空间滤波-副本

空间滤波2目录8.2系统与滤波器8.2.1空间滤波系统8.2.2空间滤波器8.3空间滤波应用举例8.3.1策尼克相称显微镜8.3.2补偿滤波器8.4傅立叶变换透镜8.4.1傅立叶透镜截止频率、空间带宽积和视场8.4.2傅立叶透镜对校正象差的要求8.4.3傅立叶透镜的结构文献分享38.2系统与滤波器8.2.1空间滤波系统过程：空域频域空域乘法运算系统组成：光学透镜，输入、输出和频谱平面．频域上的乘法运算：通过在频谱面上放置所需要的滤波器来完成傅里叶变换的性质蕴含于光波的衍射中，借助透镜的作用可方便地利用存在于衍射中的傅里叶变换性质．41、典型的滤波系统一（4f系统）从频域来看：系统改变了输入信息的空间频谱结构，即为空间滤波或频域综合的含义；从空域来看：系统实现了输入信息与滤波器脉冲响应的卷积，完成了所期望的一种变换输出平面光场的复振幅分布P2P1P352、典型滤波系统二（双透镜系统1）透镜L1：准直透镜，透镜L2：同时起傅里叶变换和成像作用频谱面：在L2的后焦面上，输出平面：P3位于Pl的共扼像面处．特点：结构简单，但P2面上的物频谱不是准确的傅立叶变换P2P1P363、典型滤波系统三（双透镜系统2）L1：既是照明透镜又是傅里叶变换透镜．照明光源s与频谱面是物象共额面，L2：起第二次傅里叶变换和成像作用.特点：结构简单，P2面上的物频谱不是准确的傅立叶变换，但是可移动物面P1的位置，可改变输入频谱的比例大小P2P1P374、典型滤波系统四（单透镜系统）P2P1P3L：具有成像和变换双重功能，照明光源与频谱面共扼，物面和像面形成另一对共扼面．特点：结构简单，可移动物面P1的位置，可改变输入频谱的比例大小，但P2面上的物频谱不是准确的傅立叶变换8这三种系统结构简单，但是P2面给出的物体频谱都不是物函数的准确的傅里叶变换关系，而附带有球面相位因子，在某些运用中将对滤波操作带来影响4f系统前后焦面存在准确的傅里叶变换，因此，后面介绍的滤波例子皆是基于4f系统下实现的98.2.2空间滤波器在光学信息处理系统中，空间滤波器是位于空间频率平面上的一种模片，它改变输入信息的空间频谱，从而实现对输入信息的某种变换．空间滤波器的透过率函数一般是复函数：根据透过率函数的性质，空间滤波器可以分为以下几种：

1、二元振幅滤波器2、振幅滤波器3、相位滤波器4、复数滤波器

101、二元振幅滤波器复振幅透过率是o或1．可细分为：（1）低通滤波器:只允许位于频谱面中心及其附近的低频分量通过，可以用来滤掉高频噪音．（2）高通滤波器:阻挡低频分量而允许高频通过，可实现图像的衬度反转或边缘增强．（3）带通滤波器:只允许特定区间的空间频谱通过，可以去除随机噪音．（4）方向滤波器:阻挡(或允许)特定方向上的频谱分量通过，可以突出某些方向性特征·11低通滤波器12带通滤波器正交光栅上污点的清除：设正交光栅的透过率为t0(x0,y0),其上的污点设为g(x0,

y0)边框为φ(x0,y0)输入面光振幅为：则频谱面：方向滤波器印刷电路中掩模疵点的检查

组合照片上接缝的去除

地震记录中强信号的提取几种滤波器效果比较方向滤波164．复数滤波器:对振幅和相位都同时起调制作用特点：滤波函数是复函数．应用很广泛，但难于制造．1963年范德拉格特用全息方法综合出复数空间滤波器，1965年罗曼和布劳思用计算全息技术制作成复数滤波器，从而克服了制作空间滤波器的重大障碍。3．相位滤波器:改变空间频谱的相位，不改变它的振幅分布．

特点：不衰减入射光场的能量，具有很高的光学效率．最简单的一种相位滤波器：透明体（液体、固体）2、振幅滤波器:仅改变相对振幅分布，不改变相位分布．178.3空间滤波的应用举例策尼克相衬显微镜补偿滤波器188.3.1策尼克相衬显微镜一般情况下，用显微镜只能观察物体亮暗的变化，不能辨别物体相位的变化．最初，相位物体(如细菌标本)的观察必须采用染色法，但染色的同时会杀死细菌，改变标本的原始结构，从而不能在显微镜下如实研究标本的生命过程．1935年策尼克提出的相衬显微镜，利用相位滤波器将物体的相位变化转换成可以观察到的光的强弱变化．这种转换通常又称为幅相变换．19策尼克相衬显微镜对于位相物体：物光波强的直接透射光弱衍射光(相位起伏造成)而对于普通显微镜对上述物体所成的像，其强度可写成策尼克认识到衍射光观察不到的原因：它与很强的本底之间相差900。所以

改变相位正交关系光叠加时产生干涉产生可观察的像强度变化。直接透射光在谱面上将会聚成轴上的一个焦点，而衍射光由于包含较高的空间频率而在谱面上较为分散．由于这两部分信息在空间频域通道上的分离，因此可在谱面放置相位滤波器，使零频的相位相对于其它频率的相位改变±π／2．20滤波函数：滤波后的频谱：像面复振幅分布：强度分布：21

由于直接透射光相对于衍射光太强，像的对比度很低．如果使零级衍射光产生相移的同时，受到部分衰减，可以提高像衬度，更有利于观察。

这种方法还可以用于观察金相表面、抛光表面以及透明材料不均匀性检测等。228.3.2补偿滤波器50年代初期，麦尔查认为，照片中的缺陷，是由于成像系统的光学传递函数中存在相应缺陷引起的。假定成像缺陷是由于成像系统严重离焦引起的，则在几何光学近似下．离焦系统的脉冲响应是一个均匀的圆形光斑，即点扩散函数为23做出上式的函数图，如右所示传递函数的高频损失严重，而且在某一中间频率区域，传递函数的符号发生反转．吸收板用来衰减很强的低频峰值，以便提高像的对比，突出细节．相移板使H的第一个负瓣相移π，以纠正对比反转．248.4傅立叶变换透镜傅里叶变换透镜(简称傅里叶透镜)：在光学图像处理系统中，用于频谱分析的透镜它是光学信息处理系统中最常用的基本部件．8.4.1傅立叶透镜的截止频率、空间带宽积和视场8.4.2傅立叶透镜对校正像差的要求8.4.3傅立叶透镜的结构258.4.1截止频率仅当某一方向上的平面波分量不受拦阻地通过傅里叶透镜时，在透镜的后焦面上相应会聚点测得的强度才准确代表物相应空间频率的模的平方．渐晕:傅里叶透镜的有限孔径对于物面空间频率成分传播的限制．在小角度情况下，平面波分量传播方向角u最大为：相应最大空间频率：称为截止频率。当傅里叶透镜的孔径增大时，可以减小这—效应的影响268.4.1截止频率

当其一方向传播的平面波分量完全被透镜孔径拦阻时，在后焦面上没有该频率成分，测得的频谱强度为零．当传播方向倾角超过v时，该平面波分量正是这种情况．ξ≤ξ1时：透镜后焦面上可以得到相应的空间频率成分的物体

准确的傅立叶谱；ξ1≤ξ≤ξ2时：透镜后焦面上得到的并非准确的傅里叶谱各空间频率成分受到透镜孔径程度不同的阻挡；ξ≥ξ2：透镜后焦面上完全得不到物的傅立叶谱中的这些高频成分，这是渐晕效应对物的频谱传播的影响．结论278.4.1信息容量-空间带宽积信息容量可由系统的频带宽度与单频线宽之比来估算，即单频线宽：指由于各种原因(主动的或被动的)系统记录或传翰的总不可能是理想的单频信息，而是有一定线宽的准单频信息．28另一方面，有限尺寸的正弦信息一定的衍射发散角：8.4.1信息容量-空间带宽积宽度为D1的单缝衍射图中央亮纹宽度可用角度u表示，则D1sin(u)=λ空间频率公式可以看出信息容量N等于带宽Δξ与图像控件宽度D1的乘积，即是傅里叶透镜的信息容量也是用空间带宽积来表示的298.4.1视场由可得，即当物线度D1刚好为透镜的一半时，信息容量为最大，这时有D/f称为傅里叶透镜相对孔径

若则有相当于孔径角u，这里折射率为1，因此可知，空间带宽积等价于几何光学中的拉赫不变量308.4.2傅立叶透镜对校正像差的要求正弦条件普通成像物镜都是对一对共轭面校正像差，经过严格校正像差的透镜可近似看作理想光学系统。以方向余弦cosα=0，cosβ=sinu传播的平行光通过透镜，则在透镜后焦面上理想物高为：式中η=sinu/λ为y方向空间频率318.4.2正弦条件近轴区:cosu≈1h=fηλ像高h与空间频率η是线性非近轴区：像高h与空间频率η是

非线性按夫琅禾费衍射理论和空间频率的概念，有后焦面的谱点位置为可见：在近轴区理想成像位置和谱点位置是重合的8.4.2正弦条件当超出近轴区时，空间频率与理想像高之间便失去了线性关系，傅里叶变换透镜的实际像高，不等于理想像高，存在误差—非线性误差或频谱畸变根据像质评价标准知，将畸变量控制在瑞利分辨极限以内，就可认为频谱是无畸变的8.4.2正弦条件傅立叶变换透镜：完成准确傅里叶变换的功能，能产生一个与谱点非线性误差大小相等符号相反的畸变值．若在对透镜校正像差时保留适当畸变，但要消除透镜球差和彗差，即要求满足正弦条件，对于平行光轴出射的无限远正弦条件为当出射光满足正弦条件时，像点坐标与空间频率成线性关系.傅立叶变换透镜与普通成像透镜的区别：当消除球差和慧差时，必然剩余一定的畸变量。8.4.2傅立叶变换透镜的像差校正傅里叶变换透镜必须对两对物像共扼位置校正像差．平行光照射前焦面的透明物体(如光栅)时发生衍射．不同方向的衍射光经傅里叶变换透镜后．在后焦面(频谱面)上形成夫琅和费衍射图样在频谱面要消球差、彗差、像散和场曲输入面要消光瞳球差和光瞳彗差8.4.2傅立叶变换透镜的像差校正

为了减小杂散光的影响，在输入面和频谱面上放置光阑，一个为孔径光阑，另一个为视场光阑。两种处理方法：

(1)

物在无穷远，孔径光阑(即出瞳)在前焦面，出瞳在无穷远，频谱面为视场光阑．对单色像差来说，在频谱面要消球差、彗差、像散和场曲

(2)物在前焦面，孔径光阑(即出瞳)在后焦面，入瞳在物方无穷远(物方远心光路)，输入面为视场光阑，对输入面要消光瞳球差和光瞳彗差。输入面与频谱面的直径决定了傅里叶变换透镜的相对孔径和视场，为把相对孔径和视场控制在一定范围内，以保证整个像面上的优良像质，大多数傅里叶变换透镜的焦距都较长8.4.3傅立叶变换透镜的结构特点：由正负两片透镜组成，可较好校正两对共轭面上的球差和正弦差。由于视场和孔径都很小，轴外像差不严重，相对孔径一般小于1/10。8.4.3傅立叶变换透镜的结构特点：由两组正负透镜组成，可以校正场曲，其他像差也

可得到较好校正最大优点：前后焦点的距离可小于焦距文献分享文章来源：OPTICSEXPRESS，July2012作者：RuthSteiger，StefanBernet单位：InnsbruckMedicalUniversity,AustriaSLM-basedoff-axisFourierfilteringinmicroscopywithwhitelightillumination

空间光调制器是一类能将信息加载于一维或两维的光学数据场上，以便有效的利用光的固有速度、并行性和互连能力的器件。这类器件可在随时间变化的电驱动信号或其他信号的控制下，改变空间上光分布的振幅或强度、相位、偏振态以及波长，或者把非相干光转化成相干光。

UsingtheSLM,asaprogrammableFourierfilterhastheadvantagethatswitching