概率及其意义2

ξ25.2

随机事件的概率25.1.2概率及其意义(2)学习目标

1、使学生掌握通过逻辑分析用计算的办法预测概率。

2、经历各种疑问的解决，体验如何预测一类事件发生概率。

3、培养学生分析问题与解决问题的能力。学习重点

通过逻辑分析用计算的办法预测概率。学习难点要能够看清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果。

创设情境导入新课我们九（1）班有82位同学，其中女同学56名，校长说她今天正好遇到我们班的一位同学，问：她遇到男同学的机会大，还是女同学的机会大？遇见男生的概率大还是女生的概率大？我们需要做实验吗？我们能否去预测？问题：前面几节课，我们是如何计算概率？总结：在以前的学习中，我们主要是通过大数次的重复实验，可以用观察到的频率来估计概率，但其估计值必须在试验之后才能得到，无法预测。

前面我们曾运用分析的方法得到过一些随机事件的概率，今天我们继续学习如何用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率。

例1班级里有20位女同学，22位男同学，班上每位同学的名字都各被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。如果老师随机地从盒中取出1张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？应用新知体验成功全班42个学生名字被抽到的机会是均等的。

解：P（抽到男同学名字）=

P（抽到女同学名字）===分析：20女,22男所以，抽到男同学名字概率大．思考1、抽到男同学名字的概率是，表示什么意思？2、P(抽到女同学名字)+P(抽到男同学名字)=100%吗？如果改变男、女生的人数，这个关系还成立吗？表示：如果抽一张纸条很多次的时候，平均21次就能抽到11次男同学的名字。P（抽取男同学名字）＋P（抽取女同学名字）＝1，若改变男女生人数，这个关系仍成立．3、下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学

．

(1)有同学说：抽到男同学名字的概率应该是，因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会相同．

不同意，因为抽到“男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会不相同．(2)有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样的．不同意,只抽一张纸条,抽到男同学名字的机会大．

例2一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？

解P（取出黑球）＝

＝P（取出红球）＝

1－P（取出黑球）＝所以，取出黑球的概率是，取出红球的概率是．

农科站为了实验新的“环保型”农药对害虫杀伤力，需要选两块地做实验。站里有地共7块，其中蔬菜地1块，小麦地3块，水稻地3块。请预测一下抽中蔬菜地、小麦地各一块的概率分别是多少？解：P(抽中蔬菜地)=P(抽中小麦地)=练习例3.甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何其他区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取1只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？

下面三位同学的说法，你觉得这些同学说的有道理吗？1．小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；

2．小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大。3．小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．

22红，8黑甲袋220红,80黑,10白乙袋解：在甲袋中，P（取出黑球）＝

＝在乙袋中，P（取出黑球）＝

＝＞

所以，选乙袋成功的机会大．

22红，8黑甲袋200红,20黑,10白乙袋1、从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红桃）=

；P（抽到不是红桃）=

；

P（抽到红桃3）=

；P（抽到5）=

.１４－3４－１－52１－13达标测试巩固提高2、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片.试求以下事件的概率.（1）该卡片上的数字是5的倍数；

（2）该卡片上的数字不是5的倍数；

（3）该卡片上的数字是素数；

（4）该卡片上的数字不是素数.

3、李东的妈妈在李东上学时总是叮咛他：“注意，别被来往的车辆碰着”，但李东心里很不舒服，“哼，我市有300万人口，每天的交通事故只有几十件，事件发生的可能性太小，概率为0。”你认为他的想法对不对？

4、甲、乙两人进行掷骰子游戏，甲的骰子六个面有两个面是红色，其余面是黄、蓝、白、黑；乙的骰子六个面中，分别是红、黄、蓝、白、黑、紫，规则是各自掷自己的骰子，红色向上的得2分，其他各色向上都是1分，共进行10次，得分高的胜，你认为这个规则公平吗？

5.袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，从袋中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率．（1）P(摸出绿球)=

；（2）P(摸出白球)=

；（3）P(摸出蓝球)=

；（4）P(摸出黑球)=

；

（5）P(摸出黑球或绿球)=

；（6）P(摸出蓝球、黑球或绿球)=

.011.（2013•嘉兴）从标有1到9序号的9张卡片

中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是

．2.（2014•东莞）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．

B． C．

D．

3.（2014•福州）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率（） A．0 B． C． D．1链接中考CB4.（2013•滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()A.B.C.D.15.（2012•日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（

）A.

B.

C.D.6.（2014•义乌）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（

）A．B．C．D．BA

A

8.（2014•枣庄）在围棋盒中有

颗白色棋子和

颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是

．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是

，则原来盒中有白色棋子（

）A．8颗

B．6颗C．4颗

D．2颗7.（2013•兰州）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（

）

A．m=3，n=5B．m=n=4

C．m+n=4

D．m+n=8

DC

小结

本节课应掌握的知识:1.获得概率的两种主要方法｛通过大数次重复实验的方法;通过逻辑分析用计算的方法.2.要对概率进行预测的前提是要能够看清所有机