电工基础第五节 复阻抗的连接_第1页
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文档简介

1．电阻R的复阻抗ZR=R=R/02．电感L的复阻抗ZL=XL/90=jXL=jL3．电容C的复阻抗ZC=XC/90=jXC=复习巩固第五节复阻抗的连接一、复阻抗的串联二、复阻抗的并联新课教学一、复阻抗的串联图9-4复阻抗串联电路

如图9-4所示复阻抗串联电路说明：n个复阻抗串联可以等效成一个复阻抗，该复阻抗等于各个复阻抗之和Z=Z1+Z2+···+Zn由串联电路电压特点可知再由串联电路电流特点可得即例如RLC串联电路可以等效一只阻抗Z，根据ZR=R，ZL=jXL，ZC=jXC，则即Z=|Z|/其中电抗X=XL

XC，阻抗大小为

为阻抗角，代表路端电压u与电流i的相位差，即一、复阻抗的串联【例1】在RL串联电路中，已知：R=3，L=12.7mH，设外加工频电压,试求：电阻和电感上的电压瞬时值uR、uL。Z=R+jXL

=R+jL=3+j4=5/53.1

，/30－53.1=44/23.1A解：先求感抗所以得等效复阻抗

正弦交流电压u的相量为220/30V。所以电路中电流相量为所以电阻上的电压相量和瞬时值分别为132/23.1V所以电感上的电压相量和瞬时值分别为176/90

23.1=176/66.9V【例1】在RL串联电路中，已知：R=3，L=12.7mH，设外加工频电压,试求：电阻和电感上的电压瞬时值uR、uL。【例2】三个负载串联，如图所示。各负载的电阻和电抗分别是R1=3.16Ω

，XL1=6Ω;R2=2.5Ω

，XC2=4Ω

;R3=3Ω，XL3=3Ω。电路端电压试求：电路中的电流和各负载两端电压的解析式。解：先求相关复阻抗再由欧姆定律得解：先求相关复阻抗再由欧姆定律得所以有再由欧姆定律得所以有因此得二、复阻抗的并联复阻抗并联电路如图9-5所示。图9-5复阻抗串联电路

由并联电路电流特点可知再由并联电路电压特点可得所以有即：n只阻抗Z1、Z2、···、Zn

并联电路，对电源来说可以等效为一只阻抗，且等效复阻抗Z的倒数，等于各个复阻抗的倒数之和。为便于表达阻抗并联电路，定义复阻抗Z的倒数叫做复导纳，用符号Y表示，即导纳Y的单位为西门子(S)。于是有Y=Y1+Y2+···+Yn即几只并联导纳的等效导纳Y等于所有导纳之和。欧姆定律的相量形式为二、复阻抗的并联【例3】两个复阻抗分别是Z1=(10j20)

，Z2=(10j10)

，并联后接在的交流电源上，试求：电路中的总电流I和它的瞬时值表达式i。解：由Z1=(10+j20)

可得由Z2=(10j10)

可得即Z1=10+j20=22.36/63.4

，

Z2=10j10=14.14/45

由可得并联后的等效复阻抗为于是总电流的相量即I=15.6A。总电流瞬时值表达式为一．复阻抗的串联n个复阻抗串联可以等效为一只复阻抗Z=Z1+Z2+···+Zn二．复阻抗的并联n只阻抗Z1

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