流体参量测量

内容提要：

§10-1压力的测量

§10-2流量的测量第十章流体参量测量

在液压马达的效率试验中，要同时测量液压马达的进口压力、出口压力、转速、转矩、流量等参量，并据此计算出液压马达的容积效率、机械效率和总效率。压力和流量测量装置在原理或结构上有差别，共同特点：

1)中间转换元件→压力、流量→中间机械量→传感器→电量输出；

2)测量装置的精确度和动态响应不仅与传感器本身及组成测量装置的特性有关，还和由传感器、连接管路等组成的流体系统的特性有关。第十章流体参量测量§10-1压力测量

垂直并均匀作用于单位面积上的力称为压强(压力)1．从测量角度分：

1)静定压每秒钟的变化量为压力计分度值的1%或每分钟的变化量为5%以下的压力。

2)变动压每单位时间的变化量超过静定压限度的压力。非周期变化的压力称为波动压力；不连续且变化大的压力称为冲击压力。

3)脉动压压力随时间作周期性的变化，且其变化的速度超过静定压力限度的压力。第十章流体参量测量

2．按测量方法分1)绝对压力以绝对真空作为零点压力标准的压力在单位符号后面加上符号“abs”表示2)表压力以大气压作为零点压力标准的压力通常所指压力就是表压力，在压力单位后面用字母“G”表示3)差压力以大气压以外的任意压力为零点压力标准的压力第十章流体参量测量表压力与绝对压力之间关系为绝对压力＝表压力十大气压力国际度量系统规定压力单位：Pa、kPa、MPa

作用在确定面积上的流体压力很容易转换成力，同力测量。常用压力测量方法：静重比较法和弹性变形法静重比较法多用于各种压力测量装置的静态校准。弹性变形法是构成压力计和压力传感器的基础。第十章流体参量测量一、弹性式压力敏感元件指针式压力表(压力计)和压力传感器根据弹性变形原理工作，采用某种形式的弹式元件作为压力感受元件，用其变形的位移量来代表压力值。常用弹性式压力敏感元件有弹簧管、膜片、波纹管和金属筒等。测量弹性元件变形，可以用机械机构放大，带动指针，制成压力计；可以用机电转换装置，把位移变为电量，制成压力传感器，用仪表显示出压力值。第十章流体参量测量

1．弹簧管压力计

弹簧管压力计主要由弹簧管2、齿轮传动机构、指针等组成。

弹簧管(波登管)横截面为扁圆形或椭圆形，截面的短轴方向与管子弯曲的径向方向一致。弹簧管的自由端封闭，其位移作为输出信号。开口端固定在仪表外壳上。当弹簧管内通入压力流体时，使管子截面有变圆的趋势，产生弹性变形。自由端要向管子伸直的方向移动，当变形引起的弹性力和被测压力产生的作用力相平衡时，变形停止第十章流体参量测量第十章流体参量测量C型弹簧管端部位移量最大为2～5mm。为增大管端位移量，采用盘旋型或螺旋型弹簧管。弹簧管尺寸已经系列化，不同材料的弹簧管适用于不同的被测压力和被测介质。当压力低于20MPa时，一般采用磷青铜，压力高于20MPa时则采用不锈钢或其他高强度合金钢。弹簧管压力计测量压力范围10-4～103MPa，特点：结构简单，价格低，使用方便，固有频率低，存在弹性滞后现象，不宜测量动态压力。弹簧管压力计的测量误差一般在0.5%～1%以内。第十章流体参量测量

2．膜片式压力计金属膜片作为敏感元件

膜片周边固定，当膜片两侧面受不同压力时，膜片中心位移与其上压力(差)近似成正比关系，通过传动机构，使指针偏转。膜片按形式分平膜片、波纹膜片，按刚度分弹性膜片和挠性膜片。平膜片结构简单，位移小，测量较高压力，达100MPa。波纹膜片通常用磷青铜、铍青铜或不锈钢制作，位移大，灵敏度高，应用普遍，测量范围1Pa～1MPa。

挠性膜片用橡胶或塑料制成，几乎没有弹性，起隔离流体作用，压力由其上的弹簧承受，测量0～10-2Pa压力。第十章流体参量测量第十章流体参量测量

3．波纹管压力计波纹管作为敏感元件波纹管是表面上有许多同心环状波形皱纹的薄壁圆管，一端开口为流体入口，另一端密封与机电转换元件连接。

波纹管规格已经标准化和系列化，其轴向位移及轴向应力与内部的压力成正比。波纹管在轴向容易变形，灵敏度高，缺点是迟滞大(5～6%)。波纹管用铍青铜或不锈钢制作。第十章流体参量测量

二、常用压力传感器压力传感器是压力测试系统的核心环节，将压力信号转换成电信号。根据转换形式的不同，压力传感器有应变式、压电式、压阻式、电容式、电感式、霍尔式、振弦式等。

1．应变式压力传感器常用应变式压力传感器：平膜片式、应变管式

共同特点：

当敏感元件在被测压力作用下产生弹性变形时，粘贴在弹性敏感元件上的应变片阻值发生变化，引起电桥电路的相应输出信号，从而测得流体压力。第十章流体参量测量(1)平膜片式压力传感器结构示意图

平圆膜片周边固定。当其一面受流体压力作用时，膜片发生弯曲变形，在另一面(应变片粘贴面)产生径向应变εr和切向应变εt

第十章流体参量测量膜片应变分布曲线

当r=0时εr和εt相等，且都达到最大值

当r=r0(膜片边缘处)时，εt=0，εr达到负的应变最大值

第十章流体参量测量径向应变εr=0εr为正应变εr为负应变

根据膜片应变分布考虑应变片的粘贴位置和方向第十章流体参量测量

箔式组合应变片电阻R1、R3感受正的切向应变εt，应变片敏感栅沿圆周方向排列；电阻R2、R4感受负的径向应变εr，敏感栅按半径方向排列。应变片组成全桥电路灵敏度大。膜片厚度

根据膜片允许的最大应变εr和传感器量程p，并选定膜片半径后可求得膜片厚度h

。第十章流体参量测量压力p与膜片中心位移关系

p和yc间非线性关系：在变形较小情况下，(yc/h)3比yc/h小得多，可以忽略，弯曲应力占支配地位，近似认为p和yc成线性关系。变形较大，p和yc呈非线性关系。如果要求p和yc间的非线性误差小于5%，膜片中心的最大变形必须小于膜片厚度的1/3。第十章流体参量测量

周边固定的弹性膜片有无穷多阶固有频率，最低阶固有圆频率

温度对膜片式压力传感器的性能影响较大。原因：1)应变片与被测流体之间仅隔着一层很薄的膜片，流体的温度变化对应变片的工作带来影响；2)当被测流体温度变化时，膜片内、外表面形成温差，使膜片向温度高的一面凸起，在膜片上引起附加的应力；3)被测流体温度的变化使膜片材料的E和μ发生变化→影响传感器灵敏度。第十章流体参量测量(2)应变管式压力传感器传感器示意图

当管内充以流体时，内壁受到压力，外壁呈现平面应力状态，两个主应力方向已知，且切向应力σt大于轴向应力σa。应变片沿切线方向粘贴，温度补偿片贴在圆管末端不变形的部位，以得到较大灵敏度。假设薄壁圆管内径d，外径D，外壁切向应变εt为：第十章流体参量测量薄壁圆管，若壁厚为h，D/d+1≈2，得

一般认为，应变管工作段长度可取(5～10)D范围指出：1)应变管在最大工作压力时的应力，远小于材料的弹性极限。2)产生足够应变量，使传感器具有一定的灵敏度。

第十章流体参量测量2．压阻式压力传感器

工作原理：半导体压阻效应结构示意图

压力敏感元件为单晶硅膜片4。钢膜片将被测介质与硅膜片隔开，中间充满低粘度硅油，用以传递压力和隔热。钢膜片高弹性和液体不可压缩性，保证被测压力直接传递到硅膜片上。

硅膜片形状：周边固支圆形硅膜片，周边固支方形或矩形硅膜片。第十章流体参量测量

压阻式压力传感器采用集成电路，尺寸很小→测量局部区域压力。电阻直接扩散到膜片上，没有粘贴层→零漂小，灵敏度高，重复性好。通常用于中、低压力以及微压和压差的测量。固有频率一般都在10kHz以上，适用于静态和动态压力测量。

3．压电式压力传感器

工作原理：压电材料压电效应，用于动态或瞬态压力测量。

结构形式：活塞式、膜片式第十章流体参量测量活塞式压电压力传感器结构示意图

被测压力通过活塞2、砧盘3将压力传递给压电元件4，压电元件产生的电荷由插头座5输出与仪表相连。活塞面积小，适用于中、高压测量。由于活塞质量和刚度、活塞杆前端所测流体粘度等因素的影响，自振频率不高，一般在20～30kHz之间。第十章流体参量测量膜片式压电压力传感器结构示意图

承压膜片3只起密封、预压和传递压力的作用。膜片质量很小，压电晶体刚度很大→传感器固有频率很高(达100kHz以上)→动态或瞬态压力测量。常用压电材料有石英晶体、锆钛酸铅和钛酸钡。

压电式压力传感器需采用高输入阻抗的电荷放大器前置放大。

第十章流体参量测量

压电晶体具有质量，振动条件下工作时产生与振动加速度相对应的输出信号，对中、高量程传感器产生的附加电荷比起被测压力对晶体作用产生的电荷相对较小，对小量程传感器就不容忽略。带加速度补偿的压力传感器

在传感器内部设置一个附加质量和一组极性相反的补偿压电晶体，补偿加速度的影响。三、压力测量系统的动态特性

第十章流体参量测量四、压力测量系统校准静态校准、动态校准静态校准确定压力传感器或压力测量系统的静态灵敏度及静态误差，动态校准确定动态响应特性。1．压力测量装置静态校准活塞压力计——产生静态标准压力的装置摇动手轮使液压缸的活塞1左移，举起砝码2及柱塞，系统中产生一定的压力作为标准值，与被校压力表5读数进行比较，确定压力表的刻度误差。第十章流体参量测量系统标准压力

高精度校准时，产生的标准压力还应考虑空气对砝码的浮力及柱塞与缸体间隙带来的误差，进行修正。

关闭通往砝码缸的阀门，在接头3上接入比被校压力表5高一精度等级的压力表，移动活塞产生压力，用高一精度等级压力表的读数作标准，检查被校验表的读数，进行相对标定。第十章流体参量测量2．压力测量系统动态校准1)确定压力测量系统的动态响应，估计动态误差2)校准动态灵敏度确定测量系统动态特性方法：建立系统数学模型、实验动态校准：稳态校准、瞬态校准稳态校准采用正弦压力作激励信号，测其响应获得频率响应曲线稳态正弦压力发生器第十章流体参量测量

曲柄摇杆带动活塞往复运动，调整缸体2的容积改变输出压力的幅值，不同的曲柄转速产生压力频率变化。输出压力幅值为6.9MPa时，频率可达100Hz

凸轮4表面形状为正弦曲线，喷嘴3的出口阻力随凸轮表面形状变化而改变→喷嘴内压力按正弦变化压力幅值取决于压力源的压力值，正弦压力的频率由凸轮转速决定。输出压力幅值为6.9MPa时，频率达3kHz。第十章流体参量测量

正弦压力发生器的压力受到气源压力幅值的限制，频率受曲柄或凸轮转速限制，在确定压力测量系统在较高压力下的高频特性时，采用瞬态校准。压力源常用阶跃压力信号

激波管阶跃压力发生器，由两段等截面的长管4、6及膜片穿孔器2等组成。6段管为高压腔，4段管为低压腔，二者用膜片5隔离，低压腔连接被校压力计。第十章流体参量测量

校准时，用穿孔器2将膜片5刺破，从高压腔向低压腔产生压力波(激励)，同时产生一个穿越原高压区的膨胀波。从原高压区的端部反射出减压波，它被叠加到气体粒子上而使粒子速度进一步加强，使阶跃压力以更高的速度沿管子传播。若已知液体的性质，通过安装在管壁上的两个压力检测器所提供的信息确定传播速度的数值，可求得阶跃压力的大小。激波管产生相对压力表正的压力阶跃信号，其上升时间约为10-9s，压力达4MPa。第十章流体参量测量

将压力传感器接到具有一定压力的容器上，用快速开启阀门或击穿容器等方法将压力释放，可产生负的压力阶跃信号，其下降时间约为10-4s，压力1.5MPa。利用压力发生器把瞬变压力加到压力传感器或压力测量系统上，测得响应特性计算出该压力传感器或测压系统在整个频带内的响应。第十章流体参量测量§10-2流量测量

流体密度随流体压力、温度变化。在说明容积流量时，同时指明流体的压力和温度(特别是气体)流量测量方法：直接测量法、间接测量法单位时间内通过某一管道流体的体积Q(体积流量，m3/s或m3/h)或质量G(质量流量，kg/s)G=ρQ第十章流体参量测量

直接测量法——直接测量出某一间隔时间内流过的流体总量，算出平均流量。间接测量法——通过中间变换元件或机构，将管道中流动的液体流量转换为压差、位移、力、转速等参量→转换成电量输出。

一、常用流量计

1．差压式流量计当流体流过节流元件时，产生局部收缩，流束截面缩小，流动速度加快，根据伯努利方程，压力下降，在节流元件前后产生静压差，间接算出流量。通过测量流体经过节流装置产生的静压差实现流量测量。第十章流体参量测量

组成：将流量转换为差压信号的节流装置，传输差压信号的管路及测量差压值的差压计(或差压传感器)。

标准节流装置国家标准规定：标准节流装置由节流元件、取压设备和节流元件前后的直管段组成，只要其结构、加工和使用条件符合标准规定，流量就可由压差通过计算确定，不再另行标定。节流元件孔板、喷嘴和文丘利喷嘴一般用于

>50mm管道中，高温、高压时宜选前两种，低温时选后一种。第十章流体参量测量

喷嘴及文丘利喷嘴对流体产生的压力损失小。对于易使节流装置脏污、磨损和腐蚀的介质，选择喷嘴比孔板好。

孔板取压：角接取压时，在紧靠孔板两侧取压。法兰取压时，在孔板前后25.4±0.8mm处。

径距取压时，p1和p2分别在D和0.5D处。喷嘴取压只用角接取压。第十章流体参量测量

节流装置一般安装在水平管道内，节流元件前后的直管段，对于不同的节流装置不同(具体长度参见推荐值)。

孔板作为节流元件的差压流量计

第十章流体参量测量

分析表明，若在节流装置前后端面(角接取压)处取压p1和p2，流量Q为

A0——节流装置开孔截面积，m2；ρ——流体的密度，kg/m3；ε——气体的膨胀校正系数，对液体ε=1；α——流量系数，与流道尺寸、取压方式和流速分布状态有关，无量纲量。

标准规定标准节流元件的结构、尺寸，以图线或表格形式给出α和ε值。第十章流体参量测量

流量—压差关系虽然简单，但确定α十分麻烦。α除与孔口对管道的面积比、取压方式、流速分布状态有关外，还受管道粗糙度影响。实验表明，只有在流体接近充分紊流时，即雷诺数Re大于某一界限值时，α才是与流体状态无关的常数。差压流量计测量精确度为±1%～±2%。实际使用时，由于雷诺数及流体温度、粘度、比重等的变化及孔板孔口边缘的腐蚀磨损程度不同，精确度将低于±2%。第十章流体参量测量2．速度式流量计涡轮流量计、叶轮式水表1)涡轮流量计

涡轮流量计结构图

导磁材料制作的涡轮表面有螺旋状叶片，在被测流体的作用下旋转。涡轮旋转角速度ω与流量Q关系θ涡轮叶片与轴线的夹角；C系数；r涡轮的平均半径；A涡轮叶栅通流截面积第十章流体参量测量

转动叶片使磁电传感器磁路中的磁阻发生周期性变化→产生脉冲电压信号→频率f与涡轮转速成正比

Q=f/ξ

ξ——仪器常数，表示通过单位体积流体所产生的脉冲数。

用频率计测出频率换算出被测流量。将涡轮转速转换成电信号方法：磁电法、光电法、放射性同位素法、霍耳效应法等→配以显示仪表→测量流量。第十章流体参量测量

流量较大时，仪器常数ξ=常数。流量很小时流速很慢，涡轮转动力矩小，阻力矩作用明显→ξ较小。流体速度增加，流体为层流状态，ξ值逐渐增大。

从层流状态过渡到紊流时，流体粘性摩擦阻力矩由小变大，ξ值又有所下降。流体处于充分紊流时，ξ值保持恒定，与流量无关。涡轮流量计特性受粘度影响较大。粘度越大，仪器常数ξ达到稳定状态的流量也越大(ν1<ν2<ν3)。第十章流体参量测量

粘度对特性曲线的影响与管道直径有关，管径越大，影响越小，反之影响越大。流量计出厂时提供的仪器常数值和特性曲线以水作为介质校准，使用时根据被测流体重新校准。各种型号涡轮流量计规定了不同的管道直径、测量不同粘度流体时的最小测量流量。为保证测量精度，最小流量为最大量程的50%以上。涡轮流量计测量精度高，量程大，惯性小，测试信号便于远传，不易受干扰。涡轮流量计第十章流体参量测量

流量计前安装过滤器，防止杂质进入。测量易汽化或含有气体的流体时，流量计前安装消气器，提高测量精度和仪器使用寿命。涡轮流量计测量液体流量范围为0.04～6000m3/h，测量气体流量范围为1.5～2000m3/h。

3．容积式流量计基本原理：标准容器流量计内部的运动元件与壳体形成一个测量室，被测流体通过流量计时，使流量计进、出口产生压力差，压力差推动运动元件不断将流体从入口排向出口。第十章流体参量测量

测量室具有固定容积，运动元件每转一圈排出的液体体积恒定——流量计排量。测量运动元件的平均转速→平均流量。累计运动元件转数→通过液体总体积。

容积式流量计：椭圆齿轮流量计、腰轮流量计等。椭圆齿轮流量计工作原理图

流量计入口压力比出口压力高(p1>p2)，图a中椭圆齿轮A上受转矩使其转动，椭圆齿轮B上的力矩接近于零，被齿轮A带动旋转。转动到图c位置时，椭圆齿轮转动半周，轮B成为主动，带动轮A转动。第十章流体参量测量

每个椭圆齿轮转动一周，将齿轮与腔壁形成的两个新月型腔室内的流体排出流量计→测出齿轮转速→流量。

椭圆齿轮流量计显示：通过齿轮传动及棘轮机构推动数字盘转动，实现数显；通过测速发电机或光电传感器→模拟或脉冲电信号→转速计或频率计测出转速→换算流量值。第十章流体参量测量

椭圆齿轮流量计由固定容积计量流量——测量精度与流体的流态(雷诺数)及粘度无关→安装椭圆齿轮流量计的前后无需增加直管段。用腰形轮代替椭圆齿轮制成腰轮流量计。腰轮没有齿，当流体中含有杂质时，不容易堵塞，仪表寿命长，可制成大口径流量计。4．靶式流量计工作原理：压力差原理制成示意图第十章流体参量测量

管道中的圆形靶2作为节流元件，在流体作用下，靶前、靶后形成压力差(作用在靶上的力)。流体的流量Q与靶上的作用力F的平方根成正比：kα流量系数；β靶的结构系数，β=d/D；d圆靶外径；D管道内径；ρ流体介质的密度。测得靶上的作用力→流量值1-管道2-靶3-杠杆4-弹性筒5-电阻应变片6－壳体7-接线插头第十章流体参量测量

通过杠杆3测量弹性筒4上应变片5的阻值变化→通过靶2与管道1间环形缝隙的流量。杠杆3相连悬臂梁自由端或磁电式→流量电信号→配套仪表显示、记录或控制其他机构。1-管道2-靶3-杠杆4-弹性筒5-电阻应变片6－壳体7-接线插头公式第十章流体参量测量

靶式流量计的精度主要取决于流量系数kα，其值与β、D及液体流动的雷诺数有关，一般由实验确定。

kα-β-Re实验曲线管道内径D=53mm，β=d/D=0.7和0.8当Re较大时，kα趋于某一常数；当Re较小时，kα随Re值减小显著减小公式第十章流体参量测量

在流量计测量范围内，希望kα值能基本保持常数，以保证流量计的测量精度。相比差压式流量计：靶式流量计的流量系数kα趋于常数的临界雷诺数较小→适于测量粘度较大的液体流量。5．超声波流量计工作原理：超声波在流体中传播时的传播速度与流速有关原理进行检测。利用超声的声环频率差测量流量示意图。第十章流体参量测量

在管道两侧装设超声探头TR1和TR2。定时从TR1发射超声波，TR2接收；过一段时间改换工作状态，从TR2发射，TRl接收第十章流体参量测量超声从TR1→流体→TR2→电路，形成顺液流声环→超声传播速度为声速与液体流速之和从TR2→TR1为逆流声环→超声传播速度为声速与流体流速之差超声从TR1→TR2与从TR2→TR1传播的时间不同时间的倒数=频率，顺流与逆流声环测得的频率不同对外壁透射型超声波流量计，考虑管壁等的影响，顺、逆流声环频率差为：第十章流体参量测量v——流体速度；θ——流速与超声波发射方向的夹角；

d——管道内径；τ——固定延迟时间，等于超声波在管壁中传播时间与电路延迟时间之和；c——超声波在流体中传播速度；k——与流速分布有关的校正系数

超声波流量计可测任何流体的流量，特别是高粘度、腐蚀性、非导电液体等。超声波换能器安装在管壁外，不与被测介质接触，不影响流体的流动，无压力损失，适合于大管径的流量测量。附加积算电路还可以测量一段时间内的总流量。第十章流体参量测量第十章流体参量测量6．其他类型流量计对于导电液体，利用在磁场中运动产生感应电势的原理，从导管直径的两端测其正比被测流量的电势——电磁流量计利用气流对浮动浮子的浮力，测定浮子上升的距离来代表流量——浮子流量计利用气体经过非流线型物