汽车测试技术2012-6

第6章测量误差分析误差的基本概念随机误差系统误差粗大误差测量结果的误差分析6.1误差的基本概念误差的定义及表示法绝对误差误差=测量值-真值测量结果与被测量真值之差称为测量误差相对误差相对误差=绝对误差÷真值≈绝对误差÷测量值误差分类

根据产生误差的原因器具误差，方法误差，调整误差，观测误差，环境误差

根据误差的统计特征系统误差：同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号不变，或在条件改变时，误差按一定规律变化随机误差：同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号随机变化粗大误差：超出了在规定条件下预期的误差60kg50kg0kg系统误差随机误差粗大误差测量误差的分布特征被测量真值第i次的测量值测量值概率分布的数学期望测量值概率分布的标准偏差第i次的测量误差值第i次的测量随机误差值系统误差6.2随机误差产生原因

测量装置因素如零部件配合不稳定、零部件变形、零件表面油膜不均匀、摩擦

环境因素温度的微小波动、温度与气压的微量变化、光照强度变化、灰尘、电磁场变化

人员因素如瞄准、读数的不稳定正态分布（Normaldistribution）对称性单峰性有界性抵偿性概率密度函数概率标准差反映测量值的分散程度均值反映测量值分布的集中特性数学期望（均值）方差算术平均值6.3系统误差系统误差分类

根据误差变化情况恒值系统误差（零漂），变值系统误差（电阻温度）

根据误差产生原因工具误差，装置误差，环境误差，方法误差，人员误差

根据误差变化规律常值性，累进性，周期性，复杂性系统误差分析

特点确定性，重复性，可修正性

规律固定不变，周期性变化，复杂变化

判别实验对比法：改变产生系统误差的某一条件测量偏差观察法：偏差大小和符号变化分析偏差之和相减法：测量结果前一半偏差之和，减去后一半偏差之和，接近零则不存在变化的系统误差。

系统误差的消除与削弱（1）固定不变的系统误差代替法：实际值=l1±误差值，误差值=l0-l2交换法：天平左右盘交换，去平均值（2）线性系统误差对称测量法（等距离读数法）（3）周期性系统误差半周期读数法6.4粗大误差粗大误差的产生原因

测量人员的主观原因读数，误操作，误记录

外界条件的客观原因测量条件以外改变防止和消除方法

认真测量

保证测量条件的稳定

两个人或两种方法相互校核粗大误差的判别准则莱以特准则（3σ准则）依据正态分布，对于大量的重复测量值，如果其中某一测量值残差的绝对值大于该测量列的标准偏差的3倍，可以认为该测量值存在粗大误差当样本容量不大时，坏值不能剔除的可能性较大罗曼诺夫斯基准则（t分布检验准则）剔除可疑数据xj显著度α：一般可取0.05或0.01，按检验系数判定为坏值而其实非坏值的概率，即判断失误的可能性根据测量次数n和选取的显著度α，查表得t分布检验系数K格罗布斯准则将重复测量值按大小顺序重新排列计算首、尾测量值的格罗布斯准则数查表得到临界值T(n,α)，每次只能剔除一个测量值，若两者都大于或等于g0，先剔除两者中较大者，再重新计算算术平均值和标准误差S，再行判断，直至余下的测量值中再未发现粗大误差测量结果的表达方式

极限误差表达方式

置信度表达方式置信区间由置信概率确定

不确定度表达方式6.5测量结果的误差分析直接测量结果的误差估计已知仪器准确度等级Ax-测量结果，Am-仪器量程，α-仪器准确度等级已知仪器基本误差或允许误差Δ-仪器的基本误差或允许误差多次测量K-置信因子间接测量结果的误差估计误差合成的一般公式CΔ-绝对误差传递系数，Cγ-相对误差传递系数ΔAi-独立变量Ai的绝对误差，-独立变量Ai的相对误差误差传递系数的确定（1）微分确定法在实际值y0处，按泰勒级数展开，并略去高次项得：（2）数值计算法给定计算点给Ai0一个增量（3）实验确定法第i个误差原因Qi变化，其它误差原因不变ΔQij-第i个误差原因的第j次增量Δyij-Δ