的。于是1620０的任何一个约数都可以写成,其中，且都为整数。则求16２00所有正约数的个数转化为求a,ｂ,c的取值有多少种组合情况。显然ａ有从0到３共４个整数取值也许,ｂ有从0到４共5个整数取值也许,c有从０到2共３个整数取值也许，由排列组合原理,共有种组合情况。所以16200共有60个正约数。此题重要是给出了任意自然数所有约数的表达方式,转化为排列组合原理达成了快速解题的目的。例2：房间里有灯１00盏,依次编号为1，２，3,……,９９,１00，开始时都是灭的，第一次将所有编号能被1整除的灯拉一下，第二次将所有编号能被2整除的灯拉一下,……，第n次将所有编号能被n整除的灯拉一下，直到第10０次，问最后有多少盏灯是亮的?此题看似比较复杂,但只要理清楚对每一盏灯的操作过程，就可以得出较为有效的解题方法。对其中任何一盏灯的操作如下：对每一盏灯的编号,从1开始，用正整数从小到大去除它，假如能整除则灯的明亮被改变一次,否则不变。灯最后的明灭取决于被改变的次数的奇偶状况,若被改变奇数次，则最后的明灭与开始时不同，为明;否则和开始相同，为灭。我们知道自然数的约数大多成对出现,意思是：2为１6的一个约数，由于,故8也是它的约数，也就是2和8作为16的约数成对出现。４也为16的一个约数，与４成队出现的应是4，但个数不反复计算。故非平方数的约数个数为偶数,平方数的约数个数为奇数，因此题中所求就是找１到10０之间的平方数,有1,4,9，25,3６，49，64，81，100共10个,即为所求。例3,得到的积有一个约数是35的ｎ次，这个n最大可认为多少?此题就是典型的求乘积中包含某一因子个数的问题。,显然乘积中所包含的5的个数多余7的个数,n的最大值取决于因子中7的个数。分几类情况讨论：1)能被７整除而不能被整除(共有个)，这些数每个可以分解出1个７。2）能被整除而不能被整除(共有个），这些数每个可以分解出2个7。3)能被整除(共有个）,这些数每个可以分解出３个7。(以上“”表达“取整”,即不超过其中数的最大整数。）故整个乘积中共可分解出7的个数为……（1)式，即为所求。在上面的解法中,在(1)式中，直接带入245，３5，５的算法表达式,即总共所含7的个数==，这可以作为此类题的一个解题公式。弄清了这个问题就不难解决下面类似的问题。问从1直到１０00的所有整数的积的末尾有多少个零?显然,就是考虑最后的积可以分解出多少个10,10可以分解为２与5的乘积,易知可分解出的2的个数多余可以分解出的5的个数，所求就是其中可以分解出的５的个数,运用上面的公式有:,即为所求。更多内容,一起来看看HＹPERLINＫ＂"宁夏公务员考试课程是如何设立教