第九章 角规测树

（本章教法及学时分配）

一、授课方式:课堂讲授、综合实习

二、授课对象:林学,本科

三、教学目的和要求：通过对本章课程的学习，使同学掌握角规的基本原理及测树的基本方法。第九章角规测树

四、主要讲解内容：1、角规的基本构造及测树基本原理；2、角规测树的基本方法及绕测技术；3、角规控制检尺技术；4、角规测定林分每公顷断面积、株树、蓄积量；第九章角规测树

五、时间分配：理论讲授2学时，综合实习0.5天。

六、讲授重点:重点掌握角规的基本构造及测树基本原理、角规测树的基本方法及绕测技术、角规控制检尺技术。

七、教学难点：

理论如何结合实际

八、教学法：

1、多媒体教学；2、多举实例，诱导和激发学生对学习兴趣。第九章角规测树九、教具：

1、多媒体课件；2、简易角规、干式角规。

第九章角规测树九、参考书[1]孟宪宇.1996.测树学.中国林业出版社,45～65[2]国家林业局.2004.国家森林资源连续清查技术规定[3]国家林业局.2003.森林资源规划设计调查主要技术规定[4]关毓秀.1987.测树学.中国林业出版社,78～99[5]杨荣启.1980.森林测计学.东京:养贤堂,188～193[6]吉田正男.1930.测树学要论.东京:成美堂,238～239[7]GingrichS.F.1967.MeasuringandEvaluatingStockingandStandDensityinUplandHardwoodForestinTheCentralStatesFor.Science.13(1):38～53[8]HuschB.1972.ForestMensuration.Newyork：theRonaldpressCo.(测树学翻译组译.1979.测树学.农业出版社)[9]LoetschF.1973.ForestInventory.vol.ⅡMunchenBernWien,46～63[10]ReinekeP.J.1933.PerfectingaStand-DensityIndexforEvenagedForests.Journ.Agri.Res.46：627～638第九章角规测树第九章角规测树AngleCountingCruising一、概述：角规测树法是奥地利林学家毕特里希1947年创立的,他打破了百年来在固定面积上进行测定的传统,使测树学产生了划时代的变革。已经成为世界各国普遍采用的一个独特的测树体系。我国於1957年开始引用该法。

角规测树是我国对这一方法的统一命名。国际上的命名极不统一，如：角度计数调查法（AngleCountCruising）；无样地抽样（PlotlessSampling）；可变样地（VariablePlotmethod）;

点抽样（PointSampling）等。

50年来的实践证明：角规测树是一种工作效率较高的测树法，但必须熟练掌握和正确的使用技术，才能取得满意的结果。

第九章角规测树AngleCountingCruising角规构造的基本求就是要使a/L或角度等于某已知数。在实践中，当a/L=1/50时，可以推知：∠α=1°08‘45.2“。即：缺口宽1cm,尺长50cm。

第一节角规的构造和用法一、角规的构造：最早的角规称为杆式角规，其构造是由一根长度为L的木尺，与前端装有带缺口a的金属薄片所构成。如果从尺的另一端中央处瞄准缺口，则形成一个视角α。第九章角规测树二、角规的用法：

角规是用来测量林分每公顷断面积的。测量时，在林内选好测点，将角规无缺口的一段贴近眼下，通过缺口观测周围每株树的胸高端面。根据通过缺口的两条视线与胸高断面的关系进行计算。具体规则如下：凡缺口与胸高断面相割的树记数1株。

凡缺口与胸高断面相切的树记数0.5株。凡缺口与胸高断面相余的树记数0株(不计数)第九章角规测树

这种用角规逐株观测树木进行计数的工作称为绕测。绕测一周得到计数的总株数（Z），乘以角规常数Fg，即得每公顷胸高数断面积。G=Fg×Z（Fg称为角规常数）当a/L=1/50时，Fg=1，故计数株数就是每公顷的断面积。当有n个测点时，则：第九章角规测树一、角规测树的基本原理有两类：一种是以样点为中心的多重同心圆原理；另一种是以树木为中心的扩大圆原理。1以样点为中心的多重同心圆原理设想与基本思路是：对林分中的每一株数，均以角规点为中心作一圆形样地（简称假想样圆），每个样圆的大小因树干的大小而异，从而构成变动面积的样地。由于样木抽取的概率与树干大小成比例，故属不等概率抽样。角规测树原理就是根据假想样圆内树木胸高断面积与其相应样圆面积的比例关系来推算每公顷断面积的。第二节角规测树的基本原理

第九章角规测树角规测树的原理（以样点为中心）：

概括起来就是利用角规视角一定的原理，树木胸径越小，其样圆半径也越小，胸径越大，其样圆半径也越大，相同的胸径其样圆相同，这就等于将样点周围树木按胸径大小分组，以样点为中心，设置各种半径同心圆样地，测定各种胸径的每公顷断面积，总计起来即为每顷总断面积。样圆半径为：第九章角规测树二、角规原理的证明

为了证明角规原理，首先研究当角规视线与树木胸高断面相切时的几何关系。如上图所示假设：角规尺长为L，缺口宽度为a，角规视角为，角规视线与A、B两树的胸高断面相切；假想样圆半径为Ri，树木直径为Di。我们把位于假想样圆边界上的树称为“临界树”。

在临界条件下：（由相似三角形原理可知）KlatgRDRDRDii==»===22sin21001001002211aa第九章角规测树用样圆内一株树木胸高断面积gi推算每公顷断面积数F。

式中：F--表示每公顷的断面积数；Ai—表示假想样圆的面积。第九章角规测树即F与K有关，当K=1/50，则有：

故说明每计数一株树代表每公顷有一平方米断面积。

当角规常数为F，绕测一周的株数计数为Z，则每公顷的断面积为：

当有n个角规样点时，平均计数株数：

第九章角规测树

在临界条件下,树木的胸高断面只有一半在样圆内,所以应按0.5计算,相割时即当数木至样点的距离Si小于其样圆半径时，计1；相余时不计数（说明在样圆之外）。证明完毕第九章角规测树

1概述：角规测树的特点是工效高，如在一个角规点上绕测周围树木一周，一般只需2—6分钟。所以，在高效的同时，如何使角规测树准确，就成为角规测树的中心问题。2角规测树技术

绕测技术；角规常数（F）的选择；坡度改正；林缘误差的消除；角规点数的确定。第九章角规测树第三节用角规测定林分单位面积断面积3绕测技术：是影响角规测树精度的主要因素，必须严格要求，认真操作。角规点的位置不能任意移动：眼睛观测点与地面样点保持一致，当遇到树木被遮挡时，可向左右适当移动，但应保持该树至样点的同样间距，观测后仍回原点再继续绕测。

消除漏测与重测：通常用正绕与反绕两次结果进行检验。当计数株数相差超过1时，需要重新绕测。

第九章角规测树认真确定临界树：绕测时，对于相切的树木，必须认真观测，如距离较远不易判断时，应采取实测距离进行判断。方法是：根据树木胸径计算样圆半径。然后是测树木到样点的距离S。

若S=R，相切；若S〉R，相余；若S〈R；相割第九章角规测树4角规常数（F）的选择：我们知道，选择不同的角规缺口与尺长的比值，即可得到不同的角规常数。

FL=50cm时的缺口宽度a=1cm时的尺长视角4210.50.2521.414210.70710.50002535.35535070.7171071002°17′30″1°37′14″1°08′45″0°48′37″0°34′23″第九章角规测树

然而,对于现实林分而言,选择怎样的角规常数才能达到既提高工作效率,又不降低观测结果的精度呢(F过小,工作效率低;F过大，精度无法保证)？这需要考虑许多因素。如：平均直径的大小，林分疏密度，以及年龄等。一般而言：当林分平均直径较大时，减小观测距离，应选F较大的角规；当疏密度较小时，为使计数株数不致过少，应选F较小的角规。在实际测量中，为了保证精度，以观测距离10-20米为宜，以每点计数10—20株作为选定F的参考。5坡度改正：目的是将坡地的观测值转换成相当于水平面上的绕测结果。其改正方法有两种：一种为样点改正法，另一种为单株改正。

样点改正法：按照角规样点周围林地的平均坡度（θ）一次性改正。假设某个角规点的观测值为Zθ,则改正后的每公顷断面积为：

若有n个角规点，其坡度为，则有：

第九章角规测树单株改正法：由于在坡地上斜距大于水平距，因此，在坡地上相割或相切的树，在水平条件下是相割的；相反，在水平条件下相割的树，在坡地上就不能相割。

单株改正法就是判断每一株树在水平条件下是否相割或相切。其方法是采用改变R长（在不改变角规缺口宽度的前提下）来进行坡度改正。

对于第i株树来讲，改正后的尺长为：第九章角规测树单株改正法的优点是从理论上比较合理，但实践操作太麻烦，样点改正法较简便，但精度相对较低。

6林缘误差的消除：角规原理是以所有样圆都在林地范围内为前提的。因此，当在林缘设置角规点时，其假想样圆必然会超出林地边界范围，其结果必然有误差，通常称为林缘误差。

消除林缘误差的方法是划出林缘带，具体方法是：按样点周围最粗树木的胸径计算出样圆半径，按样圆半径画出林缘带。第九章角规测树

若系统布点时，凡是当角规点落在林缘带范围内时，则不能进行全圆绕测，而应根据具体情况，面向林内绕测半圆，1/4或1/3，然后把绕测结果加大一倍，4倍或3倍，作为该角规点的全圆绕测结果。

第九章角规测树7角规点数的确定：在角规测树中，一方面由于角规观测的距离有限（R），另一方面，由于林内树木分布往往是不均匀的（团块，块状），所以，不可能用一个角规点调查的情况来反映整个林场。那么，在一个林分中应该设多少个调查点呢？典型选样时：典型选取角规样点即根据林分的具体情况人为确定。其点数的多少以林分的面积大小加以确定。我国《森林资源调查技术规定》中明确规定：第九章角规测树随机抽样时：应根据观测值的变动系数与精度要求，按以下公式计算：

林分面积1234567-89-1011-1516以上角规点个数57911121415161718式中：t—可靠性指标：当可靠性为95%时t=1.96c—变动系数:对于天然林的观测系数一般为30%左右对于人工林（因为林分比较均匀，变动较小）一般为20%;常用全距法估算，E—相对误差。第九章角规测树

例如：若调查精度要求为90%，可靠性为95%时，可计算得：

事实上，在面积较小的林分中，用几十个角规点进行绕测，将不能发挥角规测树的优越性。所以，经验丰富的测树工作者，宁愿用典型选取的方法，而很少用随即抽样的方法。第九章角规测树

角规使用来测定每公顷胸高断面积的，但配合测胸径、测高，借助测树用表即可计算出各种林分调查因子。常用的测定方法：分为角规绕测法和角规控制检尺法两类。1角规绕测法：在样点上用角规绕测一周，分别树种记载计数株数，结合平均高测定和标准表，即可计算出林分的蓄积量和树种组成。具体步骤如下：计算每公顷断面积：树种组成：用各树种每公顷胸高断面积/各树种胸高断面总和；第四节角规测定林分调查因子第九章角规测树林分平均高：各树种平均高按树种组成，分别加权平均；疏密度：根据林分平均高在在优势树种标准表上查得标准林分每公顷断面积G标；

每公顷蓄积量：第九章角规测树2角规控制检尺法

角规控制检尺法是在角规绕测的同时，凡计数的树木均测定其胸径，并分别树种和径阶登记株数。其特点是能比较准确的计算林分蓄积量，并能计算每公顷株数。计算每公顷断面积（分别树种）第九章角规测树计算林分蓄积量1、平均形数法

角规测得每公顷断面积G，林分平均高H。取针F=0.5阔为F=0.45或总平均F=0.472

2、实验形数法

3、标准表法

p为疏密度第九章角规测树4、形高法（重点掌握）运用形高与角规控制检尺方法，可较正确地确定林分蓄积量。此法又称之为点抽样。在角规样点对绕测计数的树木要测量胸径，并按径阶记录计数株数，称之为角规控制检尺。1）根据平均直径，确定角规点数及Fg2）每一样点绕测并将计数树木进行检尺，按经阶统计。3）查一元材积表得径阶单株材积，计算径阶形高和各点的形高值合计，或者是查直接对应的形高表：hf=v/g4)计算所有测点的总株数及形高值总计，并计算每公顷蓄积量第九章角规测树

每公顷株数（N）

Fg代表每计数一株树所代表的每公顷的断面积。把各径阶每计数一株数代表每公顷的株数，称为径阶株数系数径阶株数第九章角规测树样点每公顷株数k为径阶数若测定n个点

平均直径

通过平均断面积g=G/N第九章角规测树计数木号胸径（cm)1/gi径阶1/gi（径阶中值）zj各径阶株数12345678912.817.320.219.520.718.919.316.615.377.742.5431.2033.4929.7235.6434.1846.2154.381216182088.4249.7339.2931.83122488.4299.4678.58127.32合计385.06209.27394表9－6用角规测算每公顷林木株数计算表（Fg＝1）上式中：Hi—各树种平均高，实测得到；Pi—各树种组成系数；G现实—现实林分每公顷断面积；G标—标准表中每公顷蓄积量，按林分平均高查优势树种标准表得到。平均高：

疏密度：

第九章角规测树本章小结

角规测树法是对传统测树技术的一次划时代变革。目前已经成为世界各国普遍采用的一个独特的测树体系。本章从角规的构造和基本用法入手，重点介绍了角规测树的基本原理，特别是角规测树的技术（角规绕测和角规控制检尺技术），最后介绍了用角规测定林分各调查因子。本章是森林计测学的重点章节，希望同学们能认真学习，课后认真复习。第九章角规测树关于角规测树的几个问题第九章角规测树

角规测树法自问世以来，正在不断的发展和完善，其使用范围由原来单一的测定断面积，发展到能测定林分的平均高、平均直径、单位面积株数和蓄积等。由于角规有构造简单、使用方便、成本低、速度快、精度较高等许多优点，因而，做为森林调查的一种抽样方法被广泛应用。第九章角规测树一、角规调查的优越性1、角规测树是对样点(或线)邻域内立木按不等概原则与其胸高断面积大小成比例概率抽取的，所以它要比以往小样圆样地按等概抽取不同胸高断面积立木的效率要高,尤其是估计断面积及蓄积量因子时,表现的更为突出；2、角规样地属无边界标志样地,省工,抽取的株数少,便于检尺；3、角规测定林分每公顷断面积时,不必到立木处进行检尺,省工且效率高；4、仪器操作上和内业样地布设上的比较简便易掌握"第九章角规测树二、角规测树中存在的误差成因总结如下:1、绕测位置前移引起的误差"人体站立位置不与地面垂直,按角规扩大圆原理,就产生误差"2、观测位置不准"由于地形、林下灌木的影响,人的视线不能准确瞄准树干1.3m处,从而产生误差"3、角规杆倾斜产生的误差"由于角规观测位置为1.3m,而观测者眼高不等于1.3m,而使角杆倾斜,从而产生误差"4、林缘负差"由于角规点布设的靠近林缘,使角规样圆的一部分落在林分外,从而使实测绕测的林地内株数,蓄积偏小"5、由于漏测引起的负差"。在外业调查时,往往由于林内下木繁多,通视不良或林木较密而出现漏测"6、因目测胸径引起的误差"。按照今年的角规调查方法,胸径的目测准确与否,影响该树种的蓄积量"第九章角规测树三、角规测树误差产生的原因1、缺口误差角规缺口的大小与杆的长短有一定比例，一般1：50。只有在定比时求出的断面因子才为一常数，如缺口稍有误差，就会给测定结果带来偏差。以缺口为1cm，的角规为例，缺口存在0.01cm的误差，结果将产生2%的误差率。缺口如存在0.1cm的误差，其结果将出现21%的差率，其差率等于缺口误差的二倍多。第九章角规测树第九章角规测树2、样点位移根据角规的测定原理，应以样点为中心绕测一周才真正是每公顷的断面积。而实际应用角规时，角规端点并不是围绕一个同心圆而转动而是形成了一个以测者头部为中心的圆形轨迹。每个假想圆的圆心都在这个轨迹上，即样点发生了位移。以头部直径为20cm计算，当测者绕测一周时则至少位移20cm当遇到看不清楚的树木时，左右移动后将会带来更大的偏差。为避免发生样点位移，可使角规的端点围绕一个固定轴而转动，并使眼睛与角规端点保持最近的距离。第九章角规测树2323第九章角规测树3、观测误差虽然角规的设计原理比较严密，但其构造却过于简单。这样，不但给观测带来了一定困难，对于那些位于样圆边界的树木且难以确定取舍。一般只能用量距离的方法确定。由于每个人的视差不同，观测的结果也不同，即使同一个人，观测的结果也会有出入，即认为相切的树木并非都在样圆之上。第九章角规测树2323第九章角规测树4、漏测

由于林分密度过大，下木多等原因，使观测的距离缩小，相应减少了样圆面积和株数。同时，由于林木间的互相遮挡，往往将那些重合在一起的树木漏掉。第九章角规测树5