武汉理工机械设计第8章带传动设计讲课

第八章带传动设计§8-1

概述§8-2

带传动的理论基础§8-3V带传动设计§8-4

同步带传动设计§8-5

其他带传动简介§8-6V带传动设计的实例分析及设计时应注意事项一.带传动的类型和种类带传动的组成主动带轮1从动带轮2环形胶带3vv主动轮1传动带3从动轮2n2n1α1α2摩擦型带传动的工作原理——依靠带与带轮之间的摩擦力传动运动和动力的间接摩擦传动。§8-1

概述α1——小轮包角α2——大轮包角n1——小轮转速（r/min）n2——大轮转速（r/min）v——带速（m/s）vvn2n1α1α2摩擦型带传动啮合型带传动同步带同步带轮同步带轮摩擦型带传动——利用带与带之间的摩擦力进行传动啮合型带传动——利用带上凸齿与带轮齿槽啮合进行传动一）按工作原理分二）按带的截面形状分1）平带结构简单，带轮也容易制造，在传动中心距较大的场合应用较多。平带的横截面为扁平矩形，其工作面是与轮面相接触的内表面。普通V带2）V带

V带的横截面为等腰梯形，其工作面是与轮槽相接触的两侧面，而V带与轮槽槽底并不接触。φ平带的极限摩擦力为:

FNf=FQf

FN/2FN/2FQFQFNFN=FQFNf=FQ/sin(φ/2)×f=FQf

’φφV带的极限摩擦力为：f

’

—当量摩擦系数,f’>fＶ带传动是应用最广的带传动，在同样的张紧力下，Ｖ带传动较平带传动能产生更大的摩擦力，传递较大的功率。V带传动与平带传动的初拉力相等(即带压向带轮的压力同为FQ)时，它们的法向力FN则不相同。FN=FQ/sin(φ/2)工作面是楔的侧面，兼有平带和V带的优点，工作接触面数多，摩擦力大，柔韧性好，用于结构紧凑而传递功率较大的场合。解决多根V带长短不一而受力不均。3）多楔带汽车发动机4）圆带圆带传动的传动能力较小，功率小，曲挠性更好，一般用于轻型机械、仪表、手动装置。啮合传动，兼有带传动和齿轮传动的优点吸振、i准确，在汽车、打印机中广泛应用。5）同步带机器人关节V带是无接头的环形带，其种类有普通V带、窄V带、宽V带等。二.V带的结构及尺寸1—伸张层3—压缩层4—包布层1—伸张层3—压缩层4—包布层压缩层（橡胶填充而成）包布层（橡胶帆布构成）伸张层（橡胶制成）帘布结构——容易制造粗绳结构——挠曲性好强力层有V带由四部分组成2—强力层(粗绳结构）2—强力层(帘布结构）一）V带的结构分析二）V带截面型号及尺寸YZ(SPZ)A（SPA）

B（SPB）

C

DE１.普通V带、窄V带的截面型号：

2.V带截面尺寸:hbP

—节宽

(节面宽度)b—顶宽ｈ—

高度Φ－带楔角，Φ=40⁰

φbpb带的型号大，则剖面尺寸大，带的承载能力就高。3.V带的长度外周长基准长度Ld内周长带轮基准直径d三.带传动的特点和应用①带有弹性，能缓冲减振，故传动平稳，噪声小；②过载时，带在带轮上打滑，可防止其它零件损坏；③适用于两轴中心距较大的传动；

④结构简单，易于制造和安装，故成本低。

优点缺点

①由于弹性滑动和打滑，传动比不恒定；②传动效率较低，寿命较短，外廓尺寸较大；③由于需要施加张紧力，轴和轴承受力较大。

特点应用：用于中心距较大，传动比无严格要求的场合，在多级传动系统中通常用于高速级传动，如机床中由电动机到主轴箱的第一级传动。1.摩擦型带传动2.啮合型带传动兼有带传动和啮合传动的优点，传动比准确；效率高(98～99.5％)；传动比较大（可达12~20），允许带速高（v40m/s）。主要缺点：制造与安装精度要求高；中心距要求较严格；成本高。

带长：中心距:小轮包角：

α2一.带传动的几何计算α1ɑγγBACDL=++⁀AB⁀CD2BC§8-2

带传动的理论基础二．带传动的受力分析1.带传动的有效拉力Fe工作前：带中各处均受到一定的初拉力FO

O2O1F0F0F0F0紧边∑Ff2-带松边∑Ff1-带

O1O2n2T2F1F1F2F2T1

n1工作时：主动边被进一步拉紧，拉力由F0增大到F1，称为紧边；另一边拉力减少到F2，称为松边。紧边拉力与松边拉力的差值称为带传动的有效拉力Fe:Fe=F1-F2

=∑Ff带传动工作时，有效拉力Fe与初拉力Fo、紧边拉力F1、松边拉力F2关系：

F1+F2=

2FoF1一F2=

Fe由

F1=FO+Fe/2

F2=F0-Fe/2

得２.离心拉力dFcdαdlrF1F2带在微弧段上产生的离心力惯性力

离心力惯性力

dFc与离心拉力Fc相平衡

dFcdαdlrF1F2Fc

Fc

dα2dα2离心力只发生在带作圆周运动的部分，但由此引起的拉力却作用在带的全长。式中，q为传动带线密度，kg/m；

v为带速，m/s。代入，则两端积分3.带传动的极限有效拉力Felim及其影响因素带在带轮上即将打滑时：F1+F2=

2FoF1一F2=

Fe由得低速时取v＝０，得欧拉公式1）初拉力F0——F0↑，正压力↑，∑Ffmax↑，

Felim↑

但F0↑↑，磨损加快，带的寿命↓；2）小轮包角α1——α1↑，包围弧↑，∑Ffmax↑，Felim↑α1大小取决于设计参数i、d1、d2及a；3）摩擦系数f——f↑，∑Ffmax↑，Felim↑，f取决于带和带轮的材料。影响Felim的因素F2F2F1F1因为带是弹性体，受到拉力后要产生弹性变形。设带的材料符合变形与应力成正比的规律，则变形量为：紧边：松边：∵F1>F2∴ε1>ε2带绕过主动轮时

V带<V1带经过从动轮时

V2

<V带从动轮n2主动轮n1三．带传动的运动分析

由于带的弹性变形而引起的带在带轮上的滑动称为弹性滑动。其大小与带传动传递的载荷成正比。速度间关系：v1>v带>v2。得从动轮的转速：带传动的传动比：定义：为滑动率总有：v2<v1V带传动的滑动率ε=0.01～0.02，一般可忽略不计。滑动率不是一个固定值，随外载荷大小的变化而变化，因而摩擦型带传动不能用于要求有准确传动比的地方。四.带传动的应力分析一）带传动工作时，带截面上的应力种类2.拉应力紧边拉应力：σ1=F1/AMPa松边拉应力：σ2=F2/AMPa∵F1＞F2∴σ1＞σ23.弯曲应力

带绕过小带轮时：式中:E

—带的当量弯曲弹性模量；

y

—带的最外层到中性层的距离；

dd2

、dd1—大小带轮节圆直径。

1.离心拉应力：σc=Fc/A=qv2/AMPa——离心拉应力作用于带的全长。带绕过大带轮时：当传动比i≠1时,∵dd2>dd1,∴σb2<σb1

二)带中应力分布情况σb2σ1σ2σb1α1

α2

n1n2σCσCσB=σC+σ2+σb1σC=σC+σ2+σb2σD=σC+σ1+σb2σA=σC+σ1+σb1E三）带的应力变化性质e1.带中应力变化带绕一周带的最大应力发生在紧边开始绕上小轮处（A点）大小为：σmax=σA=σC+σ1+σb1

3.变应力对带的影响——引起带的疲劳破坏（脱层和疲劳断裂）2.带中应力变化性质——周期性变化的循环变应力eaσmaxσb2σ1σcbcdσb1σb2σ2σcσ1

σcσb1带相对2轮的滑动方向带相对1轮的滑动方向α2CD五．带传动的弹性滑动和打滑

一）弹性滑动及其特性1.弹性滑动:是带的弹性变形量的变化而引起带与带轮之间微量相对滑动的现象，称为弹性滑动。ιδ1ιδ2vvn1n2α1AB带相对2轮的滑动方向带相对1轮的滑动方向α2CDvvn1n2α1ABF1F1F2F2ιδ11)带是弹性体，受力后会产生弹性变形，在带的弹性极限内，变形：δ=F/EA，当带的截面积A一定时，F↑，δ↑2）存在拉力差，即：紧边拉力F1大于松边拉力F2，则带在紧边的伸长量δ1大于松边的伸长量δ2。

2.弹性滑动产生原因ιδ22.微量相对滑动，只发生在接触弧A′B和C′D(称为滑动弧)

。1.摩擦型带传动正常工作时不可避免的固有特性3．弹性滑动的性质带相对2轮的滑动方向带相对1轮的滑动方向α2CDvvn1n2α1ABF1F1F2F2ιδ1ιδ2β1A′β2c'1)降低传动效率(V带传动效率η=0.91～

0.96)，使带与带轮摩损增加和温度升高。

4．弹性滑动对传动的影响2)使从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1，即：v2<

v1

。3)传动比不为常数即：≠常数二）带传动打滑打滑——当传递的有效拉力达到极限值Felim时，过载引起的带与小带轮接面间将发生显著的相对滑动。α2CDvvn1n2α1ABF1F1F2F2带与带轮2整个接触弧上发生相对滑动带与带轮1整个接触弧上发生相对滑动β1β2三）弹性滑动与打滑的本质区别显著的相对滑动,发生在带和带轮的全部接触弧上。弹性滑动打滑是带传动正常工作时不可避免的固有特性；是带传动的失效形式，设计时必须避免；微量相对滑动，只发生在带离开带轮前的那部分接触弧上；α2CDα1BAn1β2β1弹性滑动打滑α2CDα1BAn1n2β2β1六.带传动的失效形式和计算准则2）疲劳破坏（脱层和疲劳断裂）—σmax＞[σ]

引起失效一）带传动的失效形式1）过载打滑——由F实传＞Felim引起的失效二）带传动的计算准则带传动的计算准则是：保证带传动不打滑的前提下，充分发挥带的传动能力，并使传动带具有足够的疲劳强度和寿命。即应满足：不打滑条件：F实传≤疲劳强度条件：§8-3V带传动的设计kW同时满足两条件的带传动功率：式中：[σ]—由带的疲劳寿命决定的许用拉应力，由实验得出，在108

～109次应力循环下，V带的许用应力为：

m—指数，对普通V带，m=11.1。疲劳强度条件：根据不打滑条件：F实传≤式中：C—由V带的材质和结构决定的实验常数Ld—V带的基准长度，m；jn—V带绕行一周时绕过带轮的数目th—V带的预期寿命，h；一．特定条件下单根V带的基本额定功率P1将[σ]

、σb、σc

代入，取当量摩擦系数fv=0.51,可得V带传动许用功率的计算公式：kW

载荷平稳

α1=α2=1800，即：i=1Ld为特定长度一）特定条件二）单根V带的基本额定功率P0P0可根据V带型号、小带轮直径d1及小轮转速n1由表查出。V带型号特定长度Y450Z800A1700B2240C3750D6300E7100

单根普通V带的基本额定功率P0

如：Z型V带、d1=80mm、n1=1420r/min时，P0=0.35kWA型V带、d1=100mm、n1=1420r/min时，P0=1.31kW带型d1

mmn1r/min

800950120014501600Z630.150.200.220.180.230.260.220.270.300.250.300.350.270.330.397180A75

0.450.680.831.001.19

0.510.770.951.151.37

0.600.931.141.391.66

0.681.071.321.611.92

0.731.151.421.742.0790100112125100A1.31142080Z0.35式中：额定功率增量，考虑传动比i≠1时，带在大带轮上的弯曲应力较小，在相同寿命的条件下，额定功率可比i=1时的传动功率大。根据V带型号、n1

及i查表。

当使用条件与特定条件不符时，需引入附加项和修正系数。经过修正后单根V带许用功率[P0]为：二.实际使用条件下单根V带的许用功率Kα—包角系数，考虑α≠1800时对传动能力影响，根据小带轮包角α1查表。KL—长度系数，考虑带长不为特定长度时对传动能力的影响，KL根据V带型号及基准带长Ld查表。

三.V带传动正常工作条件及提高带传动承载能力的措施一）V带传动正常工作的条件原动机类型工作机的载荷性质每天工作时间取值KA——工况系数，取决于

若出现P能传<Pc

时，则传动不能正常工作，必须采取措施提高V带传动承载能力。P——V带传动需要传递的名义功率，一般为已知条件。

式中：Z——V带的根数；Pc——V带传动的计算功率；二）提高V带传动承载能力的措施1.增加V带根数：2.提高单根V带

的额定功率[P0]

3.增大摩擦系数——fv铸铁带轮—皮革带=0.595，

fv铸铁带轮—胶带=0.51；

4.采用新型带：多楔带，齿形带。

3．对传动位置和外部尺寸的要求。3．带轮的材料选择及结构设计。四．普通V带传动的设计及参数选择一）普通V带传动设计的原始数据：二）普通V带传动设计内容：1．传递的功率P，工作条件；2．主、从动轮转速n1和n2或传动比i；1．确定带的型号、长度和根数，带轮直径，传动中心距；2．计算初拉力和作用在轴上的压力；三）普通V带传动设计步骤和选择参数：1．确定计算功率Pc

：

Pc=KAPkW原动机类型（如：轻载启动）工作机的载荷性质（如：载荷变动小）每天工作时间（如：=8小时）由表查出KA=1.1工况系数KA根据工况KA空轻载启动重载启动每天工作时间（h）<1010-16>16<1010-16>16载荷变动最小液体搅拌机等1.01.11.21.11.21.3载荷变动小带式运输机等1.11.21.31.21.31.4载荷变动较大起重机等1.21.31.41.41.51.6载荷变动最大破碎机等1.31.41.51.51.61.8轻载启动<10载荷变动小1.1

工况系数KAV带型号↑，带截面尺寸↑，带传动的承载能力↑。2.选择V带型号：V带型号根据计算功率Pc由选型图初选带型。小带轮转速n1普通V带选型图计算功率小带轮转速ADEdd=80～100Zdd=50～71dd=75～100dd=112～140Bdd=125～140dd=160～200Cdd=200～315dd=355～400dd=450～500G1－选A型带G2－可选Z、A型带同时计算注意：当选型点在两种型号交界线（图中粗实线）附近时，可以对两种型号同时进行计算,如Pc=4.4kW与n1=1420r/min交点G2处，可选Z、A型带同时计算，最后择优选定。普通V带选型图计算功率小带轮转速ADEdd=80～100Zdd=50～71dd=75～100dd=112～140Bdd=125～140dd=160～200Cdd=200～315dd=355～400dd=450～500500214204.43．确定带轮的基准直径d1和d21)初选小轮直径d1d1对传动影响：d1选择：带速过高则离心力大，使带与带轮间的压力减小，易打滑。因此，必须限制带速v≤vmax.一般应使v=5～25m/s，最佳带速为20～25m/s。2)验算带速v：m/s型号YZABCDEdmin205075125200355500Zmax3456101010普通V带轮最小基准直径dmin及轮槽数Z

带轮直径小时，传动尺寸紧凑，但弯曲应力大，使带的疲劳强度降低；传递同样的功率时，所需有效圆周力也大，使带的根数增多。一般取d1≥dmin，并取标准值。当传动比无要求时：可忽略滑动率ε，则：d2=id13)确定大轮直径d2：d2应根据传动比要求计算后取标准值当要求传动比较精确时：（一般取ε=0.02）d2计算式

4．确定中心距a和带长Ld带长：中心距：

α2ɑγγBACDα1ɑO↑↑：1)初选中心距ɑOɑO↓↓：对传动影响结构尺寸有要求时：按要求初定ɑO；结构尺寸无要求时：推荐0.7(d1+d2)≤ɑO≤2(d1+d2)ɑO选择2)初算带长Lc和确定带长Ld初算带长Lc按表中标准带长，选取相近的基准长度Ld标准值。如：Lc=1461mm，可取Ld=1400mm或取Ld=1600mm。若Lc超出该带的长度范围，则应改变中心距或带轮直径重新设计。尺寸小，包角α1小，传动能力降低，带短，绕转次数u=V/Ld↑，带的疲劳寿命降低。尺寸↑，带的垂度↑，带上下抖动加剧，传动平稳性↓V带传动中心距不可调时：ɑ应按确定的基准带长Ld计算。即：中心距变化范围：

ɑmin=ɑ-0.015Ldmm，ɑmax=ɑ+0.03Ldmm（特殊情况允许4）验算小轮包角α1:3)确定中心距ɑ当V带传动中心距可调时：ɑ可近似计算：ɑ≈ɑ0+mm5．确定V带根数z满足V带传动正常工作要求所需带的根数：根据计算值圆整根数Z。当V带根数超过表中荐用的轮槽数时，应改选带轮直径或改选V带型号重新设计。F0↓↓：F0↑↑：6．确定初拉力F0F0对传动影响

∑Ff↓，Felim↓，Fe实传＞Felim时，就可能出现打滑

带中应力过大，使带过早松弛，带的使用寿命↓F0确定原则——既能保证带传动传递额定功率时不打滑，又能保证V带具有一定寿命。单根带适宜的初拉力为：

7．计算带对轴的压力FQ计算FQ的目的

——

用于轴和轴承设计计算若不考虑带松紧边的拉力差和离心拉力的影响，则FQ可近似地按张紧时带两边拉力均为zF0的合力计算，即：ZF0FQZF0βα1带传动作用于轴上的压力四）带传动的结构设计1.带轮的结构设计带轮的材料：常用铸铁，有时也采用钢或塑料和木材。带轮的结构实心式----直径小；d0dHL实心式腹板式一S1斜度1：25SS2drdkdhddaLBS2腹板式——中等直径；带轮的结构实心式——直径小；腹板式二斜度1：25S2drdkdhddaBSLh2drdkdha1L斜度1：25ddaBh1腹板式——中等直径；带轮的结构实心式——直径小；轮辐式——d>350mm；2.带传动的张紧装置1)定期张紧装置通过调节螺钉来调整加大中心距，以达到张紧目的。2）张紧轮张紧装置有内张紧、外张紧内张紧置于大带轮侧，松边内侧；外张紧靠近小带轮处，松边外侧。提倡用内张紧，延长带寿命。3）自动张紧装置利用电动机及摆架的自重，自动调整中心距，达到张紧的目的。设计一带式运输机传动系统中第一级用的V带传动。已知:电动机型号为Y112M-4，额定功率P=4kW，转速n1=1440r/min，n2=400r/min，每天运转时间不超过10h。五．设计实例分析设计计算项目设计计算依据结论方案Ⅰ方案Ⅱ工况系数KA计算功率PC（kW)选V带型号小轮直径d1（mm）验算带速v（m/s）大轮直径d2（mm）表8-10P217V带型号图8-7PC=KAP表8-11及推荐标准值V=πd1n1/60000，要求V

在5～25m/sd2=d1n1/n2，应取标准值1.14.4Z型A型801006.037.54280355设计计算项目设计计算依据结论方案Ⅰ方案Ⅱ

从动轮转速n2′（r/min)n2′=n1d1/d2

411406从动轮转速误差(n2′-n2)/n2应不超±0.05+0.028+0.015初定中心距ɑ0（mm）0.7(d1+d2)≦ɑ0≦2(d1+d2)252≦≦720初定280318.5≦≦910初定350初算带长Lc（mm）Lc=2ɑ0+π(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4ɑ011611461确定基准长度（mm）表8-712501600确定中心距ɑ（mm）ɑ≈ɑ0+(Ld-Lc)/2325420ɑmin（mm）ɑmin=ɑ-0.015Ld306396ɑmax（mm）ɑmax=ɑ+0.03Ld363468设计计算项目设计计算依据结论方案Ⅰ方案Ⅱ

验算包角≥120o144.°145.°单根带基本额定功率P0（kW）表8-40.3441.31传动比i≈d2/d13.3443.55功率增量△P1（kW）表8-50.030.10包角系数Kα表8-90.910.91长度系数KL

表8-71.110.99单根带许用功率[P]（kW）

[P]=(P0+△P0)KLKα

0.3781.27V带根数zZ≥PC/[P]，不宜超过推荐轮槽数11.65取12>Zmax=43.465取4<Zmax=5设计计算项目设计计算依据结论方案Ⅰ方案Ⅱ

单位长度质量q（kg/m）表8-10.060.11单根V带的初拉力F0（N)55.3133.7轴上的压力FQ（N）FQ≈2zF0sin(α1/2)12811020.7设计方案评价考虑传动结构的紧凑性及合理的V带根数等不好较好设计结果（方案Ⅱ），A1600GB/T1771—1996，4根；二．带传动设计时应注意的事项1、V带通常是无端环带，对没有张紧轮的传动，要求其中一根轴的轴承位置能在带长方向移动。2、传动的结构便于V带的安装与更换。3、水平或接近水平的带传动，应使带的紧边在下，松边在上。4、平带传动与V带传动的小轮包角α1应分别大于160º

与120º。5、当两带轮中心线与水平线的夹角大于60º时，每超过

1º，其传递的动力比水平状态递减1%。6、V带设计为标准长度，若使用中更换带时，应注意新带的标准长度与原设计的带长一致。7、在易燃易爆场合下工作时，应选用有抗静电性能的传动带。8、对长期使用的带传动，其张紧带的初拉力不能过大。§8-4

同步带传动设计同步带以聚氨酯或氯丁橡胶为基体，以钢丝绳或玻璃纤维绳等作为抗拉体，制作成如图形式，依靠工作面上的带齿与带轮轮齿相互啮合来传递动力和运动。由于带与带轮无相对滑动，能保持两轮的圆周速度同步，故称为同步带传动。具有啮合型带传动的典型特点。一、同步带传动的失效形式和计算准则主要失效形式：承载绳疲劳拉断、打滑与跳齿、带齿的过度磨损。计算准则：带在不打滑的情况下具有较高的抗拉强度，保证承载绳不被拉断。二、同步带传动的设计步骤和参数选择：1．确定计算功率Pc

：Pc=KAPkWKA——工况系数，根据原动机、工作机类型、运转时间由表查出。2.选择同步带型号根据计算功率Pc和小带轮转速n1由同步带选型图初选带型。3．确定带轮齿数z1、z2和带轮节圆直径直径dp1、dp2一般取小带轮齿数z1>zmin；大轮齿数z2=iz1，取整。带轮的节圆直径分别为：dp1=z1pb/π和dp2=z2pb/π4.验算带速v通常XL、L型