第二章桁架梁问题

第二章桁架问题、梁问题分析2.1桁架问题2.1.1基本概念直线杆件联结结构，外力作用在节点处，杆只在节点处受拉压力，力沿杆方向，没有弯曲扭转变形。脚手架立体仓库2.1.2桁架理论分析方法桁架问题由于只考虑拉压变形，一般只适合在节点处有施加力的杆件系统，如果杆件中间受弯曲力作用，采用桁架问题分析方法求杆件系统应力误差较大。桁架问题求解简单，特别适合于求解诸如立体仓库、脚手架等问题的载荷应力分析杆的单位方向向量节点施加力：所有节点中至少有一个节点有外力节点变形约束：所有节点中至少存在两个不同方向的变形约束，此两个变形约束可以不在同一节点。如果某节点在某方向上有变形约束，则在该方向上就不应该给定外力2.1.3桁架问题ANSYS分析方法(1)建立节点关键点（k命令）(2)联关键点,得到杆（L命令）(3)设置剖分单元Link1(二维）或LINK8（三维）,物性参数,截面(4)设置杆的属性(将杆与面积、剖分单元、物性参数联系起来)(5)剖分、设置边界条件(6)计算、后处理例1:假设点O1(0,0),O2(0,1000),O3(1000,00),O4(1000,1000),O5(500,500)杆分布见下图,点O1，O3固定,点O5受Y向力-1000N,杆O1O2截面积为400mm2,其他杆截面积为600mm2,E=2.8x105Mpa.v=0.28,试用桁架问题求解法求各杆变形及应力。（1）建立关键点命令建立：K,关键点编号，X，Y，Z该命令在前处理模块中使用，或菜单建立：Preprocessor—Modeling—Create-KeyPoint—inactiveCS（2）联直线,使用命令L命令建立：L,关键点1，关键点2（3）设置物性参数Preprocessor-Material--Modal（4）设置剖分单元Elementtype---Add（5）设置截面设置截面：PreProcessor-RealConstant-Add分别设置截面编号，面积，及初应力截面编号截面面积（8）设置杆的属性：将杆与物性参数、截面联系起来（Meshing—MeshingAttribute)图选直线杆用鼠标选后显示黄色，表示选中，按OK出现界面：选择截面编号物性参数编号不用到此选项（9）设置剖分大小Preprocessor—Meshing—SizeContrl—Manualsize—Lines—AllLines设置为1，表示杆1等份（10）剖分（11）设置位移约束和节点力，平面桁架需要分别在X，Y分量方向设置1个或多个位移约束，三维桁架要分别在X、Y、Z分量方向设置1个或多个位移约束。（12）计算（13）后处理位移计算结果桁架杆的应力应变必须通过单元表显示。步骤如下：（A）通过bySequenceNumber定义单元表输出项（B）选择单元表绘制显示计算结果LINK1ItemandSequenceNumbersOutputNameETABLEandESOLCommandInputItemEIJSAXLLS1--EPELAXLLEPEL1--EPTHAXLLEPTH1--EPSWAXLLEPTH2--EPINAXLLEPTH3--EPPLAXLLEPPL1--EPCRAXLLEPCR1--SEPLNLIN1--SRATNLIN2--HPRESNLIN3--EPEQNLIN4--MFORXSMISC1--FLUENNMISC-12TEMPLBFE-12序号NameDefinitionORELElementNumberYYNODESNodes-I,JYYMATMaterialnumberYYVOLU:Volume-YXC,YC,ZCLocationwhereresultsarereportedY2TEMPTemperaturesT(I),T(J)YYFLUENFluencesFL(I),FL(J)YYMFORXMemberforceintheelementcoordinatesystemYYSAXLAxialstressYYEPELAXLAxialelasticstrainYYEPTHAXLAxialthermalstrainYYEPINAXLAxialinitialstrainYYSEPLEquivalentstressfromstress-straincurve11SRATRatiooftrialstresstostressonyieldsurface11EPEQEquivalentplasticstrain11HPRESHydrostaticpressure11EPPLAXLAxialplasticstrain11EPCRAXLAxialcreepstrain11EPSWAXLAxialswellingstrain11（1）定义输出项查应力名字：SAXL，Item:LS,序号：1应变名字：EPELAXL，Item：LEPEL，序号：1Postprocessor--ElementTable—definetableBySequenceNumItem,序号绘制应力应变云图Postprocessor--ElementTable—plotelementtable显示结果：Postprocessor--ElementTable—Listelementtable应变应力：2.2梁问题2.2.1概述桁架结构假设杆只考虑拉压力，不考虑弯曲，扭转力，计算精度低，梁考虑了弯曲、扭转效应，计算精度和适应范围比桁架高。Beam3:二维单轴等截面梁,考虑拉压,弯曲力,不考虑扭转力.Beam4:三维单轴等截面梁,考虑拉压,弯曲力,扭转力.Beam23:2表示塑性变形,3:Beam3Beam24:2表示塑性变形,4:Beam4Beam44:三维不对称锥形梁，受力后横截面不再假设为平面。Beam54:二维不对称锥形梁Beam161:用于动力学分析Beam188,Beam189:（1）可受任意类型的力（2）基于Timoshenko梁理论,不考虑弯曲扭转耦合效应，考虑剪切效应。（3）受力后横截面不再假设仍旧为平面，但假设横断面内的剪切应变是常数（4）Beam188为两节点单元,Beam189为三节点单元.（5）不同于Beam44，材料可以是非线性。2.2.2梁基本概念（1）伯努力-欧拉梁（不考虑剪切变形）横截面平面假设,且垂直于中性面，横截面面上只有弯曲应力，没有剪切应力梁的厚度h与宽度b比值一般不能太小，最好大于宽度（2）Timoshenko梁Timoshenko梁横截面横截面上允许有剪切力和弯曲力，但剪切力为常数，横截面与中型面不垂直，且偏离一定角度经典梁横截面2.2.3梁ANSYS分析方法（1）建关键点，关键点处于梁的质中心点位置（K命令）（2）连杆单元（L命令）（3）设置截面形状、尺寸（4）设置剖分单元：单元选用Beam188,或Beam189（5）设置物性参数（6）设置边界条件（力、位移约束）（7）设置每根梁的属性（采用的剖分单元类型、物性参数、截面编号）（8）剖分计算（9）数据后处理例2:对例1桁架问题采用梁理论计算，假设截面1为20*20,截面2为20*30,其他不变。（1）建立关键点（2）联直线（3）设置物性参数（4）设置剖分单元（5）设置截面（Preprocessor—Section—Beam----CommonSect)截面编号截面尺寸截面形状可选其他形状的截面（6）设置梁属性（物性参数、截面、剖分单元）Mesh—MeshingAttribute—PickedLine截面编号该项对梁没有用处（7）设置剖分大小（8）设置边界条件（本例作用在关键点上）关键点上的位移约束出现界面可定义其他约束条件（9）剖分（10）计算（11）数据处理桁架计算结果最大变形:0.005893mm,梁理论最大变形:0.006175mm2.2.4梁计算结果（1）中心线节点计算值，只存位移值。截面节点的应力应变等计算值必须通过表操作获取（2）表操作,菜单：GeneralPostProcessor—ElementTable—DefineTable进入界面：选BySequencenum选SMISC填SMISC,序号输出结果重新命名Beam189SMISC序号含义

OutputQuantityNameETABLEandESOLCommandInputItemIJFXSMISC114MYSMISC215MZSMISC316MXSMISC417SFZSMISC518SFYSMISC619EXSMISC720KYSMISC821KZSMISC922KXSMISC1023

序号

SEZSMISC1124SEYSMISC1225AreaSMISC1326BMSMISC2729BKSMISC2830SDIRSMISC3136SBYTSMISC3237SBYBSMISC3338SBZTSMISC3439

SBZBSMISC3540EPELDIRSMISC4146EPELBYTSMISC4247EPELBYBSMISC4348EPELBZTSMISC4449EPELBZBSMISC4550名称含义：NameDefinitionORELElementnumberYYNODESElementconnectivityYYMATMaterialnumberYYC.G.:X,Y,ZCenterofgravityYYAREAAreaofcross-section1YSF:Y,ZSectionshearforces1YSE:Y,ZSectionshearstrains1YS:XX,XZ,XYSectionpointstresses2YE:XX,XZ,XYSectionpointstrains2YMXTorsionalmomentYYKXTorsionalstrainYYKY,KZCurvatureYY

EXAxialstrainYYFXAxialforceYYMY,MZBendingmomentsYYBMBimoment33BKBicurvature33SDIRAxialdirectstress-1

SBYTBendingstressontheelement+Ysideofthebeam-1SBYBBendingstressontheelement-Ysideofthebeam-1SBZTBendingstressontheelement+Zsideofthebeam-1SBZBBendingstressontheelement-Zsideofthebeam-1EPELDIRAxialstrainattheend-1EPELBYTBendingstrainontheelement+Ysideofthebeam.-1EPELBYBBendingstrainontheelement-Ysideofthebeam.-1List操作ListResult—Elemtable选择云图绘制PlotResults—contourPlot—ElemTable选择出现云图结果：Beam189单元选项设置，用来设置是否考虑扭曲效应、对输出进行控制、锥梁控制。未设置，LIST或PLOT就不能截面集点的应变K1：=0，不考虑扭曲（默认值）；=1，考虑扭曲K2：=0，截面非刚性（默认）；=1：截面刚性（经典梁理论）K4：=0，输出扭转剪切力（默认）；=1，输出弯曲产生的剪切力，=2，两者都输出K6：控制单元集点输出，=0，输出截面力，应变，及弯曲刚度（默认）；=1，在0基础上再输出面积；K7：控制截面集点输出，=0，无输出（默认）；=1，输出截面最大最小应变和应力值；=2，在1基础上再输出截面点的应力应变值K8：控制截面剖分点输出，=0，无输出（默认）；=1，类似于K7，但是位置是截面剖节分点。K9：控制截面内间接计算值输出，=0K12：控制锥梁的计算。横截面计算结果输出：使用命令PRSSOLPRSSOL用法：PRSSOL,Item,CompItemCompDescriptionSCOMPX,XZ,XYstresscomponents.SPRINS1,S2,S3principalstresses,SINTstressintensity,andSEQVequivalentstress.EPTOCOMPTotalstrains(EPEL+EPPL+EPTH).EPTOPRINTotalprincipalstrains,strainintensity,andequivalentstrain.

MenuPathsMainMenu>GeneralPostproc>ListResults>Section应力输出：SDIR，SBYT，SBYB，SBZT，SBZBSDIRisthestresscomponentduetoaxialload.SDIR=FX/A,whereFXistheaxialload(SMISCquantities1and14)andAistheareaofthecrosssection.SBYTandSBYBarebendingstresscomponents.SBYT=-MZ*ymax/IzzSBYB=-MZ*ymin/IzzSBZT=MY*zmax/IyySBZB=MY*zmin/IyywhereMY,MZarebendingmoments(SMISCquantities2,15,3,16).Coordinatesymax,ymin,zmax,andzminarethemaximumandminimumy,zcoordinatesinthecrosssectionmeasuredfromthecentroid应变输出：EPELDIR，EPELBYT，EPELBYB，EPELBZT，EPELBZBEPELDIR=EXEPELBYT=-KZ*ymaxEPELBYB=-KZ*yminEPELBZT=KY*zmaxEPELBZB=KY*zminwhereEX,KY,andKZaregeneralizedstrainsandcurvatures(SMISCquantities7,8,9,20,21and22).SDIR、SBYB、SBZT含义：2.2.5梁均布力、梯度力、集中力施加（1）均布力DefineLoads–structural-Pressure-onBeam必须先剖分，再在图上选剖分单元选择单元将与压力作用区域边界点最接近的单元节点坐标修改为压力作用区域边界点坐标。压力值如果均匀分布，则此处不填任何数据ELEMENTLKEYFACENODESREALIMAGINARY9118600.0000000.0000000020600.0000000.00000000190.000000000.0000000010120600.0000000.0000000022600.0000000.00000000210.000000000.0000000011122600.0000000.0000000024600.0000000.00000000