第二章 混凝土和钢筋的物理力学性能

第二章混凝土和钢筋的物理力学性能第一节混凝土一、混凝土的强度1、混凝土强度等级（StrengthGrade

）混凝土结构中，主要利用它的抗压强度(CompressiveStrength)。抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本指标。

混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下养护28天，用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度(CubeStrengthfcu,k)。用符号C表示。

C30：fcu,k=30N/mm2

《规范》（GB50010-2010）根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。钢筋混凝土强度等级不应低于C20，采用强度等级400MPa及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于C25，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40。2、轴心抗压强度AxialCompressiveStrength

轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示。我国通常取150mm×150mm×300mm的棱柱体试件，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：《规范》对不大于C50级的混凝土取αc1=0.76，对C80取αc1=0.82，其间按线性插值。《规范》考虑到试件与实际结构的差异以及高强混凝土的脆性特征，对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个折减系数：⑴结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值，取0.88；⑵脆性折减系数αc2，对强度等级不大于C40的混凝土，取1.0，对C80取0.87，中间按线性规律变化。对一般强度等级的混凝土：3、轴心抗拉强度AxialTensileStrength基本力学性能，符号ft表示。混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。0102030405060708090100123456

ft

fcu轴心受拉强度与立方体强度间的换算关系55.0395.0cu,ktkff=劈拉试验PaP拉压压由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉试验测定混凝土的抗拉强度(SplittingStrength)4、混凝土强度的标准值CharacteristicStrength《规范》规定材料强度的标准值fk应具有不小于95%的保证率立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu,k。《规范》在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用各指标强度与立方体强度的换算关系，便可计算得到。5、复杂应力下混凝土的受力性能◆双轴应力状态

BiaxialStressState实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为0.3~0.6之间，约为(1.25~1.60)fc。双轴受压状态下混凝土的应力-应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。6、箍筋约束混凝土受压的应力-应变关系◎螺旋箍筋约束对强度和变形能力均有很大提高◎矩形箍筋约束对强度提高不显著，但对变形能力有显著改善ConfinementofTransversalReinforcement可以通过约束混凝土的横向变形来提高混凝土的抗压强度。如图采用配置螺旋箍筋形成所谓“约束混凝土”，可显著提高混凝土的抗压强度，并且可以提高混凝土变形能力。螺旋箍筋约束混凝土混凝土结硬过程中，由于水泥石收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝Micro-fissure，成为混凝土中的薄弱部位。

混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。02468102030s(MPa)e×10-3BACED二、混凝土破坏机理FailureMechanism02468102030s(MPa)e×10-3A

A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土变形主要是弹性变形，应力-应变关系近似为直线。A点应力随混凝土强度提高而增加，普通强度混凝土sA约为(0.3~0.4)fc，高强混凝土可达(0.5~0.7)fc。BCED02468102030s(MPa)e×10-3BA

A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加，但该阶段微裂缝的发展是稳定的。CED02468102030s(MPa)e×10-3BA达到B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。CED02468102030s(MPa)e×10-3BACED达到C点（fc），内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰值应变

e0，约为0.002。达到D点，内部裂缝发展到试件表面，出现第一条可见的平行于受力方向的纵向裂缝。02468102030s(MPa)e×10-3BACED混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破坏，裂缝连通形成斜向破坏面。E点的应变e=(2~3)e0，应力s=(0.4~0.6)fc。随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降02468102030s(MPa)e×10-3BACEDE点以后，纵向裂缝形成一斜向破坏面，此破坏面受正应力和剪应力的作用继续扩展，形成一破坏带。试件的强度由斜向破坏面上的骨料间的摩阻力提供。随应变继续发展，摩阻力和粘结力不断下降，但即使在很大的应变下，骨料间仍有一定摩阻力，残余强度约为(0.1~0.4)fc不同强度混凝土的应力-应变关系曲线强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。三、混凝土的应力应变关系1、混凝土受压应力-应变关系2、混凝土受拉应力-应变关系3、《规范》简化压应力-应变关系上升段：下降段：4、混凝土的弹性模量

ModulusofElasticity原点切线模量InitialModulus割线模量SecantModulus切线模量TangentModulus弹性特征系数n

(coefficientofelasticity)

随应力增大而减小n

=1~0.5eelεseEc’=tana’◆弹性模量测定方法四、混凝土的收缩和徐变ShrinkageandCreep1、混凝土的收缩Shrinkage

混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。当这种自发的变形受到外部或内部的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。某些对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。一般情况下，最终收缩应变值约为(2~5)×10-4

混凝土开裂应变为(0.5~2.7)×10-4◆影响因素

混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。水泥用量多、水灰比越大，收缩越大；骨料弹性模量高、级配好，收缩就小；干燥失水及高温环境，收缩大；

影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响--施工缝。2、混凝土的徐变Creep混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。徐变会使结构变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。不过，徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力，减小大体积混凝土内的温度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。与混凝土的收缩一样，徐变也与时间有关。在测定混凝土的徐变时，应同批浇筑同样尺寸不受荷的试件，在同样环境下同时量测混凝土的收缩变形，从徐变试件的变形中扣除对比的收缩试件的变形，才可得到徐变变形。在应力（≤0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变eci（=si/Ec(t0)，t0加荷时的龄期）。随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，2~3年后趋于稳定。t0eciecieshecreel’eel’’ecr’et如在时间t卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变eel'。由于混凝土弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变eel'小于加载时的瞬时弹性应变

eci。再经过一段时间后，还有一部分应变eel''可以恢复，称为弹性后效或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变ecr't0eciecieshecreel’eel’’ecr’et◆影响因素内在因素：混凝土组成和配比。骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。环境影响：包括养护和使用条件。受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用月充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。当初始应力水平si/fc≤0.5时，徐变值与初应力基本上成正比，也即（最终）徐变系数j=ecr/eci=Ececr/si=常数，这种徐变称为线性徐变。当初应力si在(0.5~0.8)fc范围时，徐变最终虽仍收敛，但最终徐变与初应力si不成比例，也即徐变系数j随si的增大而增大，这种徐变称为非线性徐变。当初应力si>0.8fc时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将0.8fc作为混凝土的长期抗压强度。应力条件和加荷时混凝土龄期t0第二节钢筋一、钢筋的品种热轧钢筋、中强钢丝、消除应力钢丝和钢绞线。提倡采用高强、高性能钢筋，满足“四节一环保”要求。热轧钢筋

HotRolledSteelReinforcingBarHPB300级、HRB335级、HRBF400级、RRB400级HPBHotrolledPlainBarHRBHotrolledRolledBarHPB300级：fyk=300N/mm2直径6～22mmHRB335级：fyk=335N/mm2直径6～50mm屈服强度fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）热轧光圆钢筋热轧带肋钢筋热轧钢筋

HotRolledSteelReinforcingBarHPB300级、HRB335级、HRBF400级、RRB400级HRBFRolledBarFineRRBRolledRibbedBarHRBF335级：fyk=335N/mm2直径6～50mmRRB400级：热轧后立即穿水，进行表面控制冷却，然后利用芯部余热自身完成回火处理所得的钢筋，延性和强屈比较低，一般用于基础、楼板等对变形和加工性能不高的构件。细粒径热轧带肋钢筋余热处理钢筋Hotrolled梁、柱纵向受力普通钢筋应采用HRB400、HRB500、HRBF400级、HRBF500钢筋。箍筋宜采用HRB40、HRBF400级、HRB500、HRBF500、HPB300钢筋，也可采用HRB335、HRBF335级钢筋。用于抗剪、抗扭及抗冲切设计时，不宜采用强度高于400MPa级的钢筋；当用于约束混凝土的配筋时，其高强度可以得到充分发挥，采用500MPa级的钢筋更经济。预应力钢筋宜采用钢丝、钢绞线和螺纹钢筋。se二、钢筋的应力-应变关系Stress-StrainRelation

◆有明显屈服点的钢筋Rebarwithyieldpoint（软钢）a’为比例极限proportionallimit

s=Esea’a为弹性极限elasticlimitade为强化段strainhardeningstagebb为屈服上限upperyieldstrengthc为屈服下限，即屈服强度fyloweryieldstrengthcdcd为屈服台阶yieldplateauefue为极限抗拉强度fu

ultimatetensilestrengthfyf屈服强度：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服后将很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。延伸率：钢筋拉断后的残余应变，是反映钢筋塑性性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性好。强屈比反映钢筋的强度储备，fu/fy=1.4-1.6。sea’abcdefufyf对钢筋的其他要求：质量稳定性、锚固性能、疲劳性能、可焊性、耐久性。钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度的实测值的比值不应小于1.25；钢筋最大拉力下的总伸长率δgt实测值不应小于9%（抗震）有明显屈服点钢筋的应力-应变关系（软钢）一般可采用双线性的理想弹塑性关系1Es种类弹性模量HPB3002.10HRB335、HRB400、HRB500、HRBF335、HRBF400、HRBF500

RRB400、预应力螺纹钢筋2.00消除应力钢丝、中强度预应力钢丝2.05钢绞线1.95钢筋弹性模量（×105MPa）◆无明显屈服点的钢筋Rebarwithoutyieldpoint（硬钢）a点：比例极限，约为0.65fu；a点前：应力-应变关系为线弹性；a点后：应力-应变关系为非线性，有一定塑性变形，且没有明显的屈服点；条件屈服点：残余应变为0.2%所对应的应力，《规范》取s0.2=0.85fu第三节钢筋和混凝土的黏结一、粘结的概念◆钢筋与混凝土间具有足够的粘结(bond)是保证钢筋与混凝土共同受力变形(consistent)的基本前提。◆通过钢筋与混凝土界面的粘结应力可以实现钢筋与混凝土之间的应力传递，从而使两种材料可以结合在一起共同工作。◆粘结应力通常是指钢筋与混凝土界面间的剪应力。ssscsc+dscss-dssssss-dsst二、粘结的作用1、锚固粘结anchorage2、裂缝间粘结三、粘结的机理(mechanismofbond)钢筋与混凝土的粘结作用由三部分组成：⑴混凝土中水泥胶体与钢筋表面的胶结力；⑵混凝土因收缩将钢筋握紧而产生的钢筋与混凝土间的摩擦力；⑶机械咬合力。当钢筋与混凝土产生相对滑动后，胶结作用即丧失。摩擦力的大小取决于握裹力和钢筋与混凝土表面的摩擦系数。◆变形钢筋受力后，其凸出的肋对混凝土产生斜向挤压力。◆其水平分力使钢筋周围的混凝土轴向受拉、受剪，径向分力使混凝土产生环向拉力。◆轴向拉力和剪力使混凝土产生内部斜向锥形裂缝。◆环向拉力使混凝土产生内部径向裂缝。◆

当混凝土保护层和钢筋间距较小时，径向裂缝可发展达到构件表面，产生劈裂裂缝，机械咬合作用将很快丧失，产生“劈裂式”破坏。◆如果钢筋周围的横向钢筋较多或混凝土的保护层较大，径向裂缝很难发展达到构件表面，则肋前部的混凝土在水平分力和剪力作用下最终将被挤碎，发生沿肋外径圆柱面的剪切破坏，形成所谓的“刮梨式”破坏，是变形钢筋与混凝土粘结强度的上限。四、粘结强度拔出试验粘结强度tu：粘结破坏（钢筋拔出或混凝土劈裂）时钢筋与混凝土界面上的最大平均粘结应力影响粘结强度的主要因素Influencefactors混凝土强度、保护层厚度和钢筋净间距、横向配筋、钢筋表面和外形特征、受力情况及锚固长度◆

混凝土强度：光面钢筋和变形钢筋的粘结强度均随混凝土强度的提高而增加，但并不与立方体强度fcu成正比，而与抗拉强度ft成正比。◆保护层厚度和钢筋净间距：对于变形钢筋，粘结强度主要取决于劈裂破坏。因此相对保护层厚度c/d

越大，混凝土抵抗劈裂破坏的能力也越大，粘结强度越高。

当c/d

很大时，若锚固长度不够，则产生剪切“刮梨式”破坏。同理，钢筋净距s与钢筋直径d的比值s/d

越大，粘结强度也越高。◆横向配筋：横向钢筋的存在限制了径向裂缝的发展，使粘结强度得到提高。

●由于劈裂裂缝是顺钢筋方向产生的，其对钢筋锈蚀的影响比受弯垂直裂缝更大，将严重降低构件的耐久性。

●因此应保证不使径向裂缝到达构件表面形成劈裂裂缝。所以，保护层应具有一定的厚度，钢筋净距也应保证。

●

配置横向钢筋可以阻止径向裂缝的发展。因此对于直径较大钢筋的锚固区和搭接长度范围，均应增加横向钢筋。

●当一排并列钢筋的数量较多时，也应考虑增加横向钢筋来控制劈裂裂缝的发生。◆钢筋表面和外形特征：

●

光面钢筋表面凹凸较小，机械咬合作用小，粘结强度低。