水力学第五章 第三节

5液流形态与水头损失

5.1水头损失及其分类

5.2均匀流沿程水头损失与水流阻力关系

5.3流动的两种型态与雷诺实验

5.4层流运动

5.5紊流运动

5.6紊流的沿程水头损失

5.7局部水头损失5.3液流运动的两种型态与雷诺实验

5.3.1雷诺实验雷诺：O.OsborneReynolds(1842～1912)

英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家

1867年-剑桥大学王后学院毕业

1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授

1877年-皇家学会会员

1888年-获皇家勋章

1905年-因健康原因退休雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很深远的影响。论文内容包括力学热力学电学航空学蒸汽机特性等在流体力学方面最重要的贡献：

1883年—发现液流两种流态：层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。

1883年—发现流动相似律对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同,只要雷诺数相同,则流动是动力相似。5.3液流运动的两种型态与雷诺实验

实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同型态的液流，水头损失规律不同雷诺实验揭示出5.3.1雷诺实验雷诺试验装置颜色水hfl颜色水hfl打开下游阀门，保持水箱水位稳定颜色水hfl再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺（实验）颜色水hfl下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。颜色水hfl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大颜色水hfl层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。颜色水hfl紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。（紊流实验）实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf

和管中流速v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水hfl颜色水hfl试验按照两种顺序进行:(1)流量增大（2）流量减小试验结果如下图所示。AC

、ED：直线段AB

、DE：直线段CDAv’kB层流紊流EBDAvk层流紊流EBDAvkCv’k60.3~63.4°45°层流过渡

紊流EBDAvkCv’k45°层流过渡紊流在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关系为：θ2＝60.3°～63.4°EBDAvkCv’k层流过渡紊流θ2＝60.3°～63.4°层流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00θ1＝45°E层流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。

5.3液流运动的两种型态

实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同的型态的液流，水头损失规律不同。5.3.1雷诺实验5.3.2液流型态判断5.3.2液流型态判断雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型态可用下列无量纲数判断式中，Re

为雷诺数，无量纲数。液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数下临界雷诺数上临界流速CDAv’kBDABvk层流紊流层流紊流下临界流速上临界流速EE大量试验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定上临界雷诺数：随液流来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。扰动小的液流其可能大一些。大量试验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定上临界雷诺数：

将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约12000～20000大量试验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定上临界雷诺数：

Ekman1910年进行了实验。实验前将水箱中液体静止几天后，测得上临界雷诺数达50000。＝Re>Rek

＝2000紊流圆管d

＝Re>Rek

＝500紊流明渠bhm平行固壁间流动

＝Re>Rek

＝1000b大量试验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定因此，判别液流型态以下临界雷诺数为准。上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上可看作是紊流。

5.3液流运动的两种型态

实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同型态的液流，水头损失规律不同。5.3.1雷诺实验5.3.2液流流态的判断圆管明渠5.3.3紊流形成过程的分析通过雷诺试验可知，层流和紊流的主要区别在于紊流：各流层之间液体质点不断互相混掺层流：无互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成是混掺作用产生的根源。下面讨论涡体的形成过程。在明渠中任取一层液流进行分析注意液层上部和下部切应力方向yuττ由于外部扰动、来流中残留的扰动，液流不可避免产生局部性波动。随着波动，局部流速和压强将重新调整。微小流束各段承受不同方向的横向力P作用。

PPPPP横向力和切应力构成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。PPPPPP波幅增大到一定程度，横向压力和切应力的综合作用，使波峰和波谷重叠，形成涡体。PPP涡体上面流速大，压强小，下面流速小，压强大，形成作用于涡体的升力，推动涡体脱离原流层掺入流速较高的邻层，扰动邻层进一步产生新的涡体。P升力涡体u大u小P升力涡体u大u小涡体形成后，能否掺入上邻层取决于涡体惯性力和粘滞力的对比。当涡体惯性作用与粘性作用相比大到一定程度，才有可能上升至邻层，由层流发展到紊流。P升力涡体u大u小涡体形成后，也可能掺入下邻层，取决于瞬时流速分布yuττ时均流速分布P升力涡体u大u小当流速分布上大，下小时，涡体会由下层掺入上层；yuττ时均流速分布瞬时流速分布P升力涡体u大u小流速分布上小，下大时，涡体会由上层掺入下层。流动随机性可能使流速呈现上小下大的分布层流是否发展成为紊流，取决于涡体所受惯性力和粘滞力的对比。下面分析涡体的惯性力粘滞力之比的量纲。可见，用雷诺数可以判断液流的型态。粘滞力：惯性力：紊流形成的先决条件：涡体形成，并且雷诺数达到一定的数值。例如，自层流转变为紊流时，上临界雷诺数不稳定。例如，自紊流转变为层流时，只要雷诺数降低到某一数值，既是涡体继续存在，若惯性力不足克服粘滞力，混掺作用自行消失。所以不论有无扰动，下临界雷诺数比较稳定。5