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文档简介

2/5/2023五.取对数求导法复合函数的导数且或定理设u=(x)在点

x处可导,

y=f(u)在对应

点u(u=(x))处也可导,复合函数

y=f((x))在

U(x)内有定义,则

y=f((x))在点

x处可导,复习：注:1)y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间关系为2)法则可以推广到两个以上的中间变量.3)在书写时不要把写成,两者是不完全一样的,前者表示对自变量x的求导,而后者是对中间变量的求导.或然后,对方程两边关于x求导：方法:在条件允许的情况下,对y=f(x)两边同时取对数：注意：y是x

的函数.五.取对数求导法或取对数求导法常用来求一些复杂的乘除式、根式、幂指函数等的导数.运用取对数求导法两边关于x求导：故解例26运用取对数求导法两边关于x求导：解例27整理得对这类型的题用取对数求导法很方便哦！运用取对数求导法解例28故解两边取对数，得已知函数,求例29练习1解等式两边取对数得解两边取对数，得两边对求导，得练习2：已知函数,求所以基本初等函数的导数导数的四则运算法则反函数的导数复合函数求导法取对数求导法求导方法小结按定义求导六、隐函数的求导法则

如果联系两个变量和的函数式是由方程来确定的，这样的函数称为隐函数.隐函数的显化例如（显化）（不能显化）问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?

直接从方程两边来求导,称为隐函数的求导法则.

已知函数是由椭圆方程所确定的,求.解方程两边分别关于求导,由复合函数求导法则和四则运算法则有解得例29

已知函数是由方程确定的.求和.解方程两边分别关于求导,由复合函数求导法则和四则运算法则有解得所以例30七、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得解例31

所求切线方程为解例32小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,

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