等差数-说课课件

等差数列微山三中张丽丽一教材分析

1.1教材的地位和作用

本节课是《普通高中课程标准实验教科书》（人教A版）必修五第二章第2节,分两课时完成，本节为第一课时，教学内容是等差数列的概念及其通项公式的推导和应用。数列是高中数学重点内容之一，具有较强的综合性和灵活性。并且，数列还是初等数学与高等数学衔接和联系最密切的内容之一，是进一步学习高等数学的基础，在一定程度上可以衡量一个学生进一步深造和发展的潜力。因此在高考中占有较大的比重。本节课是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，知道了数列是一种特殊的函数，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。1.2教学目标

①

知识与技能目标：理解并掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程与思想。

②过程与方法目标：引领学生从特殊入手，研究数学对象的性质，再逐步拓展到一般的学习过程与方法，经历特殊的数列，从而得到等差数列的通项公式的方法。③情感、态度与价值观目标：通过生动具体的实际问题激发学生求知的欲望和探究的热情，树立学生求真的勇气和自信，培养学生合作学习的精神，体验发现问题、解决问题获取知识的乐趣。1.3教学重点、难点

重点：等差数列的概念及等差数列通项公式的推导。难点：等差数列通项公式的推导过程中体现的思想方法。2.1教法：由于班内学生学习状况参差不齐，在教学方法中注意了分层次教学，既要保证成绩优秀的学生“吃得饱”，又要保证基础较差的学生“咽得下”，同时在本环节中设置了以启发式、讨论式以及讲练结合的学习方法，通过问题激发学生的求知欲，目的在于使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题.二教法分析2.2．教学手段的利用：本节课采用多媒体课件小黑板等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解记忆。三学法分析为使学生积极参与课堂学习，我主要指导以下学习方法：1

合作学习引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。2自主学习引导学生通过亲身经历，动口、动手、动脑参与教学活动。在引导学生分析问题时，留有思考的余地，让学生去联想，探索，鼓励大胆质疑，各抒己见，把问题解决。3

探究学习引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。数列在我们日常生活中经常出现，例如王小丫主持的《开心辞典》这个节目里就经常有一道找数字规律的题。下边是我从《开心辞典》中“找”来的几道题：请同学们观察数字规律并在横线上填相应数字：0，5，10，15，

，…②

1,3,5,7,

,…③3,7,11,15,

，23…④48，53，

，63

四教学过程4.1创设情境-引入新课4.1创设情境引入新课设计意图：从电视节目中找到和数列相关的问题，吸引了学生，激发了学习兴趣。活动形式：由班内层次较低的学生回答，以帮助他们树立学习的信心。4.1创设情境引入新课问题：这些数列有什么共同特点？活动形式：小组合作交流，得出数列的共同特点，自然的引入等差数列的定义。4.2当堂练习，巩固新知：

判断下列数列是否是等差数列，如果是，请说出首项和公差。（1）1，5，9，13，……（2）9,8，7，6，……（3）3，3，3，3，3……（4）8，6，5，4，3，……（5）1，0，1，0，1，……设计意图：自主练习，当堂巩固，加强对等差数列定义的理解。4.3探究发现，得出公式问题1：四个数列中的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？学生分组讨论探究，得出通项公式。

4.3探究发现，得出公式问题2：探究一般的等差数列的通项公式活动形式：小组合作，对比四个实例，猜想，归纳出等差数列的通项公式。4.3探究发现，得出公式问题3：有没有其他的推导通项公式的方法？帮助引导学生建立叠加法推导通项公式的思维过程。4.3探究发现，得出公式设计意图：通过一次又一次的发现问题、解决问题，让学生自己思考，自己解决，自己完善，有利于他们思维的提高和智力的发展。

4.4公式应用解决问题例1⑴求等差数列8，5，2，…的第20项；⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？学生独立完成，上台展示。教师引导学生建立“知三求一”的方程的思想。

4.4公式应用解决问题活动形式：以学生分析为主，教师适时给予点拨。例2．某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？分析

里程（km）（0,4）〔4,5）〔5,6）〔6,7）……（14,15〕车费（元）1011.212.413.6……？4.4公式应用解决问题4.4公式应用解决问题这是一道出租车收费的问题，与大家的生活比较接近。组织学生在小组内采用互相提问的方式，一位学生提出里程数，一位学生回答，小组长负责统计结果，并在组内讨论交流，发现规律，建立等差数列模型。课外活动安排：本题对出租车收费方法作了简化，有兴趣的同学可以在外出时调查当地的出租车计费的真实情况，并和同学交流比较。切身体验“数学来源于生活，又服务于生活”。4.5

课堂小结

活动形式：提问—小结通过本节课的学习你有什么收获？设计意图：以问题形式出现，引导学生回顾定义和公式推导方法，鼓励学生积极回答，提高口头表达能力和归纳概括能力。然后教师再从知识点及数学思想两方面总结。4.6课堂达标检测设置五道有层次的题目，检验课堂学习效果。4.7

作业布置A必做题：课本45页，练习１；习题2.3第２题（３、４）B选做题：在等差数列中，设计意图：必做题是让学生巩固所学的知识，熟练公式的应用。为了促进数学成绩优秀学生的发展，培养他们分析问题解决问题的能力，我设计了选做题，达到分层教学的目的。

五板书设计

2.2.1

等差数列等差数列的定义公式推导例1

例2

设计意图：小结和作业在多媒体上展示，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果.六教学评价本节课的设计是在学生按照导学案预习的基础上，在关键处设疑，以疑导思。整个教学过程突出了三个注重：1.注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。2.注重师生间、同