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文档简介

阅读理解：如图，已知△ABC中，∠A=100°，∠B=60°，能否画一条直线MN，将△ABC分成两个等腰三角形？对于这个问题，可以这样分析：如果能画出符合要求的直线MN，那么这条直线一定经过△ABC的一个顶点并与这个顶点所对的边相交。由此可知，在△ABC的三个内角中，必须分割其中一个内角而保留另两个内角，并且还可知那个最小内角必定被保留。60°20°100°仔细阅读下面的分析，提炼出分割的方法。

分割等腰三角形长江二中张力维日本MIHO博物馆法国巴黎卢浮宫扩建工程

等腰三角形对称和谐探究1：谁来帮老师把这个等腰三角形花坛分割成两个等腰三角形，以便种上不同的花，使花坛变得更美？合作交流内角的大小不知道，不能分。

不是所有的等腰三角形都可以分割成两个等腰三角形那么到底等腰三角形的三个内角是多少度时才能分割？

探究2：等腰三角形的三个内角分别为30°、75°、75°，你能分割成两个等腰三角形吗？合作交流30°75°75°也不能分等腰三角形的顶角和底角分别是多少度时才能分割？

探究3：等腰三角形的顶角和底角是多少度时能分割成两个等腰三角形？

合作交流操作：在作业单2中画出分割线，假设分出了两个等腰三角形。探究：根据图形，利用方程思想，求出顶角和底角的度数。（你能找到所有的情况吗？）可以使用备用图哦探究3：等腰三角形的顶角和底角是多少度时能分割成两个等腰三角形？

这设顶角为x合作交流x+2x+2x=180x=36∴2x=72三个内角的大小分别为36°、72°、72°x+3x+3x=180x=∴3x=三个内角的大小分别为°、°、°合作交流x+x+3x=180x=36∴3x=108三个内角的大小分别为36°、36°、108°x+x+2x=180x=45∴2x=90三个内角的大小分别为45°、45°、90°探究3：等腰三角形的顶角和底角是多少度时能分割成两个等腰三角形？

内角的分别为36°、72°、72°内角分别为、

、。内角分别为45°、45°、90°内角分别为36°、36°、108°

你发现这4个等腰三角形的内角之间有怎样的数量关系？归纳小结有一个角是另一个角的2倍或3倍﹡分割线一定经过一个顶点并与这个顶点所对的边相交

﹡较小内角必定被保留

有一个角是另一个角的2倍或3倍

今天这节课首先我们通过书本知识的阅读，得到了把一个三角形分割成两个三角形的方法：小结接着通过实际操作剪等腰三角形，我们发现：

不是每一个等腰三角形都可以分割成两个等腰三角形

最后通过同学们一起的努力，我们探索得到了把一个三角形分割成两个三角形的条件：

这个结论对一般的三角形是否依然成立？试一试：如图，已知△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，能否画一条直线MN，将△ABC分成两个等腰三角形？知识迁移有一个角是另一个角

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