第七章 三维产品建模技术

7三维产品建模技术7.1三维几何造型技术7.2特征建模技术7.1三维几何造型技术建模（几何造型）技术是研究在计算机中如何表达物体模型形状的技术，能将物体的形状及其属性存储在计算机内，形成该物体的三维几何模型。该模型是对原物体的确切数学描述或是对原物体某种状态的真实模拟。这个模型将为各种不同的后续应用提供信息，例如由模型产生有限元网格，由模型编制数控加工刀具轨迹，由模型进行碰撞、干涉检查等。1.几何造型概述1）几何造型

在CAD中，需要对所设计的作品从不同的角度进行审视。计算机几何造型就是用计算机系统来表示、控制、分析和输出三维形体。所以几何造型（建模技术）是计算机图形学中一个十分重要的应用领域，是CAD/CAM系统的核心技术，也是用来实现计算机辅助设计的基本手段。2）.几何造型系统的发展历程20世纪60年代初，出现了以Sketch-pad为代表的人机交互的二维图形设计系统。20世纪60年代末，开始研究线框模型。20世纪70年代，曲面模型。20世纪80年代，实体造型3）.三维几何造型的应用可建立零部件的三维数字化模型（装配检查、干涉、二维工程图的自动生成）分析计算方面，可进行物体的物理特性计算（体积、重量、转动惯量、面积等计算）模拟仿真方面，利用三维几何进行运动学分析、动力学分析、虚拟装配等加工制造方面，数控自动编程及加工过程仿真2.形体在计算机内部的表示1)几何信息和拓扑信息几何信息是构成形体的各几何元素在欧式空间中的位置和大小，通常用三维直角坐标系来表示各种数据信息。拓扑信息是指构成形体的几何元素的数量，以及它们之间的相互关系的信息。2）形体的定义顶点-边-环-面-壳-体1）线框模型一般地，画出了形体的棱线或轮廓线就能唯一地表示出该形体。如图，八个顶点可以定义一个长方体，但还不足以识别它，如果定义了棱线，则无论怎样放置长方体都能唯一地表示。对于多面体由于其轮廓线和棱线通常是一致的，所以多面体的线框模型更便于识别，且简单。3三维几何造型系统的三种模型e12v4v8s3e2e4e6e8e2e7e11e10e9e3e1v2v3v1v7v5v6s2s6s5s1s4

线框建模（WireframeModeling）是最早用来表示物体的模型，计算机绘图是这种模型的一个重要应用，它用顶点和棱边来表示物体，将形体表示成一组轮廓线（棱线）的集合。e12v4v8s3e2e4e6e8e2e7e11e10e9e3e1v2v3v1v7v5v6s2s6s5s1s4半圆半圆直线直线边类型边表顶点表圆锥线框模型线框模型执行了消隐算法的线框模型线框模型特点：1）结构简单、易于实现、占用内存少、对硬件要求低。2）线框模型直观性好、建立模型时操作简单灵活。3）处理速度快4）由于有了形体的三维数据，可方便产生任意视图。5）线框模型有二义性。6）线框模型信息不完整2）表面模型

表面模型（SurfaceModel）在线框建模的基础上，增加了物体中面的信息，用面的集合来表示物体，用环来定义面的边界，即将形体表示成一组表面的集合。其数据结构是在线框模型的基础上附加一些指针，有序地连接棱线。表面建模的典型图素平面直纹面回转面柱状面Bezier曲面B样条曲面coons曲面圆角面等距面Maya企鹅NURBS无缝建模优点：能够进行消隐、着色等应用，还常用于构造复杂的曲面物体。缺点：在该模型中，只有一张张面的信息，物体究竟存在于表面的哪一侧，并没有给出明确的定义，无法计算和分析物体的整体性质，如物体的表面积、体积、重心等，也不能将这个物体作为一个整体去考察它与其它物体相互关联的性质，如是否相交等曲面模型优缺点3）实体模型

实体模型(SolidModel)是最高级的三维物体建模，它能完整地表示物体的所有形状信息。可无歧义地确定一个点是在物体外部、内部还是在表面上，这种模型能够进一步满足物性计算、有限元分析等应用的要求。主要用于CAD/CAM。实体建模的基本原理实体建模技术是利用实体生成方法产生实体的初始模型，通过几何逻辑运算（布尔运算：交、并、差）形成复杂实体模型的一种建模技术。实体建模技术主要包括两部分：基本实体（初始模型）生成的方法基本实体之间的逻辑运算基本实体构造的方法：体素法：使用诸如长方体、球体、圆柱、圆环等实体直接产生相应的实体模型的方法；扫描法：将平面内的封闭曲线进行扫描（比如平移、旋转等），形成实体模型的方法。布尔运算：

将由以上方法产生的两个或两个以上的初始实体模型，经过几何运算得到的新实体表示成为布尔模型，这种集合运算称为布尔运算。实体建模中常用的基本体素4.实体建模的表示方法分解表示法（空间单元表示法）构造表示法（构造立体几何法）边界表示法扫描变换法分解表示是将形体按某种规则分解为小的、更易于描述的部分，每一小部分又可分为更小的部分，这种分解过程直至每一小部分都能够直接描述为止。分解表示法（空间单元表示法）分解表示的一种特殊形式是每一个小的部分都是一种固定形状(正方形、立方体等)的单元，形体被分解成这些分布在空间网格位置上的具有邻接关系的固定形状单元的集合。单元的大小决定了单元分解形式的精度。根据基本单元的不同形状，常用四叉树、八叉树和多叉树等表示方法。四叉树法表示形体的过程是这样的，首先对形体定义一个外接正方形，再把它分解成四个子正方形，并对正方形依次编号为1，2，3，4。如果子正方形单元已经一致，即为满（该正方形充满形体）或为空（没有形体在其中），则该子正方形可停止分解；否则，需要对该正方形作进一步分解，再一分为四个子正方形。在四叉树中，非叶结点的每个结点都有四个分支。二维图形的四叉树逻辑结构及其布尔运算1234二维图形的四叉树逻辑结构及其布尔运算12341234二维图形的四叉树逻辑结构及其布尔运算1234八叉树法表示形体的过程：首先对形体定义一个外接立方体，再把它分解成八个子立方体，并对立方体依次编号为0，1，2，…，7。如果子立方体单元已经一致，即为满（该立方体充满形体）或为空（没有形体在其中），则该子立方体可停止分解；否则，需要对该立方体作进一步分解，再一分为八个子立方体。在八叉树中，非叶结点的每个结点都有八个分支。八叉树建立过程八叉树的根节点对应整个物体空间如果它完全被物体占据，将该节点标记为F(Full)，算法结束；如果它内部没有物体，将该节点标记为E(Empty)，算法结束；如果它被物体部分占据，将该节点标记为P(Partial)，并将它分割成8个子立方体，对每一个子立方体进行同样的处理。八叉树的表示应用三维形体的分解，它对一个外接立方体的形体进行前后、左右、上下等部分8个小立方体，如果小立方体单元为满或为空，表示该立方体完全在形体中或完全不在形体中，则其停止分解；对部分形体占有的小立方体需进一步分解为8个子立方体，直至所有小立方体单元要么全部满，要么全部空，或已分解到规定的分解精度为止。437741232386具有子孙的节点(P)空节点(E)实节点(F)三维形体的八叉树逻辑结构及其布尔运算八叉树的自适应分割：对空间分割方法作了改进，由均匀分割到自适应分割八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割构造表示法（构造立体几何法）构造表示是通过对体素定义运算而得到新的形体的一种表示方法。有时又称为构造实体几何表示法(CSG：ConstructiveSolidGeometry)构造实体几何表示法的体素可以是立方体、圆柱、圆锥等，也可以是半空间，其运算为变换或正则集合运算的并、交、差。上图：实体对象

下图：构造实体几何表示

—*∪*∪*—*CSG表示法，又叫体素拼合树表示法二叉树；CSG表示可以看成是一棵有序的其终端节点或是形体变换参数；体素，或是或是正则的集合运算，非终端结点或是变换操作；每棵子树（非变换叶子结点）表示其下两个节点组合及变换的结果。构造表示的优点便于用户输入形体，在CAD/CAM系统中，通常作为辅助表示方法。数据结构简单，信息量小；不会产生二义性；能够表示的实体范围较大，体素种类越多，则能够构造出的实体越复杂；构造表示的缺点不便于直接获取形体几何元素的信息、覆盖域有限。定义的过程不唯一：同一形体可以有不同的加工路径；对形体的修改操作不能深入到形体的局部。边界表示法边界表示(BoundaryRepresentation)也称为BR表示或B-Rep表示法实体的边界通常是由面的并集来表示每个面由它所在的曲面的定义加上其边界来表示面的边界是边的并集边是由点来表示的边界表示的一个重要特点是在该表示法中，描述形体的信息包括：几何信息（Geometry）拓扑信息（Topology）边界表示模型是一种采用描述形体表面的方法来描述的几何表示模型。一个形体一般可以通过其边界拆成一些有界的“面”或“小片”的子集来表示，而每一个面又可以通过其边界的边和顶点来表示。若面的表示无二义性，则其边界表示模型也无二义性，但通常不一定只有唯一的表示。在边界表示法中以小片平面来近似曲面左图：实体对象中图：边界表示右图：数据结构表示扫描变换法基本原理：使用空间中的一个点、一条边或者一个面沿着某一条路径扫描时所形成的轨迹来定义一个一维、二维或三维的物体。扫描变换法的两个要素：作扫描运动的物体扫描运动的轨迹扫描变换法的种类：线性扫描（平移和旋转）、非线性扫描、混合扫描线性扫描：平移扫描线性扫描：旋转扫描非线性扫描扫面路径为任意曲线扫描基面的尺寸在扫描过程中发生变化扫描变换法的实用价值：在扫描变换法中，由于三维空间的实体和曲面可分别由二维平面及曲线通过平移扫描或旋转扫描来实现，因此，只需在屏幕上设计出所要的二维图形，然后调用系统提供的扫描命令，立即就能形成三维实体。随堂作业：写出下面形体的CSG二叉树结构分析：1.找出作为叶节点的基本体素和形体变换参数；2.注意体素的个数（同样的体素不能选取两次）和坐标的选取；3.正则集合运算的符号。解：基本体素为两个尺寸不一的长方体和一个圆柱体，并且在基本体素上分别建立坐标系，如图所示：7.2特征建模技术特征建模概述

特征建模原理特征间的关系特征的表达方法特征库建立

特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法

不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系特征建模概述特征建模技术发展很快，ISO颁布的PDES/STEP标准已将部分特征信息（形状特征、公差特征…）引入产品信息模型

特征建模方法大致分为：交互式特征定义特征自动识别基于特征设计利用现有的实体建模系统建立产品的几何模型，由用户进入特征定义系统，通过图形交互拾取，在已有实体模型上定义特征几何所需要的几何要素，并将特征参数或精度、技术要求、材料热处理等信息，作为属性添加到特征模型中

将设计的实体几何模型与系统内部预先定义特征库中的特征进行自动比较，确定特征的具体类型及其它信息，形成实体的特征建模利用系统内已预定义的特征库对产品进行特征造型或特征建模

7.2特征建模技术特征建模的特点

特征引用直接体现设计意图，产品设计工作在更高的层次上展开,使产品在设计时就考虑加工、制造要求，有利于降低产品的成本

产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门之间具有了共同语言，产品的设计意图贯彻到各环节针对专业应用领域的需要建立特征库，快速生成需要的形体特征建模技术着眼于更好、更完整地表达产品全生命周期的技术和生产组织、计划管理等多阶段的信息，着眼于建立CAD系统与CAX系统、MRP系统与ERP系统的集成化产品信息平台特征建模的功能

预定义特征，并建立特征库，实现基于特征的零件设计；

支持用户自定义特征，完成特征库的管理操作；对已有的特征可进行删除和移动操作；零件设计中能提取和跟踪有关几何属性。7.2特征建模技术7.2特征建模技术特征建模概述特征建模原理

特征间的关系特征的表达方法特征库建立

特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法

不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系特征建模原理特征反映设计者和制造者的意图：

从设计角度看，特征分为设计特征、分析特征、管理特征…

从造型角度看，特征是一组具有特定关系的几何或拓扑元素从加工角度看，特征被定义为与加工、操作和工具有关的零部件形式及技术特征特征的定义特征建模系统构成体系

IST

零件

形状特征模型

几何/拓扑材料特征模型

精度特征模型

管理特征模型

技术特征模型

ISTIST

IST

IST

IST

IST-从属关系

几何层特征层

REFREFREF-引用关系REF零件层

零件信息模型7.2特征建模技术形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息

数据结构以实体建模中B-Rep法为基础，数据节点包括特征类型、序号、尺寸及公差…两个层次：

点、线、面、环组成B-Rep法的低层次结构特征信息组成高层次结构圆孔

锥孔

平键槽

弧形槽

T形槽

挡圈槽

形状特征

主特征辅特征

简单主特征

宏特征

简单辅特征

复制特征

组合特征

圆柱体

圆锥体

长方体

轮毂

轮幅

盘

孔

螺纹

槽

花键

周向均布孔

阵列孔

轮缘

同轴孔

中心孔

圆柱齿轮轮缘

V带轮轮缘

零件形状特征的分类

7.2特征建模技术形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息主特征用来构造零件的基本几何形体根据特征形状复杂程度分为简单主特征和宏特征

圆孔

锥孔

平键槽

弧形槽

T形槽

挡圈槽

形状特征主特征辅特征

简单主特征

宏特征

简单辅特征

复制特征

组合特征

圆柱体

圆锥体

长方体

轮毂

轮幅

盘

孔

螺纹

槽

花键

周向均布孔

阵列孔

轮缘

同轴孔

中心孔

圆柱齿轮轮缘

V带轮轮缘

零件形状特征的分类

7.2特征建模技术形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息圆孔

锥孔

平键槽

弧形槽

T形槽

挡圈槽

形状特征主特征辅特征

简单主特征

宏特征

简单辅特征

复制特征

组合特征

圆柱体

圆锥体

长方体

轮毂

轮幅

盘

孔

螺纹

槽

花键

周向均布孔

阵列孔

轮缘

同轴孔

中心孔

圆柱齿轮轮缘

V带轮轮缘

零件形状特征的分类

7.2特征建模技术如盘类零件、轮类零件的轮幅和轮毂等，基本上都是由宏特征及附加在其上的辅助特征（如孔、槽等）由一个宏特征构成。宏特征的定义可以简化建模过程，避免各个表面特征的分别描述，并且能反映出零件的整体结构，设计功能和制造工艺。

宏特征，指具有相对固定的结构形状和加工方法的形状特征，其几何形状比较复杂，而又不便于进一步细分为其它形状特征的组合。

形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息圆孔

锥孔

平键槽

弧形槽

T形槽

挡圈槽

形状特征

主特征辅特征

简单主特征

宏特征

简单辅特征

复制特征

组合特征

圆柱体

圆锥体

长方体

轮毂

轮幅

盘

孔

螺纹

槽

花键

周向均布孔

阵列孔

轮缘

同轴孔

中心孔

圆柱齿轮轮缘

V带轮轮缘

零件形状特征的分类

7.2特征建模技术依附于主特征上的几何形状特征

主特征的局部修饰，反映零件几何形状的细微结构形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息圆孔

锥孔

平键槽

弧形槽

T形槽

挡圈槽

形状特征

主特征辅特征

简单主特征

宏特征

简单辅特征

复制特征

组合特征

圆柱体

圆锥体

长方体

轮毂

轮幅

盘

孔

螺纹

槽

花键

周向均布孔

阵列孔

轮缘

同轴孔

中心孔

圆柱齿轮轮缘

V带轮轮缘

零件形状特征的分类

7.2特征建模技术

组合特征由简单辅特征组合而成

复制特征由同类型辅特征按一定规律在空间不同位置上复制而成

形状特征模型的数据结构

特征类名特征标识几何属性和精度属性

材料热处理属性关

系

属

性

几何要素定位坐标定形尺寸及公差

定位尺寸及公差形状公差位置公差表面粗糙度S

I

*Pt

R

*Pt

*Pt

*Pt

*Pt

*Pt

*Pt

E

基准

S-字符数据类型E-枚举数据类型I-整型数据类型R-实型数据类型*Pt-指针

几何要素几何要素类型几何要素标识所属形状特征标识EII关系属性指形状特征之间的联系，如形状特征与精度特征、材料热处理特征之间相互引用联系形状特征通过参数描述，在产品中实现各自的功能，并对应各自的加工方法、加工设备和刀具、量具、辅具…7.2特征建模技术精度特征模型表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度…形状公差的数据结构

特征标识形状公差名公差值公差等级实体状态被测几何要素IERIE*Pt表面粗糙度的数据结构

材料获取方式评定参数名评定参数值被测几何要素EER*Pt几何要素

几何要素

E-枚举数据类型I-整型数据类型R-实型数据类型*Pt-指针

7.2特征建模技术材料特征模型材料特征模型包括材料信息和热处理信息

热处理信息包括热处理方式、硬度单位和硬度值的上、下限…

材料信息包括材料名称、牌号、和力学性能参数…材料名力学性能参数性能上限值性能下限值SERR热处理方式热处理工艺名硬度单位最高硬度值最低硬度值被测几何要素EEEII*Pt热处理特征模型的数据结构

材料特征模型的数据结构

S-字符数据类型E-枚举数据类型I-整型数据类型R-实型数据类型*Pt-指针

7.2特征建模技术管理特征模型零件类型零件名图号GT码件数材料名设计者设计日期其它ESSSISSSS-字符数据类型E-枚举数据类型管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件名、零件类型、GT码、零件的轮廓尺寸(最大直径、最大长度)、质量、件数、材料名、设计者、设计日期…管理特征模型的数据结构7.2特征建模技术技术特征模型技术特征模型的信息包括零件的技术要求和特性表…

这些信息没有固定的格式和内容，很难用统一的模型来描述描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系…

装配特征模型7.2特征建模技术7.2特征建模技术特征建模概述特征建模原理特征间的关系

特征的表达方法特征库建立

特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法

不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系继承关系构成特征之间层次联系，位于层次上级的叫超类特征，位于层次下级的叫亚类特征

亚类特征可继承超类特征的属性和方法，这种继承关系称AKO（A-Kind-of）关系，如特征与形状特征之间的关系。特征类与特征实例之间关系称为INS（Instance）关系，如某一具体的圆柱体是圆柱体特征类的一个实例，它们之间反映了INS关系

特征间的关系

特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括

特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系邻接关系从属关系引用关系7.2特征建模技术

CONT（Connect-To）反映形状特征之间的相互位置关系。构成邻接联系的形状特征之间状态可共享，如一根阶梯轴，每相邻两个轴段之间的关系就是邻接关系，其中每个邻接面的状态可共享

特征间的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系邻接关系从属关系引用关系7.2特征建模技术

特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括

特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员

IST（Is-Subordinate-To）表示形状特征之间的依从或附属关系。从属的形状特征依赖于被从属的形状特征而存在，如倒角附属于圆柱体

特征间的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系邻接关系从属关系引用关系7.2特征建模技术

特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括

特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员

REF（Referenc