2023年度第一学期北师大九年级数学上册-第三章-概率的进一步认识-单元检

第5页2023-2023学年度第一学期北师大九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为〔〕A.1B.1C.1D.1

2.盒子中有白色兵乓球8个和黄色乒乓球假设干个，为求得黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，那么黄色乒乓球的个数估计为〔〕A.24个B.32个C.48个D.72个

3.三月是传统的学习雷锋月，某校号召全校学生“学雷锋精神，做雷锋传人〞，并组织各班级代表〔每班两人〕交流感受，九(2)班小强、小斌和小远都希望作为代表参加．现随机选其中两人参加，那么小强和小斌同时入选的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

4.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，那么两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有10个，它们除颜色外其他完全相同．张宏通过屡次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在20%附近，那么口袋中红球的个数很可能是〔〕A.2个B.5个C.8个D.10个

6.将一枚硬币连掷3次，出现“两正一反〞的概率是〔〕A.1B.1C.3D.1

7.如下图的两个圆盘中，指针停在每个数上的时机均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是〔〕A.6B.5C.10D.19

8.某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次〔即正面朝上的频率f=nm〕．那么以下说法中正确的选项是A.f一定等于12B.f一定不等于C.多投一次，f更接近12D.抛掷次数逐渐增加，f稳定在19.下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们反面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，那么能组成分式的概率是〔〕A.1B.1C.2D.5

10.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和假设干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有〔〕个A.100个B.90个C.80个D.70个二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.一个口袋有15个白球和假设干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，小明估计口袋中大约有________

个黑球．

12.在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，那么抽到的都是合格品的概率是________．

13.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其它完全相同，通过屡次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在20%和50%，那么口袋中白色球的个数很可能是________．

14.不透明的布袋里有2个红色小汽车，2个白色小汽车模型〔小汽车除颜色不同外，其它都相同〕，从布袋中随机摸出1个小汽车记下颜色后放回袋中摇匀，然后重新再摸出1个小汽车，那么摸出的两个小汽车都是红色的概率是________．

15.如下图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的时机均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________．16.有红黄蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外完全相同，将这三个小球随机放入编号为①②③的盒子中，假设每个盒子放入一个小球，且只放入一个小球，那么黄球恰好被放入③号盒子的概率为________．

17.某口袋装有编号为1∼6的六个球〔除编号外都相同〕，先从中摸出一个球，将它放回口袋中，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是________．

18.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过屡次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，那么口袋中白色球的个数很可能是________个．

19.在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过屡次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，那么口袋中可能有黄球________个．20.在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的时机是均等的，由甲开始传球，共传球三次．(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？22.对一批西装质量的抽检情况如下抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767729671160正品的频率________________________________________________(1)填写表格中正品的频率；(2)从这批西装中任选一套是正品的概率是多少？(3)假设要销售这批西装2

000件，为了方便购置次品西装的顾客前来调换，至少应该进多少件西装？23.为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩，甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球．传接球规那么如下：接球者把球随机传给另外三人中的一人．现由甲开始传球，请答复以下问题〔假设每次传球都能接到球〕：(1)写出第一次接球者是乙的概率；(2)用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率．24.在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字-2、-1、1、2的乒乓球〔形状、大小一样(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；(2)求两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率．25.小颖和小红两位同学在学习“概率〞时，做掷骰子〔质地均匀的正方体〕实验．(1)他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数

79682010①填空：此次实验中“5点朝上〞的频率为________；

②小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．〞她的说法正确吗？为什么？(2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．26.某商场购进一批名牌衬衫，要求一等品的数量12850件左右，请问该商场应购进多少件这样的衬衫？下面是该部门经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的频率变化表：

抽查数n

100

200

1500

2000

2500

一等品数m

94________

1430

1902________

一等品频率m________

0.97________________

0.95(1)把表格补充完整〔结果保存两位小数〕；(2)任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？(3)你能求得商场应购进多少件这样的衬衫吗？答案1.C2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.D11.3512.113.614.115.916.117.118.1619.4020.121.解：(1)根据题意画出树状图如下：

由树形图可知三次传球有8种等可能结果；(2)由(1)可知三次传球后，球回到甲脚下的概率=28=14；(3)由(1)可知球回到甲脚下的概率=22.解：(1)答案为：0.950；0.975；0.960；0.965；0.967；0.967；(2)从这批西装中任选一套是正品的概率是0.967；(3)为了方便购置次品西装的顾客前来调换，所进西装的件数=20000.967≈2068〔23.解：(1)P〔第一次接球者是乙〕=13；

∴P〔第二次接球者是甲〕=324.解：(1)画树形图得：

所以两次取出乒乓球上的数字相同的概率=416=14(2)由25.解：(1)①20÷60=13；

②说法是错误的．在这次试验中，“5点朝上〞的频率最大并不能说明“5点朝上〞

(1, 6)

(2, 6(3, 6)

(4, 6)(5, 6)

(6, 6)

(1, 5)

(2, 5)

(3, 5)

(4, 5)(5, 5)

(6, 5)

(1, 4)

(2, 4)

(3, 4)

(4, 4)(5, 4)

(6, 4)

(1, 3)

(2, 3)

(3, 3)

(4, 3)(5, 3)

(6, 3)

(1, 2)

(2, 2)

(3, 2)

(4, 2)(5, 2)

(6, 2)

(1, 1)

(2, 1)

(3, 1)

(4, 1)(5, 1)