西方经济学：第4章 生产和成本

第四章生产和成本

第一节生产函数第二节成本函数第三节厂商的收益与利润最大化原则

第一节生产函数

一、生产函数的概念和公式二、短期生产函数三、长期成本函数生产过程投入

生产过程所使用的各种生产要素劳动土地资本产出

生产出来的各种产品的数量

一、生产函数的概念和公式

1.定义：生产函数(ProductionFunction)是指在一定时期内，在生产技术水平不变的情况下，投入某种组合的生产要素同最大可能的产出之间关系的函数。它是反映生产过程中投入和产出之间的技术数量关系的一个概念。

2.公式：用Q表示产出量，X1,X2,…，Xn

表示各种生产要素的投入量，那么生产函数可用下式表示：Q=f(X1，X2，…，Xn

)

为了分析方便，假定生产中只使用劳动(用L表示)和资本(用K表示)这两种生产要素。产量随L的投入量和K的投入量的变化而变化。生产函数为：Q=f(L,K)

3.柯布—道格拉斯生产函数

（1）来历：柯布—道格拉斯生产函数(Cobb-DauglasProductionFunction)是一个非常著名的生产函数。1928年，美国经济学家柯布和道格拉斯根据历史统计资料，研究了1899年到1922年之间美国的劳动和资本这两种生产要素对产量的影响，提出了这一时期美国的生产函数。

（2）该生产函数的一般形式为：Q=ALα

K

柯布和道格拉斯对这一时期有关统计资料估算得出A值为1.01，α值为0.75，值为0.25，代入上述公式：Q=1.01L3/4·K1/4

1.经济学上的短期和长期

（1）短期(ShortRun)：指由于时间很短，厂商来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。

固定要素：资本生产要素可变要素：劳动、原材料、燃料等二、短期生产函数Q=f(L)

（2）长期(LongRun)是指时间足够使所有的生产要素的数量都可以任意改变，不仅资本的数量可以随意增减，而且厂商可以自由进入或退出某一行业。由于时间长到可以增减资本的数量，因此，长期生产函数可以记做：Q=f(L,K)

2.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线

（1）总产量(TotalPhysicalProduct，记做TP)，是在资本投入量既定条件下由可变要素劳动投入所生产的产量总和。公式为：TP=f(L)

（2）平均产量(AveragePhysicalProduct,记做AP)，是指平均每个单位劳动所生产的产量。公式为：AP=TP/L

（3）边际产量(MarginalPhysicalProduct,记做MP)，是指每增加一单位劳动投入量所增加的产量。公式为：

MP=ΔTP/ΔL

表4-1总产量、平均产量和边际产量

0332平均产量（AP）034321-103710121312012345620202020202020边际产量（MP）总产量（TP）劳动投入量（L）资本投入量（K）

图4-1总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线

ⅠⅡⅢOQLTPAPMPEDABCL1L2L3负收益阶段

3.收益递减规律

（1）定义：所谓收益递减规律(LawofDiminishingReturns)，是指在技术和其他生产要素的投入量固定不变的条件下，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量之后，总产量的增量即边际产量将会出现递减现象。

收益递减只发生在可变要素的投入量超过一定限度以后，而在此之前，产量收益是递增的。这是因为，一定的技术规定了可变生产要素与不变生产要素之间有一个数量上的最佳配合比例。

图4-2技术改进的效应

12345678910AOQLO1O2O3BC

1.等产量曲线

等产量曲线(IsoquantCurve)是生产同一产量的两种生产要素投入的各种不同组合点的轨迹。生产理论中的等产量曲线和效用理论中的无差异曲线很相似，所以它又被称做“生产的无差异曲线”(ProductionIndifferenceCurve)。

三、长期生产函数

等产量曲线特点：

图4-6等产量曲线

OKLRHQ3Q2Q1等产量曲线的斜率可以为负，也可以为正曲线OH和OR又被称为等产量曲线的脊线(RidgeLine)。脊线的经济含义是说明生产要素替代的有效范围。在生产理论，两条脊线围成的区域叫生产的“经济区域”。

边际技术替代率(TheMarginalRateofTechnicalSubstitution，简记为MRTS)是在维持产量水平不变的条件下，增加一单位的某种生产要素投入量与所减少的另一种生产要素的投入量之比。

2.等成本线

等成本线(IsocostLine)，又称企业预算线，它是一条表明在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者所能购买的两种生产要素数量的最大的各种组合的轨迹。

图4-7等成本曲线48121620241OKL·D23456·C

假定既定的成本为C，劳动和资本的价格分别为PL和PK，只要生产要素的价格不会因为其购买量的变动而有所变动，等成本线就是一条直线，它的方程式为：C=PLL+PKK

等成本线的斜率的经济含义是两种生产要素的价格之比，即

3.生产要素的最优组合

生产要素的最优组合(OptimumFactorCombination)，是指以最小成本生产最大产量的生产要素的配合比例。它又叫做生产者的均衡，因为实现了要素的最优组合，也就是达到了利润最大化，如果其他条件不变，生产者就不愿意再改变两种生产要素的配合比例。

图4-8产量既定条件下成本最小的要素组合

图4-9成本既定条件下产量最大的组合

OKLEKeMNQLeC1C2C3OKLEKeMNQ1LeQ2Q3

4.生产扩展线

如果生产要素的价格不变，厂商的经费支出增加，等成本线会平行地向上移动，厂商可以扩大生产要素的投入以增加产量。向上移动的等成本曲线与更高的等产量曲线相切，形成一系列不同的生产者均衡点。把所有这些点连接起来形成的曲线叫做生产扩展线(ProductiveExpansionCurve)。

图4-10生产扩展线

OKLPEQ1Q2Q3Q4C4C3C2C1E4E3E2E1

5.规模报酬

规模报酬(ReturnstoScale)是指因生产规模变动而引起的产量或报酬的变动，也叫规模收益。也就是说，资本和劳动两种要素按同方向同比例变动对产量变动的影响。考察规模报酬，是以生产技术不变为前提的。图4-12规模报酬的三种情况OQK、L规模报酬递增

规模报酬不变

规模报酬递减规模报酬不变(ConstantReturnstoScale)，是指各种要素的投入量增加的比例和产量增加的比例相同。

●规模报酬递增(IncreasingReturnstoScale)，是指产量增加的比例超过了要素投入量增加的比例。

●规模报酬递减(DecreasingReturnstoScale)，是指产量增长的比例小于要素投入量增加的比例。●n=1为规模报酬不变n＞1为规模报酬递增n＜1为规模报酬递减

假设生产函数Q=f(L,K)为n阶齐次生产函数，当全部要素投入量变动λ时，产量变动为λn，生产函数的公式为Q·λn

=f(λL,λK)第二节成本函数一、成本与利润二、短期成本函数

三、长期成本函数一、成本与利润

1.成本：

企业的生产成本是指企业生产一定量产量对所购买的生产要素的货币支出。很明显，企业货币支出总额的大小取决于两个因素，即生产的产量Q和各种生产要素的价格P。成本函数可以记做：

C=f(Q,P)生产要素的价格是在要素市场上生产要素的供求决定的。这里，假定要素的价格不变，因此，本章研究的是成本支出与产量之间的函数关系，成本函数记做：C=f(Q)2.机会成本

机会成本是指放弃用同样资源来生产其他产品所能得到的最高收入或将同样资源投入另外一种用途时所能获得的最高价值。

3.显明成本与隐含成本

（1）显明成本(ExplicitCosts)：相当于一般会计学上的成本概念。它是指厂商会计账目上作为成本项目记入账上的各项支出费用，由于这些成本在账目上一目了然，所以称为显明成本。

（2）隐含成本(ImplicitCosts)：指厂商自己提供生产要素所应支付的费用。但这些费用并没有在会计成本账目上表现出来，所以叫做隐含成本。隐含成本相当于厂商本身所拥有的生产要素的报酬，它是厂商将自有的劳动、资本和土地投入到自己经营的企业中而放弃的将这些生产性资源用于其他用途可赚钱的收入。

4.利润

（1）正常利润：在西方经济学中，隐含成本又被称为正常利润(NormalProfit)。正常利润相当于中等的、平均的利润，是指稀缺资源投入任何一种用途中所能得到的正常的收入。

（2）经济利润：如果将会计利润再减去隐含成本，就是经济学中的利润概念，这种利润称为经济利润(EconomicProfit)。经济利润可以为正数，可以是负数，也可以为零。西方经济学认为，经济利润的存在及其数量和正负对稀缺资源的配置和重新配置具有重要意义。

经济利润与会计利润收入所有机会成本经济学家如何看企业显性成本经济利润隐性成本显性成本会计利润

会计师如何看企业收入

1.固定成本、可变成本和总成本

（1）固定成本(FixedCosts，简记为FC),是指不随产量变化而变化的成本。固定成本的总和称为固定总成本(TotalFixedCosts，用TFC表示)。

二、短期成本函数

（2）可变成本(VariableCosts，简记为VC)，是随产量的变化而变化的成本。当产量为零时，可变成本也为零，产量越大，可变成本也越高。可变成本的总和称为可变总成本(TotalVariableCost，简记为TVC)。

（3）总成本(TotalCost，简记为TC)系厂商的固定总成本和可变总成本之和。公式为：TC(Q)=TFC+TVC(Q)图4-4总成本曲线、可变总成本曲线和固定总成本曲线

OCQTCTVCTFC

2.平均成本和边际成本

（1）平均成本(AverageCosts，简记为AC)，是平均每单位产量需要支出的成本。固定总成本TFC总成本TC可变总成本TVC平均固定成本AFC平均总成本ATC平均可变成本AVC

它们之间的关系如下：

AFC(Q)＝TFC(Q)

/Q

AVC(Q)＝TVC(Q)/Q

AC(Q)=TC(Q)/Q＝TFC(Q)

/Q+TVC(Q)/Q

＝AFC(Q)

+AVC(Q)图4-5短期平均成本曲线和边际成本曲线

OCQMCAVCAFCACEM

1.长期平均成本长期平均成本(Long-RunAverageCost,简记为LAC；SAC为短期平均成本)，是厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本，它是长期总成本除以产量的商。公式为：

LAC(Q)=LTC(Q)/Q

三、长期成本函数

长期平均成本曲线图4-13最优生产规模的选择

OCQⅠⅡ

Ⅲ

SAC1SAC2SAC3Q1Q2图4-14长期平均成本曲线OCQLAC

2.长期总成本和长期边际成本

（1）定义：长期总成本LTC，是指厂商在长期中在各种产量水平上的最低总成本。长期总成本函数的公式为：LTC=f(Q)长期总成本曲线也是从短期总成本(记作STC)曲线推导出来的，它是无数条短期总成